人教版八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷

人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷时间：120分钟　满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算(a3)2的结果是(　　)A．a5B．a6C．a8D．a92．下列添括号错误的是(　　)A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b)B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b)D．a－b＝－(b＋a)3．计算6m6÷(－2m2)3的结果为(　　)A．－mB．－1C.D．－4．下列运算中，正确的是(　　)A．a2＋a＝a3B．(－ab)2＝－ab2C．a5÷a2＝a3D．a5·a2＝a105．设a＝－0.32，b＝－32，c＝(－13)2，d＝(－13)0，则a，b，c，d的大小关系是(　　)A．a<b<c<dB．b<a<c<dC．b<a<d<cD．a<b<d<c6．已知(a＋b)2＝49，a2＋b2＝25，则ab等于(　　)A．24B．48C．12D．27．若(a－2)0＝1，则a的取值范围是(　　)A．a＞2B．a＝2C．a＜2D．a≠28．三个连续奇数，若中间的数为n，则这三个连续奇数的积为(　　)9 A．n3－nB．n3＋nC．n3－4nD．n3＋4n9．小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x－1，a－b，3，x2＋1，a，x＋1分别对应“州”“爱”“我”“数”“学”“广”六个字，现将3a(x2－1)－3b(x2－1)分解因式，结果呈现的密码信息可能是(　　)A．我爱学B．爱广州C．我爱广州D．广州数学10．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a＋2的小正方形(a＞2)后，将剩余部分沿虚线剪开，并拼成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(　　)A．a2＋4B．2a2＋4aC．3a2－4a－4D．4a2－a－2二、填空题(每小题4分，共28分)11．计算：2x3·(－3x)＝________.12．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则ab＝________.13．点(－3，4)与点(a2，b2)关于y轴对称，则(a＋b)·(a－b)＝________．14．若x，y满足则x2－9y2的值为________．15．若x＋y＝－3，xy＝1，则x2y＋xy2＝________.16．长方形的面积为4a2－6ab＋2a，若它的一条边长为2a，则它的周长为________.17．如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，BP为边作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME.设AP＝a，BP＝b，若a＋b＝6，ab＝7，则图中阴影部分的面积为________．9 三、解答题(一)(每小题6分，共18分)18．计算：(1)(2a2)3＋(－3a3)2＋(a2)2·a2；(2)(x5y3－2x4y2＋3x3y5)÷.19．分解因式：(1)－a＋2a2－a3；(2)a3(x－y)＋ab2(y－x)．20．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.9 四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．若关于x的多项式(x2＋x－n)(mx－3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．22．对于任意自然数n，(n＋7)2－(n－5)2是否能被24整除？23．小马、小虎两人共同计算一道题：(x＋a)(2x＋b)．由于小马抄错了a的符号，得到的结果是2x2－7x＋3，小虎漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2＋2x－3.(1)求a，b的值；(2)请计算这道题的正确结果；9 (3)当x＝－1时，计算(2)中式子的值．五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是am，下底都是bm，高都是(b－a)m.(1)请你算一算，小红家菜地的面积是多少平方米？(2)当a＝10，b＝30时，该菜地的面积是多少平方米？25．常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2－2xy＋y2－16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项是完全平方式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2－2xy＋y2－16＝(x－y)2－16＝(x－y＋4)(x－y－4)．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：9 (1)9a2＋4b2－25m2－n2＋12ab＋10mn；(2)已知a，b，c分别是△ABC的三边长且2a2＋b2＋c2－2a(b＋c)＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．9 9 9 9