2010年福建省三明市中考数学真题6页

2010年福建省三明市中考数学真题（满分：150分考试时间：120分钟）★友情提示：1.选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题使用黑色签字笔作答，作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度、保留有效数字等的计算问题，结果应为准确数.3.抛物线()的顶点坐标为，对称轴.一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.比－3大2的数是()A.－5B.－1C.1D.52．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）　　　　　4．若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4，则这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切5．2010年4月20日，中央电视台举办“情系玉树，大爱无疆”抗震救灾大型募捐活动．这次活动共募得善款2175000000元人民币，2175000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.6．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）．A．水中捞月　B．守株待兔　　C．水涨船高　　D．画饼充饥7．林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限；乙:函数的图象经过第四象限；丙:在每一象限内，y值随x值的增大而增大. 根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是()A．y=－3xB．C．y=x－3D．8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）A．AE=BEB．AC=BEC．CE=DED．∠CAE=∠B9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是（）A．14　　B．24C．26　　D．3610．如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是()A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．化简：=.12.方程的解为.13.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF=度.14．一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9，这组数据的中位数是6，则这组数据的众数为________.15．如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后,刚好射到古城墙CD的顶端C处.已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米,那么该古城墙CD的高度是米.16．观察下列有序整数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是.三、解答题（共7小题，满分86分．请将解答过程写在答题卡的相应位置）17.(本题满分16分，每小题8分）（1）请从三个代数式，，中，任选两个构造一个分式，并化简该分式；（2）解方程：=0.18.(本题满分10分)如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点．(1)求证：四边形DECF是平行四边形；（5分）(2)若AC=BC，则四边形DECF是什么特殊四边形？并说明理由．（5分） 19.(本题满分10分)九年级（1）班的小亮为了了解本班同学的血型情况，对全班同学进行了调查，将调查数据绘制成如下两幅不完整的统计图表.请你根据图表提供的信息回答下列问题：(1)九年级（1）班共有学生____人，其中a=；（4分）(2)扇形统计图中，AB血型所在扇形的圆心角为_______度；（3分）(3)已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血．小红是九年级（1）班的B血型学生，因病需要输血，在本班学生中（小红除外）任找一人，求他的血可以输给小红的概率．（3分）20.(本题满分12分)如图，BD是⊙O的弦，过点D作⊙O的切线交BO延长线于点A，AC⊥AD交BD延长线于点C.(1)求证：AB=AC；（6分）(2)若AB=5，∠B=25º，求AD的长（精确到0.1）.（6分）21.（本题满分12分）为了增强农民抵御大病风险的能力，三明市政府根据本地的实际情况，制定了2010年全市新型农村合作医疗住院统筹补偿方案，其中县级定点医疗机构的住院补偿费标准为：起付线400元（即医疗费400元及以下自理），医疗费超过400元的部分补偿比例为60%，封顶线（即最高补偿费）为60000元. （1）享受合作医疗的李大妈在一次住院治疗中的医疗费为18000元，则她这次住院治疗得到的补偿费为多少元？（3分）(2)王老伯在一次住院治疗中得到的补偿费为60000元，他的住院医疗费最少为多少元？（3分）（3）设享受合作医疗的农民在一次住院治疗中的医疗费为元，按规定得到的补偿费为元，根据题意，与的函数图象如图所示，分段写出与的函数关系式及相应的自变量的取值范围.（6分）22．（本题满分12分）正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点.（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE.求证：△ADF≌△ABE；（4分）（2）在（1）的条件下,小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE．请你说明理由；（5分）(3)如图②，若点E在上，写出线段DE、BE、AE之间的等量关系.（不必证明）（3分） 23．（本题满分14分）如图①，抛物线经过点A（12，0）、B（－4，0）、C（0，－12），顶点为M，过点A的直线交y轴于点N．(1)求该抛物线的函数关系式和对称轴；（5分）(2)试判断△AMN的形状，并说明理由；（5分）(3)如图②，将AN所在的直线l向上平移，平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E．当直线l平移时（包括l与直线AN重合），在抛物线对称轴上是否存在点P，使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）附加题（每小题5分，满分10分，请将答案填入答题卡的相应位置）温馨提示：如果你估计全卷得分低于90分，请继续完成下面试题.1.-6的相反数是_______.（5分）2.如图，∠AOB=50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数=.（5分）