2023-2024人教版数学五年级下册《解决问题》

在括号里填上合适的数。7.85m³=()dm³650dm³=()m³4500cm³=()dm³2.7dm³=()cm³78500.654.52700高级单位转换成低级单位，用乘进率；低级单位转换成高级单位，用除以进率。 二新课探究右面这个牛奶包装箱的体积是多少？（教科书第35页例4）箱上的尺寸表示的是这个长方体的长、宽、高。30cm50cm40cm列算式V=abh4 解法与算法方法一：先求出体积，再换算单位。V=abh=50×30×40=60000（cm³）答：包装箱的体积是60000cm³或60dm³或0.06m³。60000cm³=dm³=m³600.06 方法二：先换算单位，再求出体积。50×30×40=60000（cm³）答：包装箱的体积是60dm³。50cm=5dm5×3×4=60（dm³）30cm=3dm40cm=4dm答：包装箱的体积是60000cm³。 方法二：先换算单位，再求出体积。答：包装箱的体积是0.06dm³。50cm=0.5m0.5×0.3×0.4=0.06（m³）30cm=0.3m40cm=0.4m 培优范例一个长15dm、宽12dm的长方体水箱中，有10dm深的水。如果在水中浸没一个棱长为30cm的正方体铁块，那么现在水箱中的水深是多少分米（水没溢出）？画图理解15dm12dm10dm15dm12dm?dm求水箱中的水深实际上是求新的长方体的高。 解法与算法方法一：通过新长方体体积求出高。30cm=3dm(15×12×10+3×3×3)÷(15×12)水箱中水的体积铁块的体积水箱底面积水箱中加入铁块后水的体积h=V÷h 解法与算法方法一：通过新长方体体积求出高。30cm=3dm(15×12×10+3×3×3)÷(15×12)=(1800+27)÷180=1827÷180=10.15（dm）答：现在水箱中水深10.15dm。 解法与算法方法二：原高加新增的高求现有的高。30cm=3dm3×3×3÷(15×12)+10铁块的体积水箱底面积水箱原来的水深提升水面的水深h新=h旧+h提升水深 解法与算法方法二：原高加新增的高求现有的高。30cm=3dm3×3×3÷(15×12)+10=0.15+10=10.15（dm）答：现在水箱中水深10.15dm。 24cm=0.24m15×0.24×3=10.8（m³）525×10.8=5670（块）答：至少要用砖5670块。（教科书第35页做一做2）要砌一面长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，至少要用砖多少块？ 你知道吗？人们很早就得出长方体、圆柱等形体的体积计算公式。我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。 把棱长为1m的正方体木块切割成棱长是1cm的小正方体，这些小正方体一个挨一个地连起来，可以排多长？1×1×1=1（m³）=1000000cm³1×1×1=1（cm³）1000000÷1=1000000（个）1×1000000=1000000（cm）=10km答：可以排10km。 希望小学修一个长80m、宽50m的长方形操场，先铺15cm厚的三合土，再铺8cm厚的煤渣，需要三合土和煤渣各多少立方米？答：需要三合土600m³，煤渣320m³。15cm=0.15m三合土：80×50×0.15=600（m³）煤渣：80×50×0.08=320（m³）8cm=0.08m 在解决有关体积的实际问题时,要看清已知条件的单位是否统一,如果不统一,要先统一单位,再进行计算。