24秋苏科八年级上学期期中模拟卷（考试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数）
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八年级上学期期中模拟卷【考试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数】注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1.第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年2月在我国北京市和张家口市联合举行，在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）A.B．C．D．2.下列四个实数9、π、22、3，0.1313313331¼（相邻两个1之间3的个数逐次加1）这些数中，7无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3.如图，BE=CF,AE^BC,DF^BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是（）A.AE=DFB．ÐA=ÐDC．ÐB=ÐCD．AB=CD4.下列说法，其中错误的有（）(-9)24①的平方根是±9；②3是3的算术平方根；③-8的立方根为-2；④=±2A.1个B．2个C．3个D．4个5．已知32.37»1.333，323.7»2.827，则30.0237»（）,A．0.133B．0.02872C．0.2872D．以上答案都不对6.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E．DE=FE．FC∥AB．若AB=6．CF=4．则BD的长是（）A．1.5B．2C．2.5D．37.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A．2023B．2022C．2021D．18.如图，在等腰三作形VABC中，AB=AC，D为BC延长线上一点，EC^AC且AC=CE，手足为C，连接BE，若BC=6，则VBCE的面积为（）A．92B．9C．18D．369.如图，在Rt△ABC中，ÐACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动的时间为t秒，若VABP是等腰三角形时，则t的值为（）,A．10B．16C．10或16D．10或16或254(12-x)2+9x2+46.数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当x2+40<x<12时，求代数式+的最小值”，其中可看作两直角边分别为x和2的(12-x)2+9rtvacp的斜边长，可看作两直角边分别是12-x和3的rtvbdp的斜边长．于是构造出如图，6将问题转化为求ap+bp的最小值，运用此方法，请你解决问题：已知x，y均为正数，且x+y=2．则x2+4y2+16+的最小值是（）5a.2b.2c.2d．61115二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）1011.比较大小：-12（填“>”或“=”或“<”）12.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则Ð1+Ð3-Ð2=．13.如图，VABC的外角ÐACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若ÐBPC=42°，则ÐCAP=．14.如图，在四边形ABCD中，AB=6，AD=AC=8，ÐBAD=ÐBCD=90°．M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=．,11.如图，在VABC中，ÐC=90°，点D为BC边上一点，将VACD沿AD翻折得到VAC¢D，若点C¢在AB边上，AC=6，BC=8，则AD的长为．12.如图，D、E是VABC的BC边上的两点，DM,EN分别垂直平分AB、AC，垂足分别为点M、N．若ÐDAE=24°，则∠BAC的度数为．13.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若ÐBDE=75°，则ÐCDE的度数是．14.如图，在VABC中，AB=5，BC=21，S=21，D是BC的中点，动直线l经过点D，AE^l，2VABCBF^l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为．,三、解答题（10小题，共66分）11.求下列各式中x的值．(1)(x+2)2=16(2)(x-1)3=-812.计算∶16æ1ö-15(1)9-+ç÷èø3(2)2-2-327-(；-1)0．13.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)若ÐD=45°，求ÐEGC的大小．,11.已知三角形纸片ABC（如图），将纸片折叠，使点A与点C重合，折痕分别与边AC、BC交于点D、E．(1)尺规作图：请画出直线DE；（保留作图痕迹，不写作法）(2)连接AE并延长至点F，使得EF=EB，如果ÐFEC=50°，求ÐDEC的度数．12.如图，VABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．(1)若ÐBAE=40°，求ÐC的度数：(2)若VABC周长13cm，AC=6cm，求DC长．,11.阅读下面的文字，解答问题：2大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此V2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是2小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗?22事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．4又例如：∵797<<，即2<<3，77∴的整数部分为2，小数部分为(-2)．29请解答：13(1)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-13的值；3(2)已知：12+=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x-y的相反数．12.如图，在vabc中，ab=ac=2，ðb=40°，点d在线段bc上运动（不与点b，c重合），连接ad，作ðade=40°，de交线段ac于点e．(1)当ðbad=20°时，ðedc=；(2)当dc等于多少时，△abd≌△dce？请说明理由．(3)在点d的运动过程中，是否存在vade是等腰三角形？若存在，请直接写出此时ðbda的度数；若不存在，请说明理由．,11.如图，a、b是公路l同侧的两个村庄，a村到公路l的距离ac=1km，b村到公路l的距离bd=2km，且cd=4km．用尺规作图（不写作法．保留作图痕迹）并计算：(1)为方便村民出行，计划在公路边新建一个公交站点p，要求该站到村庄a、b的距离相等．在图1中作出点p的位置，并求得点p距点c的距离pc=km；(2)为了方便运输两村的垃圾，现计划在公路边建一个垃圾中转站m，要求该垃圾中转站到村庄a、b的距离之和最小．在图2中作出点m的位置，并求得距离之和ma+mb的最小值为km．12.已知vabc中，ac=bc；vdec中，dc=ec；ðacb=ðdce=α，(1)如图1，当α=60°时，①求证：ad=be；②求出ðaeb的度数；(2)如图2，当α=90°时，求∶①ðaeb的度数；②若ðcaf=ðbaf，be=2，求af的长．,11.如图，已知矩形abcd，ab=4，bc=5，点p是射线bc上的动点，连接ap，△aqp是由vabp沿ap翻折所得到的图形．(1)当点q落在边ad上时，qc=；(2)当直线pq经过点d时，求bp的长；(3)如图2，点m是dc的中点，连接mp、mq．①mq的最小值为；②当vpmq是以pm为腰的等腰三角形时，请直接写出bp的长．,八年级上学期期中模拟卷【考试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数】注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1.第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年2月在我国北京市和张家口市联合举行，在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）a.b．c．d．【答案】d【分析】本题考查了轴对称图形的识别．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：选项a、b、c的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．选项d的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．故选：d．2.下列四个实数9、π、22、3，0.1313313331¼（相邻两个1之间3的个数逐次加1）这些数中，7无理数的个数有（）【答案】b【分析】本题主要考查了无理数的概念，无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．根据无理数的概念解答即可．【详解】解：9=3，由无理数的定义可知无理数有：π，3，0.1313313331¼（相邻两个1之间3的个a．2个b．3个c．4个d．5个,数逐次加1），共有3个．故选：b．1.如图，be=cf,ae^bc,df^bc,要根据“hl”证明rt△abe≌rt△dcf,则还需要添加一个条件是（）a.ae=dfb．ða=ðdc．ðb=ðcd．ab=cd【答案】d【分析】本题主要考查直角三角形全等的判定，熟练掌握“hl”是解题的关键；因此此题可根据“hl”可进行求解．【详解】解：∵be=cf,ae^bc,df^bc，∴ðaeb=ðdfc=90°，a、若添加ae=df，则是根据“sas”判定rt△abe≌rt△dcf，故不符合题意；b、若添加ða=ðd，则是根据“aas”判定rt△abe≌rt△dcf，故不符合题意；c、若添加ðb=ðc，则是根据“asa”判定rt△abe≌rt△dcf，故不符合题意；d、若添加ab=cd，则是根据“hl”判定rt△abe≌rt△dcf，故不符合题意；故选d．1.下列说法，其中错误的有（）(-9)24①的平方根是±9；②3是3的算术平方根；③-8的立方根为-2；④=±2【答案】b【分析】根据平方根、算术平方根及立方根的定义进行判断即可．【详解】①(-9)2=9，9的平方根是±3，故错误；②3是3的算术平方根，正确；③-8的立方根是-2，正确；b.1个b．2个c．3个d．4个,④4=2，故错误，∴错误的有：①④，共2个．故选：b．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根及立方根，熟练掌握各基本概念是解题的关键．5．已知32.37»1.333，323.7»2.827，则30.0237»（）【答案】c【分析】本题考查了立方根，利用立方根的性质求解即可，熟练掌握立方根的性质是解此题的关键．【详解】解：由题意得：30.0237=323.7´0.001=323.7´0.1»0.2872，故选：c．a．0.133b．0.02872c．0.2872d．以上答案都不对6.如图，d是ab上一点，df交ac于点e．de=fe．fc∥ab．若ab=6．cf=4．则bd的长是（）a．1.5b．2c．2.5d．3【答案】b【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定△ade≌△fce是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等．根据平行线的性质，得出ða=ðfce,ðade=ðf，根据全等三角形的判定，得出△ade≌△cfe，根据全等三角形的性质，得出ad=cf，根据ab=6,cf=4，即可求线段db的长．【详解】解：∵cf∥ab，∴ða=ðfce，ðade=ðf，在vade和△cfe中，ïðade=ðfìða=ðfceíïîde=fe∴vade≌vcfe(aas)，∴ad=cf=4，∵ab=6，,∴db=ab-ad=6-4=2．故选：b．6.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）【答案】a【分析】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．根据勾股定理求出“生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和，结合图形总结规律，根据规律解答即可．【详解】解：如图，由题意得，正方形a的面积为1，由勾股定理得，正方形b的面积+正方形c的面积=1，\“生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得，“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形的面积和为3，\“生长”了3次后形成的图形中所有的正方形的面积和为4，¼¼\“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2023，故选：aa．2023b．2022c．2021d．17.如图，在等腰三作形vabc中，ab=ac，d为bc延长线上一点，ec^ac且ac=ce，手足为c，,连接be，若bc=6，则vbce的面积为（）a．92【答案】bb．9c．18d．36【分析】本题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积．过点a作ag^bd于g，过点e作ef^bd于f，先由等腰三角形“三线合一”性质求得cg=3，再证明vagc≌vcfe(aas)，得ef=cg=3，最后由三角形的面积求解即可．【详解】解：过点a作ag^bd于g，过点e作ef^bd于f，∵ag^bd，ab=ac，∴cg=1bc=1´6=3，22∵ec^ac∴ðace=90°∴ðacg+ðecf=90°∵ef^bd∴ðefc=90°∴ðcef+ðecf=90°∴ðacg=ðcef∵ðagc=ðefc=90°，ac=ce，∴vagc≌vcfe(aas)∴ef=cg=3∴vbce的面积=1bc×ef=1´6´3=922故选：b．,6.如图，在rt△abc中，ðacb=90°，ab=10cm，ac=6cm，动点p从点b出发，沿射线bc以1cm s="">”或“=”或“<”）15【答案】>【分析】根据无理数的估算，实数大小比较解答即可．本题考查了无理数的估算，熟练掌握估算思想是解,题的关键．【详解】解：∵3＜10＜4，∴3-1＜10-1＜4-1，∴2＜10-1＜3，故答案为：>．11.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则Ð1+Ð3-Ð2=．【答案】45°/45度【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，网格结构．利用“边角边”证明VABC≌VDEA，根据全等三角形对应角相等可得Ð1=Ð4，然后求出∠1+∠3=90°，再判断出Ð2=45°，然后计算即可得解．【详解】解：标注字母，如图所示，在VABC和△DEA中，ìAB=DEïÐABC=ÐDEA=90°，íïBC=EAî∴VABC≌VDEA(SAS)，∴Ð1=Ð4，∵Ð3+Ð4=90°，∴∠1+∠3=90°，,又∵Ð2=45°，∴Ð1+Ð3-Ð2=90°-45°=45°．故答案为：45°．11.如图，VABC的外角ÐACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若ÐBPC=42°，则ÐCAP=．【答案】48°/48度【分析】本题主要考查了角平分线的性质以及三角形外角的性质，根据外角与内角性质得出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质和判定，得出ÐCAP=ÐFAP即可得出答案．掌握三角形外角的性质及角平分线的性质是解题的关键．【详解】解：过P点作PF^BA于F，PN^BD于N，PM^AC于M，设ÐPCD=x°，∵CP平分ÐACD，∴ÐACP=ÐPCD=x°，PM=PN，∵BP平分∠ABC，∴ÐABP=ÐPBC，PF=PN，∴PF=PM，又∵PF^BA于F，PM^AC于M，∴ÐFAP=ÐPAC∵ÐBPC=42°，∴ÐABP=ÐPBC=(x-42)°，∴ÐBAC=ÐACD-ÐABC=2x°-(x°-42°)-(x°-42°)=84°，,∴ÐCAF=180°-84°=96°，∴ÐFAP=ÐPAC=48°，故答案为：48°．11.如图，在四边形ABCD中，AB=6，AD=AC=8，ÐBAD=ÐBCD=90°．M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=．【答案】3【分析】本题考查了勾股定理，直角三角形的性质，等腰三角形的判定与性质．根据勾股定理及直角三角形的性质可知△ACM是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质及勾股定理即可解答．【详解】解：连接MA、MC，∵ÐBAD=90°，AB=6，AD=8，∴在Rt△ABD中，BD=AB2+AD2=10，∵点M为BD的中点，ÐBCD=90°，∴AM=CM=1BD=5，2∴△ACM是等腰三角形，,∵点N为AC的中点，AC=8，∴MN^AC，AN=1AC=4，2∴ÐANM=90°，∴在Rt△ANM中，MN=AM2-AN2=3，故答案为：3．11.如图，在VABC中，ÐC=90°，点D为BC边上一点，将VACD沿AD翻折得到VAC¢D，若点C¢在AB边上，AC=6，BC=8，则AD的长为．【答案】35【分析】本题考查了翻折变换的性质，勾股定理等知识；熟练掌握翻折变换的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．由勾股定理求出AB=10，由折叠的性质得出CD=DC¢，ÐC=ÐAC¢D=90°，AC¢=AC=6，得出BC¢=AB-AC¢=4，ÐBC¢D=90°，设BD=x，则CD=DC¢=8-x，在RtVBDC¢中，由勾股定理得出方程，可求BD长，由勾股定理可求AD的长．【详解】解：由折叠可知：CD=DC¢，ÐC=ÐAC¢D=90°，AC¢=AC=6，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=10∴BC¢=AB-AC¢=4，ÐBC¢D=90°设BD=x，则CD=DC¢=8-x，在RtVBDC¢中，由勾股定理得：x2=42+(8-x)2，∴x=5，∴BD=5，CD=3，∴AD=AC2+CD2=36+9=35，故答案为：35．12.如图，D、E是VABC的BC边上的两点，DM,EN分别垂直平分AB、AC，垂足分别为点M、N．若ÐDAE=24°，则∠BAC的度数为．,【答案】102°/102度【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理．根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD,AE=CE，从而得到ÐB=ÐBAD,ÐC=ÐCAE，再由三角形内角和定理，即可求解．【详解】解：∵DM,EN分别垂直平分AB、AC，∴AD=BD,AE=CE，∴ÐB=ÐBAD,ÐC=ÐCAE，∴ÐB+ÐC=ÐBAD+ÐCAE，∵ÐDAE=24°，ÐB+ÐC+ÐBAC=180°，∴ÐB+ÐC+ÐBAD+ÐCAE=180°-ÐDAE=156°，∴ÐB+ÐC=1´156°=78°，2∴ÐBAC=180°-(ÐB+ÐC)=102°．故答案为：102°11.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若ÐBDE=75°，则ÐCDE的度数是．【答案】80°/80度【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和和三角形外角的性质，根据OC=CD=DE，可得ÐO=ÐODC，ÐDCE=ÐDEC，根据三角形的外角性质可知ÐDCE=ÐO+ÐODC=2ÐODC，进一步根据三角形的外角性质可知ÐBDE=3ÐODC，即可求出ÐODC的度数，进而求出ÐCDE的度数．【详解】解：QOC=CD=DE，,\ÐO=ÐODC，ÐDCE=ÐDEC，\ÐDCE=ÐO+ÐODC=2ÐODC，QÐO+ÐOED=3ÐODC=ÐBDE=75°，\ÐODC=25°，ÐDCE=ÐDEC=50°，\ÐCDE=180°-2ÐDCE=180°-100°=80°．故答案为：80°．11.如图，在VABC中，AB=5，BC=21，S=21，D是BC的中点，动直线l经过点D，AE^l，2VABCBF^l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为．【答案】172【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，过点C作CK^l于点K，过点A作AH^BC于点H，过点C作CN^AE交AE的延长线于点N，可证得VBDF≌VCDK，再证明BF=EN，从而得到AE+BF=AE+EN=AN，然后根据S=21，可得AH=4，然后根据勾股定理可得AC=17，再由当AC^lVABC2时，AN与AC重合，则AN最大为17，即可．作适当辅助线构造全等三角形是解题的关键．2【详解】过点C作CK^l于点K，过点A作AH^BC于点H，过点C作CN^AE交AE的延长线于点N，QBF^l，CK^l，\ÐBFD=ÐCKD=90°，QD是BC的中点，\BD=CD，,在VBDF和VCDK中，ìÐBFD=ÐCKDíïÐBDF=ÐCDK，îïBD=CD\VBDF≌VCDK(AAS)，\BF=CK，QÐCKE=ÐKEN=ÐN=90°，\四边形CKEN是长方形，\CK=EN，\BF=EN，\AE+BF=AE+EN=AN，在Rt△ACN中，AN</y<1，求x-y的相反数．12.如图，在vabc中，ab=ac=2，ðb=40°，点d在线段bc上运动（不与点b，c重合），连接ad，作ðade=40°，de交线段ac于点e．(1)当ðbad=20°时，ðedc=；(2)当dc等于多少时，△abd≌△dce？请说明理由．(3)在点d的运动过程中，是否存在vade是等腰三角形？若存在，请直接写出此时ðbda的度数；若不存在，请说明理由．,11.如图，a、b是公路l同侧的两个村庄，a村到公路l的距离ac=1km，b村到公路l的距离bd=2km，且cd=4km．用尺规作图（不写作法．保留作图痕迹）并计算：(1)为方便村民出行，计划在公路边新建一个公交站点p，要求该站到村庄a、b的距离相等．在图1中作出点p的位置，并求得点p距点c的距离pc=km；(2)为了方便运输两村的垃圾，现计划在公路边建一个垃圾中转站m，要求该垃圾中转站到村庄a、b的距离之和最小．在图2中作出点m的位置，并求得距离之和ma+mb的最小值为km．12.已知vabc中，ac=bc；vdec中，dc=ec；ðacb=ðdce=α，(1)如图1，当α=60°时，①求证：ad=be；②求出ðaeb的度数；(2)如图2，当α=90°时，求∶①ðaeb的度数；②若ðcaf=ðbaf，be=2，求af的长．,11.如图，已知矩形abcd，ab=4，bc=5，点p是射线bc上的动点，连接ap，△aqp是由vabp沿ap翻折所得到的图形．(1)当点q落在边ad上时，qc=；(2)当直线pq经过点d时，求bp的长；(3)如图2，点m是dc的中点，连接mp、mq．①mq的最小值为；②当vpmq是以pm为腰的等腰三角形时，请直接写出bp的长．,八年级上学期期中模拟卷【考试范围：全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数】注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共28题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）1.第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年2月在我国北京市和张家口市联合举行，在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）a.b．c．d．【答案】d【分析】本题考查了轴对称图形的识别．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：选项a、b、c的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．选项d的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．故选：d．2.下列四个实数9、π、22、3，0.1313313331¼（相邻两个1之间3的个数逐次加1）这些数中，7无理数的个数有（）【答案】b【分析】本题主要考查了无理数的概念，无理数就是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．根据无理数的概念解答即可．【详解】解：9=3，由无理数的定义可知无理数有：π，3，0.1313313331¼（相邻两个1之间3的个a．2个b．3个c．4个d．5个,数逐次加1），共有3个．故选：b．1.如图，be=cf,ae^bc,df^bc,要根据“hl”证明rt△abe≌rt△dcf,则还需要添加一个条件是（）a.ae=dfb．ða=ðdc．ðb=ðcd．ab=cd【答案】d【分析】本题主要考查直角三角形全等的判定，熟练掌握“hl”是解题的关键；因此此题可根据“hl”可进行求解．【详解】解：∵be=cf,ae^bc,df^bc，∴ðaeb=ðdfc=90°，a、若添加ae=df，则是根据“sas”判定rt△abe≌rt△dcf，故不符合题意；b、若添加ða=ðd，则是根据“aas”判定rt△abe≌rt△dcf，故不符合题意；c、若添加ðb=ðc，则是根据“asa”判定rt△abe≌rt△dcf，故不符合题意；d、若添加ab=cd，则是根据“hl”判定rt△abe≌rt△dcf，故不符合题意；故选d．1.下列说法，其中错误的有（）(-9)24①的平方根是±9；②3是3的算术平方根；③-8的立方根为-2；④=±2【答案】b【分析】根据平方根、算术平方根及立方根的定义进行判断即可．【详解】①(-9)2=9，9的平方根是±3，故错误；②3是3的算术平方根，正确；③-8的立方根是-2，正确；b.1个b．2个c．3个d．4个,④4=2，故错误，∴错误的有：①④，共2个．故选：b．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根及立方根，熟练掌握各基本概念是解题的关键．5．已知32.37»1.333，323.7»2.827，则30.0237»（）【答案】c【分析】本题考查了立方根，利用立方根的性质求解即可，熟练掌握立方根的性质是解此题的关键．【详解】解：由题意得：30.0237=323.7´0.001=323.7´0.1»0.2872，故选：c．a．0.133b．0.02872c．0.2872d．以上答案都不对6.如图，d是ab上一点，df交ac于点e．de=fe．fc∥ab．若ab=6．cf=4．则bd的长是（）a．1.5b．2c．2.5d．3【答案】b【分析】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定△ade≌△fce是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等．根据平行线的性质，得出ða=ðfce,ðade=ðf，根据全等三角形的判定，得出△ade≌△cfe，根据全等三角形的性质，得出ad=cf，根据ab=6,cf=4，即可求线段db的长．【详解】解：∵cf∥ab，∴ða=ðfce，ðade=ðf，在vade和△cfe中，ïðade=ðfìða=ðfceíïîde=fe∴vade≌vcfe(aas)，∴ad=cf=4，∵ab=6，,∴db=ab-ad=6-4=2．故选：b．6.有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）【答案】a【分析】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．根据勾股定理求出“生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和，结合图形总结规律，根据规律解答即可．【详解】解：如图，由题意得，正方形a的面积为1，由勾股定理得，正方形b的面积+正方形c的面积=1，\“生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得，“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形的面积和为3，\“生长”了3次后形成的图形中所有的正方形的面积和为4，¼¼\“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2023，故选：aa．2023b．2022c．2021d．17.如图，在等腰三作形vabc中，ab=ac，d为bc延长线上一点，ec^ac且ac=ce，手足为c，,连接be，若bc=6，则vbce的面积为（）a．92【答案】bb．9c．18d．36【分析】本题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积．过点a作ag^bd于g，过点e作ef^bd于f，先由等腰三角形“三线合一”性质求得cg=3，再证明vagc≌vcfe(aas)，得ef=cg=3，最后由三角形的面积求解即可．【详解】解：过点a作ag^bd于g，过点e作ef^bd于f，∵ag^bd，ab=ac，∴cg=1bc=1´6=3，22∵ec^ac∴ðace=90°∴ðacg+ðecf=90°∵ef^bd∴ðefc=90°∴ðcef+ðecf=90°∴ðacg=ðcef∵ðagc=ðefc=90°，ac=ce，∴vagc≌vcfe(aas)∴ef=cg=3∴vbce的面积=1bc×ef=1´6´3=922故选：b．,6.如图，在rt△abc中，ðacb=90°，ab=10cm，ac=6cm，动点p从点b出发，沿射线bc以1cm></x<12时，求代数式+的最小值”，其中可看作两直角边分别为x和2的(12-x)2+9rtvacp的斜边长，可看作两直角边分别是12-x和3的rtvbdp的斜边长．于是构造出如图，6将问题转化为求ap+bp的最小值，运用此方法，请你解决问题：已知x，y均为正数，且x+y=2．则x2+4y2+16+的最小值是（）5a.2b.2c.2d．61115二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）1011.比较大小：-12（填“>
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