初中数学新湘教版七年级上册2.1第2课时 代数式的应用教学课件2024秋

湘教版·七年级上册第2课时代数式的应用 游戏导入摆一摆摆一个三角形至少需要几根火柴？四边形？五边形？ 探索新知观察下图，并完成下表：说一说 六边形的个数图案所需火柴（根）1626+5=1136+5×2=2646+5×＝______………m(m为正整数)…6+5×＝______(m-1)(4-1)21 (1)日平均气温可以用一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值来表示，若上述四个时刻的气温分别是a℃，b℃，c℃，d℃，则日平均气温是________________℃；(2)把a本科普书、b本作文书、c本文学书分给若干名学生，若每人5本，则剩余3本，由此可知学生人数为_________.例4填空： 列代数式的方法：①抓关键词③列代数式②找运算顺序明确问题中的意义及数量关系先读的先算，先算的先读注意书写顺序 练一练1.用代数式填空：(1)某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n排有___________个座位.(2)一批货物共xt，第一天售出这批货物的，第二天售出剩下的一半，还剩下货物________t.(3)一件进价为x元的商品，卖出后利润率为25%，则这件商品的利润(利润＝进价×利润率)为_________.8+2(n–1)x【课本P69练习第1题】25%x 2.观察下列式子：32－12＝8×1;52－32＝8×2;72－52＝8×3;92－72＝8×4;···.探索以上式子的规律，写出第n个等式.(2n+1)2－(2n－1)2＝8×n 为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费．对于5人及以下的家庭，规定如下:例5每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07 (1)若某个家庭（5人及以下）一年总用水量为am3，其中a不超过180，则该家庭一年的水费是多少？解(1)由于一年总用水量为am3，且a不超过180，因而其价格为每立方米2.07元，故这样的家庭一年的水费为2.07a元.每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07 (2)若某个家庭（5人及以下）一年中前十个月用水量为180m3，后两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多少？(2)一年中前十个月的水费为2.07×180=372.6(元).由于后两个月用水超过80m3，于是全年用水量不超过260m3.又后两个月用水量为bm3，从而后两个月的水费为4.07b元，因此这样的家庭一年的水费为(372.6＋4.07b)元，其中b不超过80.每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07 练一练1.在本节例5中，若某个家庭（5人及以下）一年中前十个月用水量为210m3，后两个月用水量为cm3，其中c大于50，则这样的家庭一年的水费是多少？解由于一年总用水量为(210+c)m3，其大于260m3，不超过260m3的部分为2.07×180＋4.07×(260－180)＝698.2（元），超过260m3的部分为[6.07×(c－260)]元.因此，这样的家庭一年的水费为{698.2+[6.07×(c－260)]}元.【课本P70练习2.1第6题】每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07每户每年用水量水价/(元/m³)180m³及以下2.07超过180m³但不超过260m³的部分4.07超过260m³的部分6.07 ①如果苹果的价格是每千克a元，那么买25kg苹果需要25a元.②如果小强跑步的速度是am/s，那么他25s所跑的路程为25am.说一说结合生活实例说明代数式25a可以表示什么.小结：代数式在不同情境中表示的意义不同. 练一练结合生活实例说明代数式4a可以表示什么.正方形的边长为a，它的周长为4a；一种水果单价为a元/斤，小明买了4斤，一共用了4a元. 课堂练习1.“x的与y的和”用代数式表示为（）.A.(x+y)B.x++yC.x+yD.x+yD 2.观察下列图形的排列规律，你能说出第n个图形的代数式吗？①②③……3+3n 3.某商店购进每双m元的旅游鞋100双，每双n元的皮鞋50双，那么该商店一共需支付多少元？该商店一共需支付(100m+50n)元.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来【课本P69练习第2题】 4.如图，小斌将边长为10的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x的小正方形，其中x<5，求剩余部分的面积.10x分析：剩余部分面积＝正方形面积－裁剪部分面积＝10×10－4×x×x剩余部分的面积为100－4x2【课本P69练习第3题】 5.结合生活实例说明代数式可以表示什么.解：如果用akm/h表示小明骑自行车的速度，那么km表示他骑自行车半小时的路程.(答案不唯一)【课本P69练习第4题】 课堂小结代数式的应用根据实际问题列代数式解释代数式所表示的实际意义 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.