初中数学新湘教版七年级上册2.1第1课时 代数式的概念和列代数式教学课件2024秋

湘教版·七年级上册第1课时代数式的概念和列代数式 情境导入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；…读儿歌你能用一句话表示这首儿歌吗？n只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水.n2n4nn 探索新知做一做(1)据新华社2021年10月17日报道：由“杂交水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为1603.9kg(其中早稻平均亩产为667.8kg，晚稻平均亩产为936.1kg).按照双季亩产1603.9kg计算，10亩的产量为(1603.9×10)kg，16.5亩的产量(1603.9×16.5)kg，a亩的产量为___________kg.1603.9×a面积单位.1亩≈666.67m2 (2)已知小楠跑100m花了13s，则他的平均速度是(100÷13)m/s，可以记作m/s；类似地，若小婷跑100m花了14s，则她的平均速度m/s；若小华跑100m花了ts，则他的平均速度是______m/s. (3)已知一个正方形的边长为2，将正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是(2＋1)×2-22.若正方形的边长为a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是_____________.(a＋1)×a-a2 用字母表示数，更具有普遍意义，能为叙述和研究问题带来方便.注意：字母可以表示任意的数.但是在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的数，不同的数必须用不同字母表示.上面我们所得到的算式和小学学过的算式有什么区别？1603.9×a,,(a＋1)×a-a2.观察 数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.规定：单独一个字母或一个数也是代数式.这里的运算一般是加、减、乘、除、乘方、开方. 代数式中，数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，1603.9×aa×ba×21603.9aaba·b2a字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”，字母与数字相乘的结果，数字写在字母的前面.注意： 练一练下列哪些是代数式，哪些不是，不是的请说明理由.①2x+3y②(2x-y)2④5x-4=2③3＞2⑤m⑥t≠x2+1√√×√××当字母前的数为“1”或“-1”时，“1”省略不写.用________连接的数学式子一般不是代数式.>、<、≥、≤、≠、=…关系符号 2.判断下列式子书写是否规范，不规范请改正.x×yx3m÷32R·πa·b÷ccxy3x2πR 例1填空：（1）比a的大c的数是________；（2）a与b的积的2倍为________；（3）a(a不为0)的倒数与b的和为________；（4）a的5倍与b的8倍的和为________.2aba＋c＋b5a＋8b 例2填空：（1）1893＝1000×___＋100×___＋10×___＋___；（2）一个四位正整数，它的千位数字是a，百位数字是b，十位数字是c，个位数字是d，则这个四位正整数可表示为__________________；（3）被7除余4的数为______（商用自然数n表示）；（4）x表示一个两位正整数，y表示一个三位正整数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为__________.18931000a+100b+10c+d7n+4100y+x 练一练1.填空:(1)比b的一半少3的数是_________;(2)a的平方与b的平方的和是_________;(3)a与b的和的平方是_________;(4)一个两位正整数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位正整数可表示为_________;(5)一个三位正整数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位正整数可表示_____________.【课本P66练习第1题】b－310a＋b100a＋10b＋ca2+b2(a+b)2 例3我国“复兴号”CR400系列动车组列车的最高时速可达400km.如果按最高时速计算，问:60min可以运行多少千米？(2)tmin可以运行多少千米？解：(1)60min＝1h，400×1＝400(km).(2)tmin＝h，400×＝(km).答：60min可以运行400km，tmin可以运行km.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写. 课堂练习1.用含字母的式子表示下面的数量：（1）比a小1的数_____；（2）比a大7的数_____；（3）x的2倍与y的平方的和________.a+7a–12x+y2 2.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）.A.a（a+1）B.（a+1）aC.10（a+1）aD.10（a+1）+aD 【课本P66练习第2题】3.小明上学骑自行车的速度是他步行速度的3倍，若小明的步行速度的vm/s，则他骑自行车的速度是多少？他骑自行车的速度是3vm/s. 4.如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；三角尺的面积（单位：cm2）是. 5.右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2+2x+18. 课堂小结列代数式注意事项数与字母相乘，乘号通常省略，数字写在字母前面字母与字母相乘，乘号通常省略不写或写成“·”相同字母相乘时，应写成乘方的形式.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.