初中数学新湘教版七年级上册1.5.2 有理数的除法教学课件2024秋

湘教版·七年级上册1.5.2有理数的除法 情境导入你能很快说出下列算式的结果吗？乘法除法2×3=66÷2=6÷3=0×3=00÷3=320在小学，我们就知道除法是乘法的逆运算，即a÷b=a×(b≠0)那它在有理数的运算中也满足吗？ 探索新知我们知道2×3=6，因此6÷3=2.①那么如何计算(-6)÷3,6÷(-3),(-6)÷(-3)呢？探究在有理数中，除法也是乘法的逆运算.有理数的除法法则1 由于（-2）×3=-6，因此，（-6）÷3=-2.②类似地，由于（-2）×（-3）=6，由于2×（-3）=-6，因此，6÷（-3）=-2，③因此，（-6）÷（-3）=2.④ 对于两个有理数a，b，其中b不为0，如果有一个有理数c，使得cb=a，那么规定a÷b=c，且把c叫作a除以b的商.抽象 （-6）÷（-3）=2.④6÷3=2.①同号两数相除得正数，并把它们绝对值相除（-6）÷3=-2.②6÷（-3）=-2，③异号两数相除得负数，并把它们绝对值相除0÷（-3）=0.0除以任何不等于0的数都得0 同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.（+）÷（+）→（+）（-）÷（-）→（+）（-）÷（+）→（-）（+）÷（-）→（-） 计算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）；（3）10÷（-5）；（4）0÷（-10）.（1）（-24）÷4=-(24÷4)=-6.（2）（-18）÷（-9）=18÷9=2.（3）10÷（-5）=-（10÷5）=-2.解（4）0÷（-10）=0.先定符号；再计算绝对值. 思考分别计算10÷(-5)与10×(-)，它们的结果相等吗？(-10)÷(-5)与(-10)×(-)的结果呢？－2－222相等相等倒数 若两个有理数的乘积等于1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数原数52-0-1倒数说出下面各数的倒数：无 有理数的除法法则2⑤式表明，10除以-5等于10乘-5的倒数；⑤⑥⑥式表明，-10除以-5等于-10乘-5的倒数. 填空：1的倒数为________;－1的倒数为________;的倒数为________;的倒数为________;0.25的倒数为________;0的倒数________;的倒数为________.1－134不存在注意：1.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；2.求带分数的倒数，先化成假分数，再求倒数；3.0没有倒数.倒数是本身的数有±1. 一般地，有除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.也可以表示为除法变乘法互为倒数 计算：（1）；（2）；（3）.解 课堂练习【课本P38练习第1题】1.计算：（1）14÷(-7)；（2）(-36)÷(-3)；（3）0÷(-0.618)；（4）(-48)÷12.（4）（-48）÷12=-（48÷12）=-4.（3）0÷（-0.618）=0.（1）14÷(-7)=-(14÷7)=-2.（2）（-36）÷（-3）=36÷3=12.解 2.填空：（1）因为×=1，所以的倒数是；（2）的倒数是；-3的倒数是.-6-6【课本P38练习第2题】 3.计算：（1）(-36)÷(-0.6)；（2）；（3）；（4）.【课本P38练习第3题】(1)(-36)÷(-0.6)＝36÷0.6＝60解： 4.已知a，b，c是有理数，当a+b+c=0，abc<0时，的值为（）A.1或-3B.1或-1或-3C.-1或3D.1或-1或3或-3A 5.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求的值.解：由题意，得因为a+b=0，cd=1，|m|=6方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0，cd=1及|m|=6，再代入所求代数式进行计算. 课堂小结有理数的除法法则一法则二同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除.除以一个数等于乘这个数的倒数.0除以任何一个不等于0的数都得0. 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.