初中数学新湘教版七年级上册1.4.1第2课时 有理数的加法运算律教学课件2024秋

湘教版·七年级上册第2课时有理数的加法运算律 复习导入在小学,我们已经学过了加法的交换律、结合律，你还记得吗？交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)在有理数范围内这两个运算律是否适用呢？ 探索新知①5+(-3)=_____，(-3)+5=_____；②[(-8)+(-9)]+5=_____，-8+[(-9)+5]=_____.(1)先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.(2)将(1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？做一做22－12－12相等 由(1)(2)你能发现什么？两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；加法交换律a+b=b+a三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 计算：（1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；=[-32+(-8)]+7=(-32)+(-8)+7=(-40)+7=-33（1）(-32)+7+(-8)解（3）先将同号相加 （2）4.37+(-8)+(-4.37)=4.37+(-4.37)+(-8)=0+(-8)=-8=10+（-3）（3）=7先将相反数相加先将同分母分数相加 加法运算律是通过重新组合的方式简化运算，为了达到简化的目的，通常选用：（1）相反数结合法：互为相反数的两个数结合到一起相加；（2）同分母结合法：同分母的数结合到一起相加；（3）凑整法：能凑成整数的几个数一起相加；（4）同号结合法：符号相同的数一起相加. 某24小时自动银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务：存入5200元，支出800元，支出1000元，存入2500元，支出500元，支出1500元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？ 解记存入为正，则由题意可得：(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3900元. 根据加法交换律和加法结合律，三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式.对于连加式，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.注意：一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变. 课堂练习【课本P22练习第1题】1.计算：（1）(+13)+(-7)+(-3)（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）解：（1）(+13)+(-7)+(-3)=(+13)+[(-7)+(-3)]=(+13)+(-10)=3（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)=(1.4+0.6)+[(-0.1)+(-1.9)]=2+(-2)=0 【课本P22练习第1题】1.计算：（1）(+13)+(-7)+(-3)（2）1.4+(-0.1)+0.6+(-1.9)（3）（3） 2.王叔叔在某储蓄银行原有存款5000元.某月他到该储蓄银行办理了以下4笔现款储蓄业务：存入1500元，支出1300元，存入1200元，支出1600元.先用正数和负数分别表示存入和支出后，再计算他在该储蓄银行的余款.(+1500)+(－1300)+(+1200)+(－1600)=－2005000+(－200)=4800（元）+1500－1300+1200－1600【课本P22练习第2题】解: 3.计算：解：原式 课堂小结有理数的加法运算律交换律结合律应用a+b=_______(a+b)+c=__________b+aa+(b+c) 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.