初中数学新湘教版七年级上册1.2.3 绝对值教学课件2024秋

湘教版·七年级上册1.2.3绝对值 复习导入1.3到原点的距离是_____，－3到原点的距离是_____，到原点的距离是3的数是________；2.3的相反数是_____，－3的相反数是_____，0的相反数是_____.333和－3－330 探索新知0123456－1－2－3－4－5AB点A和点B分别表示哪个有理数？点A、点B到原点的距离分别是多少？点A表示－5，到原点的距离是5；点B表示5，到原点的距离是5. 探索新知我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.“|a|”表示一个数a的绝对值，读作“a的绝对值”.0123456－1－2－3－4－5|5|=5|－5|=5|0|=05到原点的距离是5，所以5的绝对值是5.5到原点的距离是5，所以5的绝对值是5.0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0. 求下列各数的绝对值：0.36，12，，-7.5，0.解|12|=12，|-7.5|=7.5，|0|=0.正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.|0.36|=0.36， 与原点的距离绝对值记作表示+7的点表示2.8的点表示0的点表示－6的点7个单位长度7|+7|2.8个单位长度2.8|2.8|0个单位长度0|0|6个单位长度6|－6|填一填： 如果a表示一个数，则|a|等于多少？议一议一般地，如果a表示一个数，则：(1)当a是正数时，|a|=a；(2)当a=0时，|a|=0；(3)当a是负数时，|a|=－a. 即|a|=a，a为非负数，－a，a为负数.|a|≥0，即a的绝对值为非负数.a-2-1-0.5-0.10245100|a|填一填：210.50.10245100a＜0a＞0|a|＞0|a|＞0 1.任何一个有理数的绝对值一定()A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D2.若|a|+|b－1|=0，则a=_____,b=______.01绝对值的非负性 做一做画一条数轴，用数轴上的点表示4，－4，2，－2，并求这些点与原点的距离.01234－1－2－3－4O4422ABCD点A，B与原点O的距离均为4，点C，D与原点O的距离均为2.又|4|=4，|－4|=4，|2|=2，|－2|=2.一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的距离. 说一说互为相反数的两个数的绝对值相等吗？|+5|=____5|－5|=____5互为相反数的两个数的绝对值相等.即|a|=|－a|若|a|=|b|，则a与b有什么关系？a=b或a=－b 若|a|=8.7,求a.解因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，所以a=8.7或a=-8.7. 如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？|a|表示a的绝对值；|a|表示数轴上数a对应点与原点的距离. 判断下列说法是否正确:(1)一个数的绝对值是4，则这个数一定是－4.(2)|3|>0.(3)|－1.3|>0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a=－b，则|a|=|b|.(6)若a=b，则|a|=|b|.(7)若|a|=|b|，则a=b.()()()()()()()×√√×√√× |2|=_______，|－2|=_______.若|x|=4，则x=_______.若|x|=0，则x=_______.|－3|的相反数是_______.+6的相反数的绝对值是_______.填空：224或－40－36 课堂练习1.分别求3，3.14，，-2.8的绝对值.解|3|=3；|3.14|=3.14；；|-2.8|=2.8.【课本P11练习第1题】 2.填空：（1）-|-2010|=；（2）|-4.8|=；（3）=.-20104.8【课本P11练习第2题】 3.画一条数轴，并分别标出表示绝对值等于2，3.5的数的点.【课本P11练习第3题】 4.若|x-3|+|y-2|＝0，求x+y的值解：由绝对值的非负性，得x-3=0，y-2=0.所以x=3，y=2.所以x+y=3+2=5.【归纳】几个非负数的和为0，则这几个数都为0 5.已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示：（1）试判断a，b，c的正负性.（2）在数轴上表示a，b，c的相反数.（3）根据数轴化简：①|a|=______;②|b|=______;③|c|=_____.a是负数，b，c是正数.-abc-a-b-c 课堂小结绝对值定义应用求一个数的绝对值由绝对值求数利用绝对值解决实际问题代数意义几何意义在数轴上，表示数a到原点的距离.|a|=a，(a≥0)|a|=－a，(a＜0) 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.