人教版八年级上学期物理期末复习 专题09 密度的测量与计算专题【考题猜想】（46题8大类型）

专题09密度的测量与计算专题【实验1实验测量液体的密度】1【实验2实验测量固体的密度】6【计算3密度公式的简单应用】10【计算4根据V-m图像计算密度】12【计算5计算不便直接测量的固体或液体的体积】15【计算6有关混合物质的计算】17【计算7空心物质的密度计算】19【计算8通过计算密度鉴别物质】21【实验1实验测量液体的密度】1．（23-24八年级上·云南文山·期末）在“探究液体的密度”实验中：组别甲乙丙丁液体的质量m/g8.016.219.831.8液体的体积V/cm310.020.030.040.0(1)使用天平时，应将天平放在水平台面上，游码移至称量标尺左端的刻度线处；若指针偏向分度标尺的左边，应将平衡螺母向调节直到横梁平衡（选填“左”或“右”）；(2)用调好的天平测量液体的质量，一位同学的测量情况如图15所示，则烧杯和液体的总质量是g；若烧杯的质量是20g，则液体的质量是g；68 (3)甲、乙、丙、丁四组同学分别量取了不同体积的同种液体，并测量出液体的质量，老师将他们的测量结果列在黑板上，如下表所示。经分析，发现四组同学的测量数据中，有一组同学的测量数据存在错误，你认为错误的是组，你的判断依据是：。2．（23-24八年级下·宁夏固原·期末）小明同学为了测量某品牌陈醋的密度，如图，进行以下实验：（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度处，然后调节，使天平横梁平衡；（2）在测量物体质量时，应将物体放在（选填“左”或“右”）盘，往另一盘增减砝码时要使用；（3）接下来进行以下三项操作：A．用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量；B．将烧杯中的一部分陈醋倒入量筒，测出这部分陈醋的体积；C．将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量，以上操作的正确顺序是（填字母序号）。（4）由图丙可得陈醋的体积为，陈醋的密度是；（5）小明同学在实验时不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出陈醋的密度。于是小明添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。①调好天平，用天平测出空烧杯质量为；②用记号笔在烧杯上做一个标记，向烧杯内加水到标记处，用天平测出水和烧杯的总质量为；③将烧杯内的水全部倒出，并用干抹布擦干，向玻璃杯内加入，用天平测出；④则陈醋的密度表达式（已知水的密度为）。3．（23-24八年级上·四川南充·期末）如图所示，小琳同学在实验室测量酸奶的密度，他准备了量筒和天平。(1)将天平放在水平桌面，把游码移至标尺零刻度处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向68 调，使天平横梁平衡（选填“左”或“右”）；(2)她先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着她将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时图甲所示。则烧杯和酸奶的总质量m1=g；(3)由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大，于是她找到了量程为5mL针筒（如图丙所示），用针筒抽取酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量；则酸奶的密度为；(4)同组的小蕊同学在实验中发现一个“问题”，针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致酸奶密度的测量值比真实值（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；(5)于是，她们想出了一种修正方法：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时针筒内酸奶体积V；则酸奶密度表达式为：（用m3、m2、V1、V字母表示）。4．（23-24八年级下·福建龙岩·期末）如图，小明用“天平和量筒测量酱油的密度”的实验。（1）实验原理是；（2）小明先将放在水平桌面上的托盘天平调节平衡。接下来按照下面步骤开始操作：①用量筒先测出酱油的体积，示数如图乙所示；②测出空烧杯的质量为18g；③将量筒中的酱油全部倒入烧杯中，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示为g；则酱油的密度为kg/m3；（3）小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量酱油水和水的烧杯等器材，同样可以测出酱油密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。请你帮助小明完成下列实验操作：①将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数G；②将挂在弹簧测力计下的小石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数F1；③取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块，记下弹簧测力计示数为F2；④酱油的密度表达式ρ酱油=。（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）68 5．（23-24八年级下·江苏淮安·期末）小红想用天平和量筒测量自己配制的盐水的密度。她进行了如图所示实验：（1）将天平放在台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；（2）将适量配制的盐水倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和盐水的总质量，操作中当小红将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该（填序号）：A．向右调节平衡螺母   B．向右移动游码  C．取下最小的砝码后移动游码（3）测出烧杯和盐水的总质量为124.2g后，将烧杯中一部分盐水倒入量筒中，如图丙所示；（4）测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平横梁再次水平平衡时如图乙所示，读数为g；（5）小红配制的盐水的密度为g/cm3。6．（23-24八年级下·陕西渭南·期末）大荔沙苑米醋酿制历史悠久，口味酸爽绵长，作为大荔特产被列为“陕西老字号”，某初中学生小明设计了以下实验测量米醋的密度。（1）把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的处，发现指针静止时所指位置如图-1所示，小明应将平衡螺母向调，才能使天平在水平位置平衡；（2）天平调平后，在烧杯内倒入一部分米醋，并将其放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并移动游码，待天平重新平衡后，砝码与游码所对的刻度如图-2所示，则烧杯与米醋的总质量为g；（3）将烧杯中的部分米醋倒入量筒中，如图-3所示，再用天平测得烧杯与剩余米醋的总质量为19.8g，则米醋的密度为；他发现烧杯内壁有米醋残留，（选填“会”或“不会”）影响测量的密度值；（4）小明用家用电子秤（如图-4所示）和一个空矿泉水瓶，设计了如下实验也测出了米醋的密度：①在矿泉水瓶中装入一定量的水，用电子秤测出其质量为，并用笔在瓶身水面位置做出标记；②将瓶中的水全部倒出并将瓶内吹干，用电子秤测出空瓶的质量为；68 ③将米醋慢慢倒入空瓶中，直至液面到达，再用电子秤测出米醋和瓶子的总质量为；④则米醋的密度（用所测物理量表示，水的密度用表示）。7．（23-24八年级下·陕西渭南·期末）项目学习小组自制了果汁，他们利用量筒、烧杯、天平等器材测量果汁的密度。（1）将天平放在水平台面上，把游码放到标尺左端的处，发现指针位置如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；（2）小组同学测出烧杯和果汁的总质量为103g后，将烧杯中的部分果汁倒入量筒中（如图乙所示），然后测出烧杯和剩余果汁的质量（如图丙所示）为g，则该果汁的密度为；（3）实验结束后，小组同学还想利用电子秤、水、玻璃瓶和记号笔测量果汁的密度，实验步骤如下，请你写出果汁密度的表达式。①用电子秤测出空玻璃瓶的质量；②向玻璃瓶中倒入适量水，用笔标记液面位置，用电子秤测出玻璃瓶和水的质量；③将玻璃瓶内的水倒出并擦干，向玻璃瓶中倒入果汁至标记位置，用电子秤测出玻璃瓶和果汁的质量；④果汁密度的表达式ρ＝。（用所测和已知物理量的字母表示，水的密度用表示）8．（23-24八年级下·江苏宿迁·期末）小明和小华用托盘天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。（1）小明在调节天平时，将游码归零后，发现指针如图甲所示的①、②两位置间来回摆动，此时他可将左侧的平衡螺母向调，使天平平衡；（2）测量步骤如下：A．用天平测得空玻璃杯的质量为39g；68 B．将适量的牛奶倒入玻璃杯中，测得玻璃杯和牛奶的总质量为g（如图乙）；C．将玻璃杯中的牛奶全部倒入量筒中，测得量筒中牛奶的体积（如图丙）；（3）用以上方法测出的牛奶的密度为g/cm³；（4）小华认为小明的测量值一定会（选填“大于”或“小于”）真实值，而且测量误差比较大，他建议将测量的顺序调整为，可以减小误差。【实验2实验测量固体的密度】9．（23-24八年级上·江西景德镇·期末）小强想测量一小石块的密度，可身边的器材只有：天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。(1)将托盘天平放在桌面上，调节天平使横梁平衡。在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面达到的位置上做标记，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量。(2)在用天平测量过程中，在右盘从大到小加减砝码，当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图甲所示的位置，接下来的操作是，直至天平水平平衡。(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时。(4)实验过程如图乙所示，小石块的质量（用所测物理量的字母表示）。(5)设水的密度为，则小石块体积的表达式：（用所测物理量的字母表示），小石块密度的表达式：（用所测物理量的字母表示）。(6)如步骤（3）中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）小石块的真实质量。10．（23-24八年级上·福建福州·期末）小芳学习了密度知识后，想利用天平和量筒测量家中一祖传金属块的密度。68 (1)天平放在水平桌面上，将移至标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，接下来应向（选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至指针指在分度盘中线处；(2)测量金属块的质量，天平平衡时如图乙所示，金属块的质量为g，将金属块轻轻放入盛有20mL水的量筒中，水面升高后位置如图丙所示，金属块的体积为cm3，金属块的密度为g/cm3；(3)如表所示，该金属块最有可能是材质；金属铜钢铝铅银密度ρ（g/cm3）8.97.92.711.310.5(4)在测量过程中，若使用的砝码已生锈，所测金属块密度（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。11．（23-24八年级上·河南许昌·期末）以红薯为原料的“三粉”加工历经数百年的发展、改进，形成了禹州独特的“三粉”文化。小涵同学想利用有关器材测量红薯块的密度。(1)小涵在调节天平横梁平衡时，将游码移动到标尺端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，接下来它的操作应是：（选填正确的字母选项）。A．向右移动游码，且向右调节平衡螺母B．向左移动游码C．保持游码位置不动，向右调节平衡螺母(2)她用调节好的天平测量该红薯块的质量，天平再次平衡后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则该红薯块的质量为g。(3)由于红薯块较大，无法放入量筒中，小涵经过思考：将该红薯块放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水，然后将小烧杯中的水倒入量筒中（如图丙所示），则测出水的体积为cm3。(4)则该红薯块的密度为kg/m3。由于小烧杯中水不能全部倒出，会导致所测红薯块的密度值比实际密度值（填“偏大”“偏小”或“不变”）。12．（23-24八年级上·宁夏石嘴山·期末）如图所示，小明想测量一块儿新材料碎片的密度（不吸水），他进行了如下的实验操作：68 (1)他将天平放在水平桌面上，并将游码移至横梁标尺左端的“0”刻度线上后，发现天平的指针在分度盘中央刻度线两侧左右摆动，摆动幅度如图甲所示，则他下一步应该将平衡螺母向（选填“左或右”）调节，直至天平的横梁平衡；(2)用调节好的天平测量碎片的质量，当将砝码盒中最小的5g砝码放入右盘时，天平的指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，接下来小明的操作是，天平重新平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则碎片的质量为g；(3)因碎片较大放不进量筒，小明用如图丙所示的方法测碎片的体积；①往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没，在水面到达的位置做标记，然后取出碎片；②先往量筒中装入的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，计算得出的碎片密度为kg/m3，这样测出碎片的密度值与该碎片真实值相比（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；(4)同组的小红同学采用了不同方案对碎片密度进行了测量。其实验步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，测得烧杯和水的总质量为m1；②把碎片浸没在水中，并在水面位置处做上标记，测得碎片、烧杯和水的总质量为m2；③取出碎片，往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和杯中水的总质量为m3；④利用测量数据及已知数据计算碎片的密度；请利用上述数据推导出碎片密度的表达式ρ=（水的密度已知，用ρ0表示）。13．（23-24八年级下·广东佛山·期末）小明设计了测量一枚1角硬币密度的实验，如图所示，已知：=1.0×103kg/m3。（1）如图乙，将电子秤放在桌面上，测出该硬币的质量m0=2.4g；（2）如图丙，将装有适量水的塑料杯放在电子秤上，记录此时电子秤的示数m1=103.6g；（3）为了测硬币体积，如图丁，用细线粘住硬币，应将其在水中且不接触杯边和杯底，稳定后再次记录电子秤的示数m2=104.5g，则硬币排开水的质量为g；（4）根据以上实验，计算可得：1角硬币的体积为cm3，密度为g/cm3（保留一位小数）；68 （5）测量一枚硬币的质量和体积误差较大，请写出一项可提高测量精确度的可行措施：。14．（23-24八年级下·陕西西安·期末）近日中华儿女做了件“最浪漫的事”，嫦娥六号完成月壤采样，并将中国的名字刻在月球背面，如图甲所示。小华看到月表照片，也有了研究月壤的冲动，他找了块石头代替月岩测其密度，请你帮他一起完成。（1）测量密度实验的原理是（请用物理符号表示）；（2）小华设计的实验步骤如下：A．给量筒中取适量的水，测出水的体积记作V1；B．用细线系着待测石块使其浸没在量筒内的水中，读取水与石块的总体积记作V2；C．用天平测出待测石块质量，记作m；D．根据公式推导出石块密度的表达式并代入数据计算出石块密度；E.整理实验器材；你觉得小华设计的实验步骤怎样安排更合理，调整后的实验步骤顺序应为（填实验步骤字母），这样调整的优点是；（3）按照调整后的步骤，小华进行了操作，部分数据已经填在设计的表格中，请你根据图中相关信息完成数据采集和处理。待测石块的质量为g，其密度的表达式为，经过运算得出石块的密度为kg/m³。小华用普通的石块过了把研究月岩的瘾，这种模拟实验的做法在科研工作中很常用。m/gV₁/mLV₂/mLV/mLkg/m³20402015．（23-24八年级下·云南玉溪·期末）褚橙果大形正、橙红鲜艳、果汁丰富，是玉溪市的特产。晓丽和彤彤发现褚橙放入水中会下沉，于是利用如图所示的器材进行实验测量它的密度。（1）晓丽用调节好的天平测量一个褚橙的质量，她依次往托盘天平右盘中放入100g、50g、10g的砝码各一个，发现天平指针一直没有偏转。当她再将质量为5g的最小砝码放入托盘天平右盘后，分度盘指针位置如图甲所示，为准确测出橙子的质量，接下来她的操作是；待天平重新平衡后，砝码和游码的示数如图乙所示，则褚橙质量为g；接着她利用排水法测得褚橙的体积为，则褚橙的密度是；68 （2）彤彤不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，也巧妙地测出了褚橙的密度。已知水的密度为，请将他的测量步骤补充完整。①用弹簧测力计测出褚橙的重力G；②将挂在弹簧测力计下的褚橙在水中，读出此时弹簧测力计示数为F；③褚橙密度的表达式为：（用测出的物理量和已知量的字母表示）。16．（23-24八年级上·山东淄博·期末）“探物”一组用如下器材测量一矿石的密度：（1）将天平放在水平桌面上，用把游码拨至标尺最左端的处，横梁静止时分度盘上的指针如图甲，接下来应，直到横梁在水平位置平衡；（2）用天平测矿石质量，横梁再次平衡如图乙，记录矿石质量为g；（3）将用粗线拴好的矿石放入装有60mL水的量筒中，水面上升到如图丙所示位置。根据测量结果可知矿石的密度为；（4）在实验评估环节，同学认为他们测得的矿石密度值偏。其原因是；“探物”二组在没有量筒的情况下也测出了矿石的密度，实验步骤如下，请补充横线上的内容：（1）用调好的天平测量出矿石的质量为；（2）在烧杯中装入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量；（3）将矿石轻轻放入烧杯中，当矿石全部浸在水中时，水未溢出，用笔在水面标记：；（4）矿石密度的表达式（用已知量和所测量的量表示，水的密度用表示）。【计算3密度公式的简单应用】17．（23-24八年级上·江西景德镇·期末）景德镇拥有悠久的历史和丰富的文化底蕴，以其独特的陶瓷文化而闻名于世，各式各样的瓷器也是琳琅满目。小李家有一个质量为150g，容积为68 的茶杯，如图所示，他想知道制作这种茶杯的材料的密度。于是他用天平测出杯盖的质量为58g，再把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为23.2g。求：(1)制作这种茶杯的材料的密度是多少？(2)该茶杯所用材料的体积是多少？(3)若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是多少？18．（23-24八年级上·河南许昌·期末）“银梅口乐”是禹州的特色饮料。小婉同学用电子秤测得一瓶银梅口乐瓶子和口乐的总质量为1.058kg，她把口乐全部倒出后，测得空瓶的质量为458g。她又在空瓶中装满同体积的某种液体时，测得瓶子和该液体的总质量为908g。（银梅口乐的密度）则：(1)一瓶银梅口乐中，银梅口乐液体的质量是多少g？(2)一瓶银梅口乐的容积是多少mL？(3)该液体的密度为多少kg/m3？19．（23-24八年级上·宁夏石嘴山·期末）有一种新型复合材料，难燃、环保、不易变形等很多优点，可以制成空心型板材，得到了室内外装修的广泛使用。如图一块儿利用此复合材料制成的空心板材，其外观长、宽、高分别为60cm、20cm、1cm，质量为232g，已知复合材料的密度为1.16g/cm3，泡沫隔温材料的密度为0.05×103kg/m3。求：(1)这块空心板材其空心部分的体积为多少。(2)若空心部分填满泡沫隔温材料，则填满后的这块复合材料的总质量是多少。68 20．（23-24八年级下·河南周口·期末）一辆载重汽车的车厢容积为，额定载重量为6t。问：（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载货量为多少？是否超载？（已知泥沙的密度为）（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少的泥沙？21．（23-24八年级上·广东肇庆·期末）“十一”假期，小明和爸爸来到祖国边疆和田旅游，买了一个由和田玉制作的茶壶，如图所示。他很想知道这种和田玉的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为48g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是16g。则：（ρ水=1.0×103kg/m3）（1）把壶盖放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为多少？（2）和田玉的密度约为多少？（3）若测得整个空茶壶的质量为162g，则该茶壶所含玉石的体积为多大？【计算4根据V-m图像计算密度】22．（23-24八年级上·云南文山·期末）利用天平和烧杯测量液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了mV图像，如图所示。求：68 (1)烧杯质量是多少？(2)该液体的密度是多少？(3)当液体体积为200cm3时，液体和烧杯的总质量为多少千克？23．（23-24八年级上·山东潍坊·期末）为测量某种液体的密度，同学们利用天平、量筒和烧杯，测量出液体和烧杯的总质量m以及液体的体积V，根据测得的几组数据描绘出如图所示m-V图像。若用这个空烧杯装酒精到最大刻度，总质量为200g。若ρ酒精＝0.8×103kg/m3，求：（1）液体的密度和烧杯的质量；（2）烧杯中酒精的质量和体积。24．（23-24八年级上·福建泉州·期末）一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时；容器中液体的深度为4cm，将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识）（1）请结合图像，容器自身质量为多少？（2）液体的密度；（3）停止注入液体时，容器的总质量；（4）该实心柱体的密度。68 25．（23-24八年级上·湖北孝感·期末）如图甲所示，一杯中已装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯子中继续注入该种液体，杯子与杯子中液体的总质量m总与龙头中流出来的液体体积V关系如图乙m总-V图像。（1）该液体的密度；   （2）杯子的质量。26．（23-24八年级上·河北石家庄·期末）某同学在烧杯中装入某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出如图所示的m-V图像。结合下面表格内容，回答问题。（1）该液体是哪种液体（请通过计算进行说明）？（2）一空塑料瓶装满水时的质量是500g，用该塑料瓶最多能装多少克的该种液体？（空塑料瓶质量不计）一些物质的密度68 物质种类硫酸水煤油植物油密度（kg/m3）1.8×1031.0×1030.8×1030.9×103【计算5计算不便直接测量的固体或液体的体积】27．（23-24八年级上·江西上饶·期末）一捆铜线，质量是89kg，铜线的横截面积是25mm2，已知铜的密度是8.9g/cm3，这捆铜线有多长？28．（23-24八年级上·山东东营·期末）2023年8月3日，津潍高铁东营段首梁浇筑下线，标志着津潍高铁东营段箱梁建设施工正式开启。东营黄河公铁大桥正式进入承台施工阶段，其中某建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，工人用一只质量为10kg空桶平平装满一桶沙石，测得总质量为62kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的质量为30kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）桶的容积是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？29．（23-24八年级上·重庆永川·期末）如图所示，为某汽车研究所研制的新型太阳能电动观光车。按原设计，使用钢质外壳质量高达237kg，为减轻车体自身的重，外壳拟改装成等体积的合金材质。已知钢的密度是7.9×103kg/m3，合金的密度是2.9×103kg/m3。求：（1）该车所需钢的体积；（2）换用合金材质后，该观光车外壳减少的质量。68 30．（23-24八年级上·重庆黔江·期末）小张有两个完全相同的杯子，一个装满了水，一个是空杯子，他用家里的电子秤测得它们的质量分别为1100g、100g。（，）（1）杯子的容积为多少毫升？（2）若将杯子装满酒精，则其总质量为多少千克？（3）若在两个空杯中放入完全相同的两个金属块，再分别装满水和酒精，测得它们的质量分别为1950g、1850g。则金属的密度为多少？31．（23-24八年级上·云南昆明·期末）人民英雄纪念碑：1952年8月1日正式动工兴建，1953年重达百吨的碑芯巨石自青岛运来，碑芯石成品高a=14.7m，宽b=2.9m，厚c=1m；碑身由413块花岗岩组成，碑基由17000多块花岗岩和汉白玉组成，面积3000多平方米，与天安门遥遥相对，纪念碑上有毛主席题词：“人民英雄永垂不朽”字样，如图所示。某物理兴趣小组的同学，到了博物馆，找了当年“芯石”样品，测其体积为14cm3，质量为37.8g。请同学们根据以上信息求：（1）碑芯石的体积是多少?（2）碑芯石的密度是多少?（3）碑芯石的质量是多大?68 【计算6有关混合物质的计算】32．（23-24八年级上·河南驻马店·期末）豫坡集团始建于1958年，地处河南省西平县老王坡，2019年“豫坡”酒荣获河南省知名农产品品牌名录。小明在家中发现了一瓶标有“500mL  42°”的字样的豫坡酒，查资料知，酒的度数是：100mL的白酒中含纯酒精42mL。（纯酒精的密度为，水的密度，设酒精与水混合后体积不变）（1）这瓶白酒中酒精的体积和水的体积各为多立方厘米？（2）由以上信息可知，这瓶白酒的质量多少？（3）这瓶白酒的密度是多少？33．（23-24八年级上·云南昆明·期末）塑木复合板是一种由废旧塑料粉和废弃的木料或稻壳、秸秆按一定比例混合后经热挤压制成的新型环保材料。每生产50kg的实心塑木复合板，需要2kg的废旧塑料粉。若塑木复合板的密度为1.2g/cm³。（1）求生产1.5t这样的塑木复合板需要多少kg的废旧塑料粉；（2）求某块面积为0.5m2，厚度为5cm的实心塑木复合板的质量；（3）塑木复合板还可以根据需要加工成空心型材，如图所示。本次生产中，制成了一个内部为空心的塑木复合板，经测量其体积为2500cm3，质量为2.4kg，求其空心部分的体积。68 34．（23-24八年级上·福建福州·期末）某汽车外壳全部用合金钢板制作需要钢材240kg，合金钢材的密度为。问：（1）该汽车外壳全部用合金钢板制作，需要钢材体积多少立方米？（2）若外壳保持厚度不变，改用密度为合金钢密度的新型塑料制作，可使汽车质量减少千克？（3）由于外壳有些部件仍需合金钢材制作，只能将的钢材换成塑料，体积仍保持不变，则整车外壳质量为多少千克？35．（23-24八年级上·湖南常德·期末）细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL，52%vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒总体积的百分比。即“52%vol”表示100mL白酒中，含有52mL的酒精（，不考虑液体体积随温度的变化，不考虑白酒中除水和酒精外的其他物质，不计酒精和水混合后体积的变化）。求：（1）这瓶白酒中酒精的质量；（2）这瓶白酒中水的质量；（3）这瓶白酒的密度。68 36．（23-24八年级上·重庆·期末）小渝同学在商场购买了一条漂亮的实心玫瑰金项链作为新年礼物送给妈妈，商场售货员告诉小渝同学这条玫瑰金项链是由金和铜两种金属混合而成，含金量为90%（含金量是指金的质量占合金总质量的比例）。回家后小渝利用天平和量筒测出了该项链的质量为9g，体积为0.6cm3（ρ金=18g/cm3，ρ铜=9g/cm3）求：（1）该合金项链的平均密度；（2）若售货员所说项链含金量属实，求项链的体积大小；（3）该合金项链的真实含金量。【计算7空心物质的密度计算】37．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）体积是30厘米3的空心铜球的质量是89克，将空心中注满某种液体后，球的总质量是105克，求注入液体的密度是多少千克/米3？（铜的密度是8.9×103千克/米3）38．（23-24八年级上·河北沧州·期末）一只空心铝球质量为27g，体积为，则：（1）铝球空心部分体积是多少？（2）若向空心部分注满酒精，球的总质量是多少？（，）68 39．（23-24八年级上·山西临汾·期末）如图所示，“冰墩墩”是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个空心陶瓷“冰墩墩”纪念品的质量为115g，空心部分体积为100cm3（ρ陶瓷＝2.3×103kg/m3，ρ玻璃＝2.5×103kg/m3）。（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？（2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃“冰墩墩”的质量是多少？40．（23-24八年级上·陕西商洛·期末）小明购买了一个漂亮的铜球，在家用电子秤测得其质量为89g。将一玻璃杯装满水，测得水和玻璃杯的总质量为150g，再将铜球全部浸入水中，等不再溢出水后取出铜球，测得玻璃杯和剩余水的总质量为135g。（ρ水=1.0×103/kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）（1）求铜球的体积；（2）通过计算判断铜球是空心还是实心的，如果是空心的，求空心部分的体积；（3）小明将某液体注满铜球空心部分，测得铜球的总质量为93g，求液体的密度为多少kg/m3？41．（23-24八年级上·江西宜春·期末）妈妈购买了一件工艺品如图所示，但疑惑是不是纯铜制作，小明想到了学过的密度的知识，经妈妈同意后他测出了这件工艺品的质量为178g，体积为，查资料得知纯铜的密度为。（1）请你按照小明测量的数据，计算这件工艺品的密度为多少？（2）小明仔细检查，发现工艺品底部有一个很小的孔，猜想内部可能是空心的，于是用注射器往内部注了20mL水，刚好注满，通过计算判断工艺品是不是纯铜的？【计算8通过计算密度鉴别物质】68 42．（23-24八年级上·山东烟台·期末）如图所示，某纪念像由基座和铜像组成，基座是由长为3.8m、宽为1.9m、高为3m，密度为的大理石筑建成的实心长方体。实心铜像体积为，质量为。求：（1）整个长方体基座的质量为多少千克？（2）通过计算，试鉴别该实心铜像是否为纯金属铜铸造的？（3）某旅游开发商想用密度为的玻璃钢将铜像（不含基座）做成一个质量为150g的实心纪念像，则该玻璃钢纪念像的体积是多大？物质密度金铜铁铝43．（23-24八年级上·辽宁葫芦岛·期末）通过国家相关部门合力整治，地沟油彻底远离了百姓餐桌，还百姓以健康。地沟油中含有大量杂质及有毒物质，危害极大。小明想：利用测量密度的方法能否有效鉴别地沟油呢？在专业人员帮助下，他用一个质量是150g，最多可装68 液体的空玻璃瓶装满地沟油后，测量出玻璃瓶和地沟油总质量是242.5g。求：（1）小明实验取用的地沟油质量是多少？（2）实验测量出的地沟油的密度是多少？（3）你认为用密度检测的方法能有效鉴别出地沟油吗？并简要说明理由。（正常食用油的密度均在之间）44．（22-23八年级上·湖南永州·期末）元旦假期，小军和父母去阳明山游玩时购买了一件银装饰品，回到家后小军想知道该“银”装饰品是否纯银制成的，于是他根据所学物理知识设计了如下实验进行鉴别：来到学校，从实验室借了小电子秤测出银装饰品的质量为0.54kg；借来一个容积为1L的量杯测出其质量为0.1kg；将杯中装满水，然后将银装饰品缓慢放入量杯中并使其全部浸没；接着将杯子外面的水擦干，测出杯子、水、银装饰品的总质量为1.44kg。（1L＝10﹣3m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）请你根据以上数据求：常见金属的密度物质金银铜密度/（kg/m3）19.3×10310.5×1038.9×103（1）量杯中装满水时水的质量；（2）银装饰品完全浸没时溢出水的体积；（3）根据如表数据，通过计算说明银装饰品是否纯银制成的。68 45．（23-24八年级上·山东济南·期末）假期芳芳一家外出旅游时购买了一件铜制摆件，芳芳想鉴别是否是纯铜的。于是聪明的她用电子秤和一盆水对该摆件进行了测量：先用电子秤测出摆件的质量为4.45kg；将盆内装满水，并测出这一满盆水的总质量为7.3kg；然后将摆件浸没入水盆中，水溢出，又将摆件取出，测出剩余水和盆的总质量为6.8kg，（不考虑摆件上沾的水，即摆件的体积与溢出水的体积相等）请根据以上数据帮芳芳完成以下计算：（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3）（1）将摆件浸没入水盆中时，从盆中溢出的水的质量；（2）溢出的水的体积；（3）摆件的密度；（4）判断摆件是否是纯铜制品。46．（21-22八年级上·湖南益阳·期末）用同种合金材料制成的三个正方体A、B、C，其中有一个是空心的，为了鉴别出来，测得它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为6g、48g、108g。(1)请你通过计算并判断哪个正方体是空心的。(2)请你求出其空心部分的体积。68 专题09密度的测量与计算专题【实验1实验测量液体的密度】1【实验2实验测量固体的密度】10【计算3密度公式的简单应用】20【计算4根据V-m图像计算密度】24【计算5计算不便直接测量的固体或液体的体积】29【计算6有关混合物质的计算】32【计算7空心物质的密度计算】36【计算8通过计算密度鉴别物质】40【实验1实验测量液体的密度】1．（23-24八年级上·云南文山·期末）在“探究液体的密度”实验中：组别甲乙丙丁液体的质量m/g8.016.219.831.8液体的体积V/cm310.020.030.040.0(1)使用天平时，应将天平放在水平台面上，游码移至称量标尺左端的刻度线处；若指针偏向分度标尺的左边，应将平衡螺母向调节直到横梁平衡（选填“左”或“右”）；(2)用调好的天平测量液体的质量，一位同学的测量情况如图15所示，则烧杯和液体的总质量是g；若烧杯的质量是20g，则液体的质量是g；68 (3)甲、乙、丙、丁四组同学分别量取了不同体积的同种液体，并测量出液体的质量，老师将他们的测量结果列在黑板上，如下表所示。经分析，发现四组同学的测量数据中，有一组同学的测量数据存在错误，你认为错误的是组，你的判断依据是：。【答案】(1)零右(2)66.646.6(3)丙因为同种物质的质量与体积的比值是相同的，丙的与其他同学的差异较大【详解】（1）[1][2]据天平的使用规则，天平放在水平台面上，游码要移至称量尺左端的零刻度线上，调节天平平衡时要遵守左偏右调、右偏左调的原则，所以指针偏向分度值的左边时，应将平衡螺母向右调。（2）[1]根据天平的读数方法，如图天平的分度值为0.2g，所以烧杯和液体的总质量是[2]若烧杯的质量是20g，则液体的质量是（3）[1][2]根据密度公式，由表中数据得可以发现，丙组所测数值计算出的液体密度与其它组相比偏差较大，因为所测的是同种液体的质量，所以计算出的密度偏差大的组测量有误。2．（23-24八年级下·宁夏固原·期末）小明同学为了测量某品牌陈醋的密度，如图，进行以下实验：（1）把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺的零刻度处，然后调节，使天平横梁平衡；（2）在测量物体质量时，应将物体放在（选填“左”或“右”）盘，往另一盘增减砝码时要使用；（3）接下来进行以下三项操作：68 A．用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量；B．将烧杯中的一部分陈醋倒入量筒，测出这部分陈醋的体积；C．将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量，以上操作的正确顺序是（填字母序号）。（4）由图丙可得陈醋的体积为，陈醋的密度是；（5）小明同学在实验时不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出陈醋的密度。于是小明添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。①调好天平，用天平测出空烧杯质量为；②用记号笔在烧杯上做一个标记，向烧杯内加水到标记处，用天平测出水和烧杯的总质量为；③将烧杯内的水全部倒出，并用干抹布擦干，向玻璃杯内加入，用天平测出；④则陈醋的密度表达式（已知水的密度为）。【答案】平衡螺母左镊子CBA401.125×103陈醋到标记处烧杯和陈醋的总质量为m2´【详解】（1）[1]天平称量质量前的正确调节步骤为：把天平放在水平工作台上，将游码移至零刻度处，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡。（2）[2][3]在测量物体质量时，应将物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码，并调节游码使横梁平衡。（3）[4]测量液体密度的实验步骤：用天平测出烧杯和陈醋的总质量，将烧杯中陈醋的一部分倒入量筒，测出这部分陈醋的体积，再用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量。所以上述正确实验顺序为CBA。（4）[5][6]图丙中量筒的分度值为2mL=2cm3，陈醋的体积为40cm3，烧杯和陈醋的总质量m2为烧杯和剩余陈醋的总质量m1为量筒中陈醋的质量为陈醋的密度为（5）③[7][8]实验时将烧杯内的水全部倒出，并用干抹布擦干，向玻璃杯内加入陈醋到标记处，使陈醋和水的体积相等，用天平测出陈醋和烧杯的总质量m2´，在已知空烧杯质量的情况下，可求出体积相等的水和陈醋的质量，利用密度公式可求出陈醋的密度。④[9]由前面分析可得68 解得3．（23-24八年级上·四川南充·期末）如图所示，小琳同学在实验室测量酸奶的密度，他准备了量筒和天平。(1)将天平放在水平桌面，把游码移至标尺零刻度处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向调，使天平横梁平衡（选填“左”或“右”）；(2)她先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着她将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时图甲所示。则烧杯和酸奶的总质量m1=g；(3)由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大，于是她找到了量程为5mL针筒（如图丙所示），用针筒抽取酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量；则酸奶的密度为；(4)同组的小蕊同学在实验中发现一个“问题”，针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致酸奶密度的测量值比真实值（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；(5)于是，她们想出了一种修正方法：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，记下此时针筒内酸奶体积V；则酸奶密度表达式为：（用m3、m2、V1、V字母表示）。【答案】(1)右(2)62(3)(4)偏大(5)【详解】（1）将天平放在水平桌面，把游码移至标尺零刻度处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向指针偏转的反方向即右调，使天平横梁平衡。68 （2）她先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着她将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时图甲所示，则烧杯和酸奶的总质量m1=50g+10g+2g=62g（3）抽取的酸奶质量为m=m1-m2=62g-56.5g=5.5g则酸奶的密度为（4）针筒前端有一点小空隙没有刻度，会使针筒中酸奶体积的读数比实际体积偏小，而针筒中酸奶的质量使不变的，根据密度公式可知，体积偏小时，密度偏大。（5）将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3，则从针筒中返回酸奶的质量为m酸奶=m3-m2此时，记录针筒中酸奶的体积V，则针筒中酸奶的体积为V酸奶=V1-V可得出酸奶的密度4．（23-24八年级下·福建龙岩·期末）如图，小明用“天平和量筒测量酱油的密度”的实验。（1）实验原理是；（2）小明先将放在水平桌面上的托盘天平调节平衡。接下来按照下面步骤开始操作：①用量筒先测出酱油的体积，示数如图乙所示；②测出空烧杯的质量为18g；③将量筒中的酱油全部倒入烧杯中，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示为g；则酱油的密度为kg/m3；（3）小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量酱油水和水的烧杯等器材，同样可以测出酱油密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。请你帮助小明完成下列实验操作：68 ①将小石块用细线系好，挂在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数G；②将挂在弹簧测力计下的小石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数F1；③取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块，记下弹簧测力计示数为F2；④酱油的密度表达式ρ酱油=。（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）【答案】621.1×103浸没在盛有适量酱油的烧杯中【详解】（1）[1]由图可知，天平可以测出质量，量筒测出体积，通过可求出测量物体的密度，故实验原理是。（2）[2][3]如图甲所示，天平横梁标尺分度值为0.2g，则烧杯和酱油的总质量为则酱油的质量为如图乙所示，量筒的分度值为，则用量筒先测出酱油的体积为，则酱油的密度为（3）[4][5]根据称重法，小石块浸没在水中时受到的浮力为取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块浸没在盛有适量酱油的烧杯中，根据称重法，小石块浸没在酱油中时受到的浮力为小石块排开液体的体积相同，根据可得，则有解得酱油的密度。5．（23-24八年级下·江苏淮安·期末）小红想用天平和量筒测量自己配制的盐水的密度。她进行了如图所示实验：68 （1）将天平放在台上并将游码移至标尺左端的零刻度线上，横梁静止时指针如图甲所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节，使横梁平衡；（2）将适量配制的盐水倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和盐水的总质量，操作中当小红将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该（填序号）：A．向右调节平衡螺母   B．向右移动游码  C．取下最小的砝码后移动游码（3）测出烧杯和盐水的总质量为124.2g后，将烧杯中一部分盐水倒入量筒中，如图丙所示；（4）测量烧杯和剩余盐水的总质量，天平横梁再次水平平衡时如图乙所示，读数为g；（5）小红配制的盐水的密度为g/cm3。【答案】水平右B58.21.1【详解】（1）[1]天平使用前，应放在水平台上，并将游码移至标尺左端的零刻度线上。[2]图甲中，横梁静止时指针左偏，说明左盘偏重，因此应将横梁右端的平衡螺母向右调节，使横梁水平。（2）[3]在测量烧杯和盐水的总质量时，当加入最小的砝码后，横梁指针仍如图甲所示，即左偏，说明此时右盘偏轻。但由于已经加入了最小的砝码，所以不能再加砝码，而应该向右移动游码，使天平重新平衡。故选填B。（4）[4]图乙中，标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度为3.2g，烧杯和剩余盐水的总质量50g+5g+3.2g=58.2g（5）[5]量筒中盐水的质量m=124.2g−58.2g=66g量筒中盐水的体积为60mL，则盐水的密度6．（23-24八年级下·陕西渭南·期末）大荔沙苑米醋酿制历史悠久，口味酸爽绵长，作为大荔特产被列为“陕西老字号”，某初中学生小明设计了以下实验测量米醋的密度。（1）把托盘天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的68 处，发现指针静止时所指位置如图-1所示，小明应将平衡螺母向调，才能使天平在水平位置平衡；（2）天平调平后，在烧杯内倒入一部分米醋，并将其放在天平的左盘，在右盘中添加砝码并移动游码，待天平重新平衡后，砝码与游码所对的刻度如图-2所示，则烧杯与米醋的总质量为g；（3）将烧杯中的部分米醋倒入量筒中，如图-3所示，再用天平测得烧杯与剩余米醋的总质量为19.8g，则米醋的密度为；他发现烧杯内壁有米醋残留，（选填“会”或“不会”）影响测量的密度值；（4）小明用家用电子秤（如图-4所示）和一个空矿泉水瓶，设计了如下实验也测出了米醋的密度：①在矿泉水瓶中装入一定量的水，用电子秤测出其质量为，并用笔在瓶身水面位置做出标记；②将瓶中的水全部倒出并将瓶内吹干，用电子秤测出空瓶的质量为；③将米醋慢慢倒入空瓶中，直至液面到达，再用电子秤测出米醋和瓶子的总质量为；④则米醋的密度（用所测物理量表示，水的密度用表示）。【答案】零刻度线左56.6不会标记处【详解】（1）[1][2]使用天平测量物体的质量前，应先将游码归零，再调节平衡螺母，直至指针指示分度盘中央，图中指针指在分度盘右侧，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调。（2）[3]烧杯与米醋的总质量（3）[4]量筒内米醋的体积为40mL，即40cm3，烧杯与剩余米醋的总质量为19.8g，则米醋的密度[5]实验测得的量筒内米醋的质量等于总质量减烧杯与剩余米醋的质量，发现烧杯内壁有米醋残留不会导致量筒内米醋质量测量误差，所以不会影响测量的密度值。（4）[6]将米醋慢慢倒入空瓶中，直至液面到达标记处，此时米醋的体积等于水的体积。[7]米醋的密度7．（23-24八年级下·陕西渭南·期末）项目学习小组自制了果汁，他们利用量筒、烧杯、天平等器材测量果汁的密度。68 （1）将天平放在水平台面上，把游码放到标尺左端的处，发现指针位置如图甲所示，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）调节；（2）小组同学测出烧杯和果汁的总质量为103g后，将烧杯中的部分果汁倒入量筒中（如图乙所示），然后测出烧杯和剩余果汁的质量（如图丙所示）为g，则该果汁的密度为；（3）实验结束后，小组同学还想利用电子秤、水、玻璃瓶和记号笔测量果汁的密度，实验步骤如下，请你写出果汁密度的表达式。①用电子秤测出空玻璃瓶的质量；②向玻璃瓶中倒入适量水，用笔标记液面位置，用电子秤测出玻璃瓶和水的质量；③将玻璃瓶内的水倒出并擦干，向玻璃瓶中倒入果汁至标记位置，用电子秤测出玻璃瓶和果汁的质量；④果汁密度的表达式ρ＝。（用所测和已知物理量的字母表示，水的密度用表示）【答案】零刻度线右71.21.06【详解】（1）[1]如图甲，使用天平前应将天平放在水平桌面上，并将游码移至标尺左端的零刻度线处。[2]发现指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡。（2）[3]由图丙可知烧杯和剩余果汁的总质量为m2=50g+20g+1.2g=71.2g烧杯和剩余果汁的质量为71.2g。[4]由图乙可知量筒中果汁的体积为V=30mL=30cm3，量筒中果汁的质量为m=m1-m2=103g-71.2g=31.8g果汁密度为该果汁的密度为。（3）[5]玻璃瓶中水的质量m水=m1-m068 水的体积为玻璃瓶中果汁的质量果汁的体积果汁密度果汁密度的表达式为。8．（23-24八年级下·江苏宿迁·期末）小明和小华用托盘天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。（1）小明在调节天平时，将游码归零后，发现指针如图甲所示的①、②两位置间来回摆动，此时他可将左侧的平衡螺母向调，使天平平衡；（2）测量步骤如下：A．用天平测得空玻璃杯的质量为39g；B．将适量的牛奶倒入玻璃杯中，测得玻璃杯和牛奶的总质量为g（如图乙）；C．将玻璃杯中的牛奶全部倒入量筒中，测得量筒中牛奶的体积（如图丙）；（3）用以上方法测出的牛奶的密度为g/cm³；（4）小华认为小明的测量值一定会（选填“大于”或“小于”）真实值，而且测量误差比较大，他建议将测量的顺序调整为，可以减小误差。【答案】左82.21.08大于BCA【详解】（1）[1]由图可知，指针向右摆动幅度大，则右侧重，因此需要将左侧的平衡螺母向左调，使天平平衡。（2）[2]如图乙所示，天平横梁标尺的分度值为0.2g，则玻璃杯和牛奶的总质量为68 （3）[3]由图可知，量筒中牛奶的体积为则测出的牛奶的密度为（4）[4]在将玻璃杯中牛奶倒入量筒中的过程中，玻璃杯中不避免的有牛奶残留，则测量的体积偏小，根据可知，测量的密度偏大，小明的实验测量值一定会大于真实值。[5]为了减小实验误差，应该先将牛奶倒入烧杯中测量牛奶和烧杯的总质量，在将牛奶倒入量筒中测出牛奶的体积，最后测量空烧杯的质量，所以合理的顺序为BCA。【实验2实验测量固体的密度】9．（23-24八年级上·江西景德镇·期末）小强想测量一小石块的密度，可身边的器材只有：天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块。(1)将托盘天平放在桌面上，调节天平使横梁平衡。在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面达到的位置上做标记，用天平测出水、小石块和烧杯的总质量。(2)在用天平测量过程中，在右盘从大到小加减砝码，当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图甲所示的位置，接下来的操作是，直至天平水平平衡。(3)将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时。(4)实验过程如图乙所示，小石块的质量（用所测物理量的字母表示）。(5)设水的密度为，则小石块体积的表达式：（用所测物理量的字母表示），小石块密度的表达式：（用所测物理量的字母表示）。(6)如步骤（3）中取出小石块时带走了一些水，小强所测的小石块质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）小石块的真实质量。【答案】(1)水平(2)将游码向右移动(3)水与烧杯的总质量(4)68 (5)(6)大于【详解】（1）托盘天平使用时，为保证测量结果准确，减小误差，应放在水平桌面上。（2）在用天平测量过程中，在右盘从大到小加减砝码，当加到最小的砝码后，观察到指针静止在如图甲所示的位置，即指针指向分度盘的左端，则接下来的操作是向右移动游码，直至天平水平平衡。（3）将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量。向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时烧杯、水的总质量，可得再次加入的水的质量为（4）依题意得，小石块的质量（5）[1]小石块体积等于再次加入的水的体积，由得[2]适量的密度（6）如步骤（3）中取出小石块时带走了一些水，导致剩余的水的质量偏小，导致小强所测的小石块质量大于小石块的真实质量。10．（23-24八年级上·福建福州·期末）小芳学习了密度知识后，想利用天平和量筒测量家中一祖传金属块的密度。(1)天平放在水平桌面上，将移至标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，接下来应向（选填“左”或“右”）调节平衡螺母直至指针指在分度盘中线处；(2)测量金属块的质量，天平平衡时如图乙所示，金属块的质量为g，将金属块轻轻放入盛有20mL水的量筒中，水面升高后位置如图丙所示，金属块的体积为cm3，金属块的密度为g/cm3；68 (3)如表所示，该金属块最有可能是材质；金属铜钢铝铅银密度ρ（g/cm3）8.97.92.711.310.5(4)在测量过程中，若使用的砝码已生锈，所测金属块密度（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。【答案】(1)游码左(2)27.4102.74(3)铝(4)偏小【详解】（1）[1]天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母，使天平水平平衡。[2]由图甲可知，指针偏向分度盘右侧，由右偏左调可知，应向左调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中线处。（2）[1]由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，游码对应刻度值为2.4g，则金属块质量m=20g+5g+2.4g=27.4g[2]由图丙可知，量筒的分度值为2mL，金属块和水的总体积为30mL，则金属块的体积V=30mL-20mL=10mL=10cm3[3]金属块的密度（3）查表可知，铝的密度为2.7g/cm3，这种金属块的密度接近铝的密度，所以这种金属块可能是铝。（4）若使用的砝码已生锈，则砝码的质量比砝码的读数偏大，导致金属块的质量测量值偏小，由可知，金属块的密度偏小。11．（23-24八年级上·河南许昌·期末）以红薯为原料的“三粉”加工历经数百年的发展、改进，形成了禹州独特的“三粉”文化。小涵同学想利用有关器材测量红薯块的密度。(1)小涵在调节天平横梁平衡时，将游码移动到标尺68 端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，接下来它的操作应是：（选填正确的字母选项）。A．向右移动游码，且向右调节平衡螺母B．向左移动游码C．保持游码位置不动，向右调节平衡螺母(2)她用调节好的天平测量该红薯块的质量，天平再次平衡后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则该红薯块的质量为g。(3)由于红薯块较大，无法放入量筒中，小涵经过思考：将该红薯块放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水，然后将小烧杯中的水倒入量筒中（如图丙所示），则测出水的体积为cm3。(4)则该红薯块的密度为kg/m3。由于小烧杯中水不能全部倒出，会导致所测红薯块的密度值比实际密度值（填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】(1)左C(2)46(3)40(4)1.15×103偏大【详解】（1）[1]调节天平横梁平衡时，应先将游码移动到标尺左端的零刻度线处。[2]由图可知，此时指针偏左，右边偏高，故应保持游码位置不动，将平衡螺母向右调，故AB不符合题意，C符合题意。故选C。（2）天平测量的质量等于砝码质量与游码示数之和。由图乙可知，该红薯块的质量为（3）由图丙可知，量筒的示数为40mL，则水的体积为40cm3。（4）[1]红薯块的体积与溢出水的体积相同，则该红薯块的密度为[2]由于小烧杯中水不能全部倒出，故测得水的体积偏小，即红薯块的体积偏小，故测得红薯块的密度偏大。12．（23-24八年级上·宁夏石嘴山·期末）如图所示，小明想测量一块儿新材料碎片的密度（不吸水），他进行了如下的实验操作：68 (1)他将天平放在水平桌面上，并将游码移至横梁标尺左端的“0”刻度线上后，发现天平的指针在分度盘中央刻度线两侧左右摆动，摆动幅度如图甲所示，则他下一步应该将平衡螺母向（选填“左或右”）调节，直至天平的横梁平衡；(2)用调节好的天平测量碎片的质量，当将砝码盒中最小的5g砝码放入右盘时，天平的指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，接下来小明的操作是，天平重新平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则碎片的质量为g；(3)因碎片较大放不进量筒，小明用如图丙所示的方法测碎片的体积；①往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没，在水面到达的位置做标记，然后取出碎片；②先往量筒中装入的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，计算得出的碎片密度为kg/m3，这样测出碎片的密度值与该碎片真实值相比（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；(4)同组的小红同学采用了不同方案对碎片密度进行了测量。其实验步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，测得烧杯和水的总质量为m1；②把碎片浸没在水中，并在水面位置处做上标记，测得碎片、烧杯和水的总质量为m2；③取出碎片，往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和杯中水的总质量为m3；④利用测量数据及已知数据计算碎片的密度；请利用上述数据推导出碎片密度的表达式ρ=（水的密度已知，用ρ0表示）。【答案】(1)右(2)取下5g的砝码，移动游码62.4(3)偏小(4)【详解】（1）测量前，如图甲所示，发现指针左右摆动，左侧幅度大于右侧，说明左盘重，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调节。（2）[1]测量质量时，当将砝码盒中最小的砝码放入右盘时，发现指针偏右，说明放上的最小砝码偏重，接下来，要先用镊子取下最小的砝码，向右移动游码，使指针指在分度标尺中央，直到横梁平衡。[2]标尺的分度值是0.2g，所以游码的示数是2.4g，则碎片的质量为（3）[1][2]量筒分度值为，则量筒里剩余水的体积如图丁所示是为，根据题意可知，碎片的体积与量筒缓慢倒入烧杯中水的体积相同为则碎片密度为68 当将碎片从水中拿出时，碎片上会沾有水，量筒缓慢倒入烧杯中的水会偏多，因此倒入水的体积大于碎片的体积，体积测量偏大，由可知，测量结果偏小，测量值小于真实值。（4）通过实验可知，碎片的质量为碎片的体积与二次加水的体积相同，为则碎片的密度为13．（23-24八年级下·广东佛山·期末）小明设计了测量一枚1角硬币密度的实验，如图所示，已知：=1.0×103kg/m3。（1）如图乙，将电子秤放在桌面上，测出该硬币的质量m0=2.4g；（2）如图丙，将装有适量水的塑料杯放在电子秤上，记录此时电子秤的示数m1=103.6g；（3）为了测硬币体积，如图丁，用细线粘住硬币，应将其在水中且不接触杯边和杯底，稳定后再次记录电子秤的示数m2=104.5g，则硬币排开水的质量为g；（4）根据以上实验，计算可得：1角硬币的体积为cm3，密度为g/cm3（保留一位小数）；（5）测量一枚硬币的质量和体积误差较大，请写出一项可提高测量精确度的可行措施：。【答案】水平浸没0.90.92.7见解析【详解】（1）[1]使用电子秤测量物体质量时，要将电子秤放在水平桌面上。（2）[2]用细线粘住硬币，应将其浸没在水中，且不接触杯边和杯底，此时排开水的体积等于硬币的体积。（3）[3]将硬币浸没在水中时，电子秤示数为104.5g，放入硬币前示数为103.6g，所以硬币排开水的质量为（4）[4]硬币浸没时排开液体的体积等于硬币的体积，故硬币的体积为68 [5]1角硬币的密度（5）[6]测量一枚硬币的质量和体积误差较大，可通过测量10枚硬币的质量和体积来测量硬币的密度，采用累积法，以多求少，减小误差。14．（23-24八年级下·陕西西安·期末）近日中华儿女做了件“最浪漫的事”，嫦娥六号完成月壤采样，并将中国的名字刻在月球背面，如图甲所示。小华看到月表照片，也有了研究月壤的冲动，他找了块石头代替月岩测其密度，请你帮他一起完成。（1）测量密度实验的原理是（请用物理符号表示）；（2）小华设计的实验步骤如下：A．给量筒中取适量的水，测出水的体积记作V1；B．用细线系着待测石块使其浸没在量筒内的水中，读取水与石块的总体积记作V2；C．用天平测出待测石块质量，记作m；D．根据公式推导出石块密度的表达式并代入数据计算出石块密度；E.整理实验器材；你觉得小华设计的实验步骤怎样安排更合理，调整后的实验步骤顺序应为（填实验步骤字母），这样调整的优点是；（3）按照调整后的步骤，小华进行了操作，部分数据已经填在设计的表格中，请你根据图中相关信息完成数据采集和处理。待测石块的质量为g，其密度的表达式为，经过运算得出石块的密度为kg/m³。小华用普通的石块过了把研究月岩的瘾，这种模拟实验的做法在科研工作中很常用。m/gV₁/mLV₂/mLV/mLkg/m³204020【答案】CABDE使测量结果更加准确26.6【详解】（1）[1]实验中，用天平测量物体的质量，用排水法测量物体的体积，根据可求出物体的密度，所以，测量密度实验的原理是。68 （2）[2][3]先用排水法测量石块的体积，石块上因沾水质量会变大，因此，为了使测量结果更加准确，把测量的质量放在第一步，就可使测量结果更准确，实验顺序为CABDE。（3）[4]由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为1.6g，石块的质量为[5]由实验步骤可知，石块的体积为则其密度的表达式为[6]经过运算得出石块的密度为15．（23-24八年级下·云南玉溪·期末）褚橙果大形正、橙红鲜艳、果汁丰富，是玉溪市的特产。晓丽和彤彤发现褚橙放入水中会下沉，于是利用如图所示的器材进行实验测量它的密度。（1）晓丽用调节好的天平测量一个褚橙的质量，她依次往托盘天平右盘中放入100g、50g、10g的砝码各一个，发现天平指针一直没有偏转。当她再将质量为5g的最小砝码放入托盘天平右盘后，分度盘指针位置如图甲所示，为准确测出橙子的质量，接下来她的操作是；待天平重新平衡后，砝码和游码的示数如图乙所示，则褚橙质量为g；接着她利用排水法测得褚橙的体积为，则褚橙的密度是；（2）彤彤不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，也巧妙地测出了褚橙的密度。已知水的密度为，请将他的测量步骤补充完整。①用弹簧测力计测出褚橙的重力G；②将挂在弹簧测力计下的褚橙在水中，读出此时弹簧测力计示数为F；③褚橙密度的表达式为：（用测出的物理量和已知量的字母表示）。【答案】取下质量为5g的最小的砝码，向右移动游码直至天平平衡1621.08缓慢浸没【详解】（1）[1]将最小砝码放在天平右盘中后，指针偏右，说明用最小砝码还是偏大了，此时要取下质量为5g的最小的砝码，向右移动游码直至天平平衡。[2][3]由题意可得，该天平的标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的示数为2g，则图中测得的68 褚橙质量为天平的示数即m=100g+50g+10g+2g＝162g则由得褚橙的密度为（2）[4][5]用弹簧测力计测出褚橙的重力G之后，用弹簧测力计提着橙子缓慢浸没在水中，此时弹簧测力计示数为F，排开水的体积V排就等于褚橙的体积V橙，由题意及上述分析可得，褚橙受到的浮力为而由阿基米德原理得所以即褚橙的体积为所以褚橙的密度为16．（23-24八年级上·山东淄博·期末）“探物”一组用如下器材测量一矿石的密度：（1）将天平放在水平桌面上，用把游码拨至标尺最左端的处，横梁静止时分度盘上的指针如图甲，接下来应，直到横梁在水平位置平衡；（2）用天平测矿石质量，横梁再次平衡如图乙，记录矿石质量为g；（3）将用粗线拴好的矿石放入装有60mL水的量筒中，水面上升到如图丙所示位置。根据测量结果可知矿石的密度为；（4）在实验评估环节，同学认为他们测得的矿石密度值偏。其原因是；68 “探物”二组在没有量筒的情况下也测出了矿石的密度，实验步骤如下，请补充横线上的内容：（1）用调好的天平测量出矿石的质量为；（2）在烧杯中装入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量；（3）将矿石轻轻放入烧杯中，当矿石全部浸在水中时，水未溢出，用笔在水面标记：；（4）矿石密度的表达式（用已知量和所测量的量表示，水的密度用表示）。【答案】镊子0刻度线将平衡螺母向左调小忽略了粗绳的体积，测量的矿石体积偏大，则测得的矿石密度值偏小将矿石取出，加水至标记处，称出此时烧杯和水的总质量为【详解】“探物”一组：（1）[1][2][3]将天平放在水平桌面上，用镊子把游码拨至标尺最左端的0刻度线处，由图甲可知，横梁静止时分度盘上的指针偏向分度盘右侧，则应将平衡螺母向左调，直到横梁在水平位置平衡。（2）[4]由图乙可知，矿石质量为（3）[5]根据题意，结合图丙可得，矿石的体积为矿石的密度为（4）[6][7]在实验评估环节，同学认为他们测得的矿石密度值偏小，其原因是忽略了粗绳的体积，使测量的矿石体积偏大，则测得的矿石密度值偏小。“探物”二组：（3）[8]将矿石轻轻放入烧杯中，当矿石全部浸在水中时，水未溢出，用笔在水面标记，将矿石取出，加水至标记处，称出此时烧杯和水的总质量为。（4）[9]根据题意可知，矿石取出后，加水的质量为加水的体积为加入水的体积等于石块体积，即石块的体积为矿石的密度表达式为68 【计算3密度公式的简单应用】17．（23-24八年级上·江西景德镇·期末）景德镇拥有悠久的历史和丰富的文化底蕴，以其独特的陶瓷文化而闻名于世，各式各样的瓷器也是琳琅满目。小李家有一个质量为150g，容积为的茶杯，如图所示，他想知道制作这种茶杯的材料的密度。于是他用天平测出杯盖的质量为58g，再把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为23.2g。求：(1)制作这种茶杯的材料的密度是多少？(2)该茶杯所用材料的体积是多少？(3)若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是多少？【答案】(1)2.5g/cm3(2)60cm3(3)500g【详解】（1）由题意可知，把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为23.2g，则溢出水的体积为由于杯盖的质量为58g，根据可知，制作这种茶杯的材料的密度是（2）由于茶杯的质量为150g，根据可知，该茶杯所用材料的体积是（3）由于茶杯的容积为，当其装满水后，水的质量为若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是68 18．（23-24八年级上·河南许昌·期末）“银梅口乐”是禹州的特色饮料。小婉同学用电子秤测得一瓶银梅口乐瓶子和口乐的总质量为1.058kg，她把口乐全部倒出后，测得空瓶的质量为458g。她又在空瓶中装满同体积的某种液体时，测得瓶子和该液体的总质量为908g。（银梅口乐的密度）则：(1)一瓶银梅口乐中，银梅口乐液体的质量是多少g？(2)一瓶银梅口乐的容积是多少mL？(3)该液体的密度为多少kg/m3？【答案】(1)600g(2)600mL(3)0.75×103kg/m3【详解】（1）一瓶该品牌银梅口乐中口乐液体的质量m口乐=m–m瓶=1058g–458g=600g（2）一瓶银梅口乐的容积是（3）该液体质量该液体体积该液体密度19．（23-24八年级上·宁夏石嘴山·期末）有一种新型复合材料，难燃、环保、不易变形等很多优点，可以制成空心型板材，得到了室内外装修的广泛使用。如图一块儿利用此复合材料制成的空心板材，其外观长、宽、高分别为60cm、20cm、1cm，质量为232g，已知复合材料的密度为1.16g/cm3，泡沫隔温材料的密度为0.05×103kg/m3。求：(1)这块空心板材其空心部分的体积为多少。(2)若空心部分填满泡沫隔温材料，则填满后的这块复合材料的总质量是多少。【答案】(1)1×10-3m3(2)282g68 【详解】（1）这块空心板材的体积为V=60cm×20cm×1cm=1200cm3复合材料的体积为这块空心板材其空心部分的体积为V空=V-V材料=1200cm3-200cm3=1000cm3=1×10-3m3（2）泡沫隔温材料的质量为填满后的这块复合材料的总质量是20．（23-24八年级下·河南周口·期末）一辆载重汽车的车厢容积为，额定载重量为6t。问：（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积），汽车载货量为多少？是否超载？（已知泥沙的密度为）（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少的泥沙？【答案】（1）10.08t，已超载；（2）2.5m3【详解】解：（1）泥沙的体积等于车厢容积，即：汽车载货量就等于汽车内装的泥沙的质量，由得因此超载。（2）汽车的额定载货量为若汽车不超载，最多能装的泥沙的体积为答:（1）汽车载货量为10.08t，已超载；（2）如果不超载，此车最多能装2.5m3的泥沙。21．（23-24八年级上·广东肇庆·期末）“十一”假期，小明和爸爸来到祖国边疆和田旅游，买了一个由和田玉制作的茶壶，如图所示。他很想知道这种和田玉的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为48g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是16g。则：（ρ水=1.0×103kg/m3）（1）把壶盖放入装满水的溢水杯中，溢出水的体积为多少？68 （2）和田玉的密度约为多少？（3）若测得整个空茶壶的质量为162g，则该茶壶所含玉石的体积为多大？【答案】（1）16cm3；（2）3g/cm3；（3）54cm3【详解】解：（1）溢出来的水的体积（2）壶盖的体积等于溢出水的体积V盖=V溢=16cm3则和田玉的密度（3）该茶壶所含玉石的体积答：（1）溢出水的体积为16cm3；（2）和田玉的密度约为3g/cm3；（3）若测得整个空茶壶的质量为162g，则该茶壶所含玉石的体积为54cm3。【计算4根据V-m图像计算密度】22．（23-24八年级上·云南文山·期末）利用天平和烧杯测量液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了mV图像，如图所示。求：(1)烧杯质量是多少？(2)该液体的密度是多少？(3)当液体体积为200cm3时，液体和烧杯的总质量为多少千克？68 【答案】(1)25g(2)0.8g/cm3(3)0.185kg【详解】（1）由图可知，在未倒入液体前，质量为25g，因此烧杯的质量是25g。（2）由图可知，当液体的体积为25cm3时，液体和烧杯的总质量为45g，因此液体的密度为（3）当液体体积为200cm3时，液体质量为m液1=ρ液V液1=0.8g/cm3×200cm3=160g则液体和烧杯的总质量为m总=m液1+m杯=160g+25g=185g=0.185kg23．（23-24八年级上·山东潍坊·期末）为测量某种液体的密度，同学们利用天平、量筒和烧杯，测量出液体和烧杯的总质量m以及液体的体积V，根据测得的几组数据描绘出如图所示m-V图像。若用这个空烧杯装酒精到最大刻度，总质量为200g。若ρ酒精＝0.8×103kg/m3，求：（1）液体的密度和烧杯的质量；（2）烧杯中酒精的质量和体积。【答案】（1）1g/cm3；20g；（2）180g；225cm3【详解】解：（1）设烧杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1＝20cm3时，液体和烧杯的总质量m总1＝m1+m杯＝40g可得ρ×20cm3+m杯＝40g﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当液体体积为V2＝80cm3时，液体和烧杯的总质量m总2＝m2+m杯＝100g可得ρ×80cm3+m杯＝100g﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由②﹣①得液体的密度：ρ＝1g/cm3，代入①得：m杯＝20g。（2）烧杯中酒精的质量m酒精＝m总﹣m杯＝200g﹣20g＝180g烧杯中酒精的体积68 答：（1）液体的密度为1g/cm3；空烧杯的质量为20g；（2）烧杯中酒精的质量为180g；体积为225cm3。24．（23-24八年级上·福建泉州·期末）一个底面积为100cm2的薄壁柱形容器放在水平电子秤上，向容器中缓慢注入液体，停止注入液体时；容器中液体的深度为4cm，将均匀实心柱体缓慢放入液体中，放手后；整个过程，电子秤的示数与容器内液体深度的关系如图乙所示（部分数据没有标识）（1）请结合图像，容器自身质量为多少？（2）液体的密度；（3）停止注入液体时，容器的总质量；（4）该实心柱体的密度。【答案】（1）50g；（2）1g/cm3；（3）450g；（4）0.9g/cm3【详解】解：（1）由图可知，当液体高度为0时，容器自身的质量50g。（2）当液体的深度为2cm时，液体和容器的总质量m总=250g，则m液=m总-m容器=250g-50g=200g液体的体积V液=S容器h1=100cm2×2cm=200cm3再由密度公式可得液体的密度（3）当h2=4cm时，则液体的体积V′液=100cm2×4cm=400cm3则m′液=ρ液V′液=1g/cm3×400cm3=400g故容器和液体的总质量为m′总=m′液+m容器=400g+50g=450g（3）由图甲的电子秤示数可得柱体的质量为m柱=1260g-450g=810g68 设柱体的底面积为S柱，由图乙可知液体的最大深度h最大=10cm，又V′液不变，则有(S容器-S柱)×h最大=V′液所以所以V柱=S柱h柱=60cm2×(10cm+5cm)=900cm3由密度公式得柱体的密度为答：（1）容器自身质量为50g；（2）液体的密度为1g/cm3；（3）停止注入液体时，容器的总质量为450g；（4）该实心柱体的密度为0.9g/cm3。25．（23-24八年级上·湖北孝感·期末）如图甲所示，一杯中已装有50cm3的某种液体，打开龙头，向杯子中继续注入该种液体，杯子与杯子中液体的总质量m总与龙头中流出来的液体体积V关系如图乙m总-V图像。（1）该液体的密度；   （2）杯子的质量。【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）该液体的密度为（2）50cm3液体的质量为杯子的质量为答：（1）该液体的密度为；68 （2）杯子的质量为。26．（23-24八年级上·河北石家庄·期末）某同学在烧杯中装入某种液体，多次测出了烧杯和液体的总质量m及对应的液体体积V，并根据实验数据作出如图所示的m-V图像。结合下面表格内容，回答问题。（1）该液体是哪种液体（请通过计算进行说明）？（2）一空塑料瓶装满水时的质量是500g，用该塑料瓶最多能装多少克的该种液体？（空塑料瓶质量不计）一些物质的密度物质种类硫酸水煤油植物油密度（kg/m3）1.8×1031.0×1030.8×1030.9×103【答案】（1）煤油；（2）400g【详解】解：（1）由图像知，当液体体积为0cm3时，烧杯和液体的总质量为25g，则烧杯的质量m杯=25g。当液体的体积V液＝25cm3时，烧杯和液体的总质量m总＝45g，液体的质量m液＝m总－m杯＝45g－25g＝20g液体的密度对应给出的密度表可以确定这种液体可能是煤油。（2）瓶子的容积则装满该液体时，液体的体积V液′=V＝500cm3所以所装液体的最大质量m液′＝ρ液V液′＝0.8g/cm3×500cm3＝400g68 答：（1）该液体是煤油；（2）用该塑料瓶最多能装400克的该种液体。【计算5计算不便直接测量的固体或液体的体积】27．（23-24八年级上·江西上饶·期末）一捆铜线，质量是89kg，铜线的横截面积是25mm2，已知铜的密度是8.9g/cm3，这捆铜线有多长？【答案】400m【详解】解：铜线的体积铜线的长度答：这捆铜线长400m。28．（23-24八年级上·山东东营·期末）2023年8月3日，津潍高铁东营段首梁浇筑下线，标志着津潍高铁东营段箱梁建设施工正式开启。东营黄河公铁大桥正式进入承台施工阶段，其中某建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，工人用一只质量为10kg空桶平平装满一桶沙石，测得总质量为62kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的质量为30kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：（1）桶的容积是多少？（2）沙石的密度是多少？（3）若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？【答案】（1）0.02m3；（2）2.6×103kg/m3；（3）至少要运260车【详解】解：（1）桶中水的质量桶中水的体积桶的容积（2）桶中沙石的质量用一只空桶平装满一桶沙石的体积沙石的密度68 （3）建筑工地需要沙石的质量所需汽车数量即至少要运260车。（1）桶的容积是0.02m3；（2）沙石的密度是2.6×103kg/m3；（3）至少要运260车。29．（23-24八年级上·重庆永川·期末）如图所示，为某汽车研究所研制的新型太阳能电动观光车。按原设计，使用钢质外壳质量高达237kg，为减轻车体自身的重，外壳拟改装成等体积的合金材质。已知钢的密度是7.9×103kg/m3，合金的密度是2.9×103kg/m3。求：（1）该车所需钢的体积；（2）换用合金材质后，该观光车外壳减少的质量。【答案】（1）0.03m3；（2）150kg【详解】解：（1）该车所需钢的体积（2）换用新材料后，所用新材料的体积此时观光车外壳的质量换用合金材质后，该观光车外壳减少的质量答：（1）该车所需钢的体积0.03m3；（2）换用合金材质后，该观光车外壳减少的质量150kg。68 30．（23-24八年级上·重庆黔江·期末）小张有两个完全相同的杯子，一个装满了水，一个是空杯子，他用家里的电子秤测得它们的质量分别为1100g、100g。（，）（1）杯子的容积为多少毫升？（2）若将杯子装满酒精，则其总质量为多少千克？（3）若在两个空杯中放入完全相同的两个金属块，再分别装满水和酒精，测得它们的质量分别为1950g、1850g。则金属的密度为多少？【答案】（1）1000mL；（2）0.9kg；（3）【详解】解：（1）杯中装满水时水的质量杯的容积（2）装满酒精时酒精的体积酒精的质量杯子装满酒精，则其总质量为（3）杯子分别装满水和酒精时，总质量的差值实际为水和酒精质量的差值，假设杯中水和酒精的体积都是V，则杯中水和酒精的质量差值解得则杯中金属的体积杯中金属的质量金属的密度答：（1）杯子的容积为1000mL；（2）则其总质量为0.9kg；（3）金属的密度为。68 31．（23-24八年级上·云南昆明·期末）人民英雄纪念碑：1952年8月1日正式动工兴建，1953年重达百吨的碑芯巨石自青岛运来，碑芯石成品高a=14.7m，宽b=2.9m，厚c=1m；碑身由413块花岗岩组成，碑基由17000多块花岗岩和汉白玉组成，面积3000多平方米，与天安门遥遥相对，纪念碑上有毛主席题词：“人民英雄永垂不朽”字样，如图所示。某物理兴趣小组的同学，到了博物馆，找了当年“芯石”样品，测其体积为14cm3，质量为37.8g。请同学们根据以上信息求：（1）碑芯石的体积是多少?（2）碑芯石的密度是多少?（3）碑芯石的质量是多大?【答案】（1）42.63m3；（2）2.7g/cm3；（3）【详解】解：（1）碑芯石总体积（2）碑芯石密度（3）碑芯石的密度是碑芯石的质量是答：（1）碑芯石的体积是42.63m3；（2）碑芯石的密度是2.7g/cm3；（3）碑芯石的质量是。【计算6有关混合物质的计算】32．（23-24八年级上·河南驻马店·期末）豫坡集团始建于1958年，地处河南省西平县老王坡，2019年“豫坡”酒荣获河南省知名农产品品牌名录。小明在家中发现了一瓶标有“500mL  42°”的字样的豫坡酒，查资料知，酒的度数是：100mL的白酒中含纯酒精42mL。（纯酒精的密度为，水的密度68 ，设酒精与水混合后体积不变）（1）这瓶白酒中酒精的体积和水的体积各为多立方厘米？（2）由以上信息可知，这瓶白酒的质量多少？（3）这瓶白酒的密度是多少？【答案】（1）210cm3，290cm3；（2）458g；（3）0.916g/cm3【详解】解：（1）42°指气温在20摄氏度时100mL酒中所含酒精的体积为42mL，所含水的体积为58mL，500mL酒中所含酒精的体积水的体积（2）这瓶白酒含酒精的质量所含水的质量这瓶白酒的质量（3）这瓶白酒的密度答：（1）这瓶白酒中酒精的体积和水的体积各为210cm3，290cm3；（2）由以上信息可知，这瓶白酒的质量是458g；（3）这瓶白酒的密度是0.916g/cm3。33．（23-24八年级上·云南昆明·期末）塑木复合板是一种由废旧塑料粉和废弃的木料或稻壳、秸秆按一定比例混合后经热挤压制成的新型环保材料。每生产50kg的实心塑木复合板，需要2kg的废旧塑料粉。若塑木复合板的密度为1.2g/cm³。（1）求生产1.5t这样的塑木复合板需要多少kg的废旧塑料粉；（2）求某块面积为0.5m2，厚度为5cm的实心塑木复合板的质量；（3）塑木复合板还可以根据需要加工成空心型材，如图所示。本次生产中，制成了一个内部为空心的塑木复合板，经测量其体积为2500cm3，质量为2.4kg，求其空心部分的体积。68 【答案】（1）60kg；（2）30kg；（3）500cm3【详解】解：（1）生产1.5t的实心塑木复合板需要的废旧塑料粉的质量是（2）实心塑木复合板的体积是实心塑木复合板的质量是（3）2.4kg的实心塑木复合板的体积为塑木复合板的空心部分的体积是答：（1）生产1.5t的实心塑木复合板需要的废旧塑料粉的质量是60kg；（2）实心塑木复合板的质量是30kg；（3）塑木复合板的空心部分的体积是500cm3。34．（23-24八年级上·福建福州·期末）某汽车外壳全部用合金钢板制作需要钢材240kg，合金钢材的密度为。问：（1）该汽车外壳全部用合金钢板制作，需要钢材体积多少立方米？（2）若外壳保持厚度不变，改用密度为合金钢密度的新型塑料制作，可使汽车质量减少千克？（3）由于外壳有些部件仍需合金钢材制作，只能将的钢材换成塑料，体积仍保持不变，则整车外壳质量为多少千克？【答案】（1）0.03m3；（2）216kg；（3）78kg【详解】解：（1）该汽车外壳全部用合金钢板制作，需要钢材体积（2）新型塑料的密度68 汽车外壳用新型塑料制作的质量m塑=ρ塑V=0.8×103kg/m3×0.03m3=24kg可使汽车质量减少Δm=m-m塑=240kg-24kg=216kg（3）由于外壳有些部件仍需合金钢材制作，只能将的钢材换成塑料，需要塑料的质量需要钢材的质量整车外壳质量为m总=m′塑+m′钢=18kg+60kg=78kg答：（1）该汽车外壳全部用合金钢板制作，需要钢材体积0.03m3；（2）若外壳保持厚度不变，改用密度为合金钢密度的新型塑料制作，可使汽车质量减少216kg；（3）由于外壳有些部件仍需合金钢材制作，只能将的钢材换成塑料，体积仍保持不变，则整车外壳质量为78kg。35．（23-24八年级上·湖南常德·期末）细心的小明发现家中白酒瓶上标有“500mL，52%vol”字样，他通过查阅资料了解到：vol是表示酒精度数的单位，表示酒精体积与白酒总体积的百分比。即“52%vol”表示100mL白酒中，含有52mL的酒精（，不考虑液体体积随温度的变化，不考虑白酒中除水和酒精外的其他物质，不计酒精和水混合后体积的变化）。求：（1）这瓶白酒中酒精的质量；（2）这瓶白酒中水的质量；（3）这瓶白酒的密度。【答案】（1）208g；（2）240g；（3）【详解】解：（1）这瓶白酒中酒精的质量（2）这瓶白酒中水的质量（3）这瓶白酒的密度答：（1）这瓶白酒中酒精的质量为208g；68 （2）这瓶白酒中水的质量为240g；（3）这瓶白酒的密度为。36．（23-24八年级上·重庆·期末）小渝同学在商场购买了一条漂亮的实心玫瑰金项链作为新年礼物送给妈妈，商场售货员告诉小渝同学这条玫瑰金项链是由金和铜两种金属混合而成，含金量为90%（含金量是指金的质量占合金总质量的比例）。回家后小渝利用天平和量筒测出了该项链的质量为9g，体积为0.6cm3（ρ金=18g/cm3，ρ铜=9g/cm3）求：（1）该合金项链的平均密度；（2）若售货员所说项链含金量属实，求项链的体积大小；（3）该合金项链的真实含金量。【答案】（1）15g/cm3；（2）0.55cm3；（3）80%【详解】解：（1）该合金项链的平均密度为（2）若售货员所说项链含金量属实，项链中黄金的体积为项链中铜的体积为项链的体积为（3）假设黄金的真实质量为m1，铜的质量为m2，则联立两式，解得黄金的质量为，该合金项链的真实含金量为答：（1）该合金项链的平均密度为15g/cm3；（2）若售货员所说项链含金量属实，求项链的体积为0.55cm3；68 （3）该合金项链的真实含金量80%。【计算7空心物质的密度计算】37．（23-24八年级上·海南省直辖县级单位·期末）体积是30厘米3的空心铜球的质量是89克，将空心中注满某种液体后，球的总质量是105克，求注入液体的密度是多少千克/米3？（铜的密度是8.9×103千克/米3）【答案】0.8×103kg/m3【详解】解：铜球所含铜的体积空心部分的体积V空=V球-V铜=30cm3-10cm3=20cm3注入液体的质量m液=m总-m球=105g-89g=16g因为空心部分注满液体，则液体的体积V液=V空=20cm3注入液体的密度答：注入液体的密度是0.8×103kg/m3。38．（23-24八年级上·河北沧州·期末）一只空心铝球质量为27g，体积为，则：（1）铝球空心部分体积是多少？（2）若向空心部分注满酒精，球的总质量是多少？（，）【答案】（1）；（2）59g【详解】解：（1）已知酒精的密度为铝的密度为由可得，27g铝的体积由于铝球的体积为50cm3，所以此球为空心，空心部分的体积为（2）向空心部分注满酒精时，酒精的体积等于铝球空心部分的体积，即68 则酒精的质量为注满水后铝球的总质量为答：（1）铝球空心部分体积是；（2）若在空心部分注满酒精，球的总质量是59g。39．（23-24八年级上·山西临汾·期末）如图所示，“冰墩墩”是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，它将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员。若测得某个空心陶瓷“冰墩墩”纪念品的质量为115g，空心部分体积为100cm3（ρ陶瓷＝2.3×103kg/m3，ρ玻璃＝2.5×103kg/m3）。（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为多少？（2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃“冰墩墩”的质量是多少？【答案】（1）50cm3；（2）375g【详解】解：（1）根据密度公式知，该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为（2）已知冰墩墩体积为50cm3+100cm3＝150cm3根据密度公式知，实心玻璃冰墩墩的质量为m玻璃＝ρ玻璃V＝2.5g/cm3×150cm3＝375g答：（1）该“冰墩墩”所用陶瓷的体积为50cm5；（2）若用玻璃打造一个实心的外形相同的“冰墩墩”纪念品，则玻璃冰墩墩的质量是375g。40．（23-24八年级上·陕西商洛·期末）小明购买了一个漂亮的铜球，在家用电子秤测得其质量为89g。将一玻璃杯装满水，测得水和玻璃杯的总质量为150g，再将铜球全部浸入水中，等不再溢出水后取出铜球，测得玻璃杯和剩余水的总质量为135g。（ρ水=1.0×103/kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）（1）求铜球的体积；（2）通过计算判断铜球是空心还是实心的，如果是空心的，求空心部分的体积；（3）小明将某液体注满铜球空心部分，测得铜球的总质量为93g，求液体的密度为多少kg/m3？【答案】（1）15cm3；（2）空心的，5cm3（3）0.8×103kg/m368 【详解】解：（1）由题意得溢出水的质量为m溢=m2﹣m3=150g﹣135g=15g由得铜球的体积为（2）由得铜的体积为因为V铜=10cm3＜15cm3所以该球是空心的。空心部分的体积为（3）液体的质量为液体的体积就是空心部分的体积，即V液=V空=5cm3则液体的密度为答：（1）铜球的体积为15cm3；（2）铜球是空心的，空心部分的体积为5cm3；（3）液体的密度为0.8×103kg/m3。41．（23-24八年级上·江西宜春·期末）妈妈购买了一件工艺品如图所示，但疑惑是不是纯铜制作，小明想到了学过的密度的知识，经妈妈同意后他测出了这件工艺品的质量为178g，体积为，查资料得知纯铜的密度为。（1）请你按照小明测量的数据，计算这件工艺品的密度为多少？（2）小明仔细检查，发现工艺品底部有一个很小的孔，猜想内部可能是空心的，于是用注射器往内部注了20mL水，刚好注满，通过计算判断工艺品是不是纯铜的？68 【答案】（1）；（2）是纯铜的【详解】解：（1）这件工艺品的密度为（2）工艺品空心部分体积则制作该工艺品材料的体积所以该工艺品材料的密度所以工艺品是纯铜的。        答：（1）这件工艺品的密度为；（2）工艺品是纯铜的。【计算8通过计算密度鉴别物质】42．（23-24八年级上·山东烟台·期末）如图所示，某纪念像由基座和铜像组成，基座是由长为3.8m、宽为1.9m、高为3m，密度为的大理石筑建成的实心长方体。实心铜像体积为，质量为。求：（1）整个长方体基座的质量为多少千克？（2）通过计算，试鉴别该实心铜像是否为纯金属铜铸造的？（3）某旅游开发商想用密度为的玻璃钢将铜像（不含基座）做成一个质量为150g的实心纪念像，则该玻璃钢纪念像的体积是多大？物质密度金铜铁68 铝【答案】（1）；（2）不是；（3）【详解】解：（1）整个长方体基座的体积大理石的密度，基座的质量（2）铜像的质量，体积，铜像的密度所以铜像不是纯金属铜铸造的。（3）玻璃钢的密度纪念像的质量，该玻璃钢纪念像的体积答：（1）整个长方体基座的质量为千克；（2）该实心铜像不是为纯金属铜铸造的；（3）该玻璃钢纪念像的体积是。43．（23-24八年级上·辽宁葫芦岛·期末）通过国家相关部门合力整治，地沟油彻底远离了百姓餐桌，还百姓以健康。地沟油中含有大量杂质及有毒物质，危害极大。小明想：利用测量密度的方法能否有效鉴别地沟油呢？在专业人员帮助下，他用一个质量是150g，最多可装液体的空玻璃瓶装满地沟油后，测量出玻璃瓶和地沟油总质量是242.5g。求：（1）小明实验取用的地沟油质量是多少？68 （2）实验测量出的地沟油的密度是多少？（3）你认为用密度检测的方法能有效鉴别出地沟油吗？并简要说明理由。（正常食用油的密度均在之间）【答案】（1）；（2）；（3）不能只通过检测密度的方法来鉴别地沟油。【详解】解：（1）地沟油质量（2）已知地沟油的体积为，地沟油的密度（3）用密度检测的方法不能有效鉴别出地沟油，因为正常食用油的密度均在之间，通过计算可知，地沟油的密度为，在正常食用油密度范围之内，所以不能只通过检测密度的方法来鉴别地沟油。答：（1）小明实验取用的地沟油质量是；（2）实验测量出的地沟油的密度是。44．（22-23八年级上·湖南永州·期末）元旦假期，小军和父母去阳明山游玩时购买了一件银装饰品，回到家后小军想知道该“银”装饰品是否纯银制成的，于是他根据所学物理知识设计了如下实验进行鉴别：来到学校，从实验室借了小电子秤测出银装饰品的质量为0.54kg；借来一个容积为1L的量杯测出其质量为0.1kg；将杯中装满水，然后将银装饰品缓慢放入量杯中并使其全部浸没；接着将杯子外面的水擦干，测出杯子、水、银装饰品的总质量为1.44kg。（1L＝10﹣3m3，ρ水＝1.0×103kg/m3）请你根据以上数据求：常见金属的密度物质金银铜密度/（kg/m3）19.3×10310.5×1038.9×103（1）量杯中装满水时水的质量；（2）银装饰品完全浸没时溢出水的体积；（3）根据如表数据，通过计算说明银装饰品是否纯银制成的。【答案】（1）1kg；（2）2.0×10﹣4m3；（3）不是纯银制成的【详解】解：（1）由可得，1L量杯中装入水的质量为68 （2）已知m杯＝0.1kg，m饰＝0.54kg，将装饰品浸没在量杯的水中时的总质量m＝1.44kg，则量杯中剩余水的质量为可见溢出水的质量为则溢出水的体积为（3）依据题意可知，量杯中溢出水的体积等于银装饰品的体积，即由密度公式可知，装饰品的密度为故银装饰品不是纯银制成的。答：（1）量杯中装满水时水的质量为1kg；（2）银装饰品完全浸没时溢出水的体积是2.0×10﹣4m3；（3）银装饰品不是纯银制成的。45．（23-24八年级上·山东济南·期末）假期芳芳一家外出旅游时购买了一件铜制摆件，芳芳想鉴别是否是纯铜的。于是聪明的她用电子秤和一盆水对该摆件进行了测量：先用电子秤测出摆件的质量为4.45kg；将盆内装满水，并测出这一满盆水的总质量为7.3kg；然后将摆件浸没入水盆中，水溢出，又将摆件取出，测出剩余水和盆的总质量为6.8kg，（不考虑摆件上沾的水，即摆件的体积与溢出水的体积相等）请根据以上数据帮芳芳完成以下计算：（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3）（1）将摆件浸没入水盆中时，从盆中溢出的水的质量；（2）溢出的水的体积；（3）摆件的密度；（4）判断摆件是否是纯铜制品。【答案】（1）0.5kg；（2）5×10-4m3；（3）8.9×103kg/m3；（4）摆件是纯铜制品68 【详解】解：（1）将摆件浸没入水盆中时，溢出水的质量m溢=m总1-m总2=7.3kg-6.8kg=0.5kg（2）溢出水的体积（3）由题知，不考虑摆件上沾的水，即摆件的体积与溢出水的体积相等，摆件的体积V=V溢=5×10-4m3摆件的密度（4）已知铜的密度是ρ铜=8.9×103kg/m3，则ρ=ρ铜，所以，该摆件是纯铜制品。答：（1）将摆件浸没入水盆中时，从盆中溢出的水的质量为0.5kg；（2）溢出的水的体积为5×10-4m3；（3）摆件的密度为8.9×103kg/m3；（4）摆件是纯铜制品。46．（21-22八年级上·湖南益阳·期末）用同种合金材料制成的三个正方体A、B、C，其中有一个是空心的，为了鉴别出来，测得它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为6g、48g、108g。(1)请你通过计算并判断哪个正方体是空心的。(2)请你求出其空心部分的体积。【答案】(1)C，计算见解析；(2)8cm3【详解】(1)三个正方体的密度为，，由于，所以C正方体是空心的。   (2)C的实心部分的体积是则C的空心部分的体积是答：(1)由于，所以C正方体是空心的；68 (2)其空心部分的体积。68