初中数学新湘教版七年级上册2.4 整式的加法和减法教案（2025秋）

2.4整式的加法和减法第1课时去括号法则【教学目标】1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.经历类比带有括号的有理数的化简，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.3.培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.【教学重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简.【教学难点】准确理解去括号法则.【教学过程】一、情景导入，初步认知1.多项式8a＋2b-（5a-b)中有同类项吗?2.想一想怎样才能合并同类项？[教学说明]通过两个问题的复习，让学生很自然的在复习旧知中进入本节课的学习.实现新旧知识的衔接和统一.二、思考探究，获取新知1.根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：a+(b+c)=_______；a+(b-c)=_______.2.观察上面的两个等式，等式从左到右有何改变？你能用自己的语言叙述一下吗？[归纳结论]括号前面是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.[教学说明]通过让学生观察、思考、探索、交流来亲身感受“去括号法则”的探究发现过程，体会成功的快乐.3.议一议：a+b与a-b的相反数分别是多少？[归纳结论]a+b的相反数为-a-b；a-b的相反数为b-a.[教学说明]先独立思考，然后猜想结论，再交流讨论，最后找学生回答结果及理由.4.结论讨论：（1）a-(b-c)=a+(-b+c)=_______;（2）a-(-b-c)=a+(b+c)=_______.5.上面两个等式从左到右有何改变？你能用自己的语言叙述一下吗？[归纳结论]括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.[教学说明]通过让学生观察、思考，然后自己总结、归纳出规律.三、运用新知，深化理解1.教材P75例42.下列各式中，与a-b-c的值不相等的是(B)A.a-(b＋c)B.a-(b-c)C.(a-b)＋(-c)D.(-c)＋(-b＋a)3.化简-［0-(2p-q)］的结果是(C)A.-2p-qB.-2p＋qC.2p-qD.2p＋q4.先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y）+（5x-4y）（2）（8a-7b）-（4a-5b）（3）（8x-3y）-（4x+3y-z）+2z（4）（2x-3y）-3（4x-2y）（5）3a2+a2-2（2a2-2a）+（3a-a2）3 （6）3b-2c-［-4a+（c+3b）］+c答案：（1）7x-y（2）4a-2b（3）4x-6y+3z（4）-10x+3y（5）7a-a2（6）4a-2c[教学说明]让学生巩固所学知识，检验本节课对知识的掌握情况，并对书写格式及时地订正和指导.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题2.4”中选取.第2课时整式的加法和减法【教学目标】1.能运用合并同类项和去括号法则进行整式的加法和减法.2.经历将整式去括号、合并同类项的化简过程，培养学生将所学知识点结合使用的能力.3.在观察、探索的过程中，培养学生主动归纳、学习的意识.【教学重点】熟练进行整式的加法和减法.【教学难点】准确理解整式的加法和减法的意义，解决实际问题.【教学过程】一、情景导入，初步认知1.化简：2（a+1）-a.2.想一想，如何进行整式的加减运算.[教学说明]通过两个问题，回顾前面所学过的合并同类项和去括号法则，引出新的知识.二、思考探究，获取新知1.计算：（1）（5x-1)+(x+1)(2)(2x+1)-(4-2x)2.动脑筋：有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.（1）这两个纸盒的体积和为多少？（2）大纸盒与小纸盒的体积差为多少？[教学说明]让学生加强对新知的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的能力.三、运用新知，深化理解1.教材P75例5、62.若两个整式的和是2x2+xy+3y2，一个加式是x2-xy，求另一个加式.解：另一个加式=（2x2+xy+3y2）-（x2-xy）=2x2+xy+3y2-x2+xy=x2+2xy+3y2.3.求3a2-2ab+6与5a2-6ab-7的和与差.答案：和是8a2-8ab-1，差是-2a2+4ab+13.4.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），其中a=，b=-1.解：化简，得12a2b-6ab2，把a=，b=-1化入化简，得-6.5.求下列式子的值：2［mn+（-3m）］-3（2n-mn），其中m+n=2，mn=-3.解：化简，得5mn-6m-6n，变形为5mn-6（m+n），把mn=-3，m+n=2代入得-27.3 6.已知A=a2+b2-c2，B=-4a2+2b2+3c2，且A+B+C=0，求C.解：由A+B+C=0，得C=-A-B=-（a2+b2-c2）-（-4a2+2b2+3c2）=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2.7.为了加强地球和月球，人们在地球和月球上各加上了一道铁箍，现在想把铁箍各向外扩展1米，问哪个所增加的铁箍长.解：设地球的半径为R米，月球的半径为r米，则地球上的铁箍增加的长度为2π（R+1）-2πR=2π月球上的铁箍增加的长度为2π（r+1）-2πr=2π所以两者所增加的铁箍的长度是相同的.[教学说明]让学生巩固所学知识，能熟练将各知识点结合使用.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【课后作业】布置作业:教材“习题2.4”中选取.3