初中数学新沪科版七年级上册4.2线段、射线、直线教案2025秋

4.2线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线【教学目标】1.通过实际情境感知线段，认识线段、射线和直线这些几何图形.2.通过观察和画图了解线段、射线和直线的关系及它们的表示方法.3.通过观察和操作，理解并掌握“两点确定一条直线”这条基本事实.4.让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.5.在学生掌握的几何图形的基础上，引入线段的概念，并通过各种师生活动加深学生对“线段、射线和直线”的概念和表示方法的理解；使学生掌握“两点确定一条直线”这条基本事实，能运用基本事实解决相关问题.6.从学生已有的知识中提出问题，既体现知识的连贯性，又体现知识的应用性，通过对线段、射线和直线的学习，培养学生的空间观念，感受图形世界的丰富多彩，同时还有利于激发学生的学习兴趣.【教学重点】重点是线段、射线和直线的表示方法.【教学难点】难点是让学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念.【教学过程】一、情境导入,初步认识[情境1]实物投影，并呈现问题：课件出示生活中的图形和图案：长方体的棱长、探照灯射出的光线和伸向远方的火车铁轨是什么形象？你能画出这些图形吗？[情境2]实物投影，并呈现问题：我们固定衣架时用一枚钉子可以吗？木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？建筑工人垒砖时为什么固定一条直线？生活中你还见过相类似的例子吗？[教学说明]学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生从生活实例中抽象出几何图形.通过画线段、射线和直线，体会三者的区别和联系，同时注意它们的表示方法.通过固定衣架掌握“两点确定一条直线”这一基本事实.情境1中长方体的棱长是线段的形象，探照灯射出的光线是射线的形象，伸向远方的火车铁轨是直线的形象.情境2中固定衣架时用两枚钉子.过两点可以画一条直线而且只能画一条直线.建筑工人垒砖时标线的目的是把墙面垒直.植树时先挖两个树坑等.[教学说明]通过知识的回顾，让学生体会到数学知识的连贯性，同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受.激发学生学习的兴趣，培养学生学习数学的自信心.二、思考探究，获取新知1.线段、射线和直线4 问题1什么是线段、射线和直线？它们的区别和联系是什么？问题2线段、射线和直线的表示方法是什么？[教学说明]学生通过观察事物体和动手画图，在经过观察、分析、类比后得出结论.[归纳结论]长方体的棱，长方形的边长这些图形都是线段.线段有两个端点.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线有一个端点.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点.线段有两种表示方法：（1）用表示两个端点的大写字母表示：如记为线段AB（或BA）；（2）用一个小写字母表示：如记为线段a.如图射线AB（A是端点）,直线AB(或BA)或直线m.2.直线的基本事实问题1基本事实的内容是什么？问题2两直线相交有几个交点？[教学说明]让学生明确基本事实的内容，及基本事实的运用.[归纳结论]基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.可以理解为“两点确定一条直线”.两直线相交只有一个交点.三、运用新知，深化理解1.手电筒射出去的光线,给我们的形象是()A.直线B.射线C.线段D.折线2.下列说法正确的是()A.画射线OA=3cmB.线段AB和线段BA不是同一条线段C.点A和直线L的位置关系有两种D.三条直线相交有3个交点3.下列说法正确的是（）.A.延长射线OAB.延长直线ABC.延长线段ABD.作直线AB＝CD5.已知平面上四点A、B、C、D,如图:(1)画直线AB;(2)画射线AD;(3)直线AB、CD相交于E；(4)连接AC、BD相交于点F.4 [教学说明]通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.[答案]1.B2.C3.C4.(1)点D在直线a上.(2)点A在直线a外.(3)直线a交直线b于点D.（4）直线a、b、c两两相交，交点分别为点A，B，C.5.解:如图四、师生互动，课堂小结1.线段、射线和直线的区别和联系是什么？基本事实的内容是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家相互交流.[教学说明]引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾，以加深学生的印象，同时使知识系统化.【课后作业】1.布置作业：从教材“练习”和“习题4.2”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.第2课时直线的基本事实【教学目标】1.认识直线的基本事实，掌握其表示方法.2.掌握“两点确定一条直线”的基本事实.3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言.4.通过认识直线的过程，初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.【教学重点】直线的基本事实【教学难点】理解画图语言，建立图形与语言之间的联系.【教学过程】一、创设情境，导入新课我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒射出的光线、绷紧的琴弦等等，你能用图形表示以上现象吗？这些图形有哪些性质呢？让我们一起进入今天这节课的学习！二、实践探究，获取新知探究点1直线问题1（1）如图，要在墙上固定一根木条，至少需要2颗钉子.（2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A，B呢？动手试一试.（3）由此可以总结出什么结论？有哪些方法可以表示直线？通过画图和思考，可以得到一个基本事实：4 （4）上面“确定”表示什么含义？问题2下面有三种应用“两点确定一条直线”的日常生活场景，你能说说是如何运用的吗？学生根据理解自由作答即可.问题3所画直线与点是怎样的位置关系？有几种情形？教师总结：一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点；一个点在一条直线外，也可以说这条直线不经过这个点.问题4过点A再画一条直线m.直线l与直线m之间的位置关系是什么？教师总结：当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.【对应训练】教材的练习题.问题5（1）怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？试着画一画，议一议它们之间的联系.如图，将线段向一个方向无限延长就形成了射线；将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线、射线、线段三者的联系：线段和射线都是直线的一部分.（2）结合上面的问题探究，试着比较直线、射线、线段，并完成下面的表格.问题6学习几何知识过程中，需要理解一些基本作图的语言并作图，下面有三个例子，说一说数学上它们分别是什么意思？并画出相应图形.【对应训练】教材练习题.三、典例精析，巩固新知例按下列语句画出图形：（1）画一条经过A，B两点的直线；（2）画射线OA；（3）反向延长线段EF；（4）找一点E，使点E既在直线AB上，又在直线CD上.解：（1）如图①所示.（2）如图②所示.（3）如图③所示.（4）如图④所示.【对应训练】教材的练习题.四、随堂训练，课堂总结师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.说一说有关直线的基本事实.2.直线的相交和交点是什么意思？【教学目标】教材的习题4.2中选取.4