【中考12年】福建省福州市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题1 实数

[中考12年]福州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题1：实数一、选择题1.（2022年福建福州4分）用科学记数法表示我国的国土面积约为【　　】A.平方千米B.平方千米C.平方千米D.平方千米【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。960万=9600000一共7位，从而960万=9600000=9.6×106。故选B。2.（2022年福建福州4分）据《人民日报》2022年6月11日报道，今年1～4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%。请估计去年同期工业总产值在【】A.380～400（亿元）B．400～420（亿元）C.420～440（亿元）D.440～460（亿元）【答案】D。【考点】近似数和有效数字。【分析】比去年同期工业总产值增长21.46%，即去年的产值增加21.46%就可以得到今年1～4月的产值：550÷（1+21.46%）=452.83亿元。故选D。3.（2022年福建福州大纲卷3分）23表示【】A、2×2×2B、2×3C、3×3D、2+2+2【答案】A。【考点】有理数的乘方。【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算，因此，23表示2×2×2。故选A。4.（2022年福建福州大纲卷3分）接《法制日报》2022年6月8日14\n报道，1996年至2022年8年全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示为【】A、1.14×106B、1.14×107C、1.14×108D、0.114×1095.（2022年福建福州大纲卷3分）下列根式中，与是同类二次根式的是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】同类二次根式。【分析】根据同类二次根式的定义解答即可：A、与被开方数不同，不是同类二次根式；B、与被开方数不同，不是同类二次根式；C、与被开方数不同，不是同类二次根式；D、，与被开方数相同，是同类二次根式。故选D。6.（2022年福建福州课标卷3分）23表示【】A、2×2×2B、2×3C、3×3D、2+2+2【答案】A。【考点】有理数的乘方。【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算，因此，23表示2×2×2。故选A。7.（2022年福建福州课标卷3分）接《法制日报》2022年6月8日报道，1996年至2022年8年全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示为【】14\nA、1.14×106B、1.14×107C、1.14×108D、0.114×1098.（2022年福建福州大纲卷3分）－2的相反数是【】A．2B．－2C．D．【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2的相反数是2。故选A。9.（2022年福建福州大纲卷3分）用科学记数法表示180000的结果是【】A．18×104B．1.8×105C．0.18×106D．1.8×106【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。180000一共6位，从而180000=1.8×105。故选B。10.（2022年福建福州课标卷3分）－2的相反数是【】A．2B．－2C．D．【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－2的相反数是2。故选A。14\n11.（2022年福建福州课标卷3分）用科学记数法表示180000的结果是【】A．18×104B．1.8×105C．0.18×106D．1.8×10612.（2022年福建福州3分）的相反数是【】A．3B．C．D．【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故选A。13.（2022年福建福州3分）第九届海峡交易会5月18日在榕城开幕，推出的重点招商项目总投资约450亿元人民币．将450亿元用科学记数法表示为【】A．元B．元C．元D．元【答案】C。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。450亿=45000000000一共11位，从而450亿=45000000000=4.5×1010。故选C。14.（2022年福建福州4分）的相反数是【】A．5B．C．D．【答案】A。14\n【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－5的相反数是5。故选A。15.（2022年福建福州4分）2022北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为【】A．B．C．D．16.（2022年福建福州4分）实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】实数与数轴。【分析】根据a，b两点在数轴上的位置确定其符号的正负及绝对值的大小，再对四个选项进行逐一排除即可求解：根据点在数轴的位置，知：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值。故选D。17.（2022年福建福州4分）2022的相反数是【　　】.A．－2022B．2022C．D．【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2022的相反数是－20223。故选A。18.（2022年福建福州4分）用科学记数法表示660000的结果是(【　　】.A．66×104　　B．6.6×105　　C．0.66×106　　D．6.6×10614\n19.（2022年福建福州4分）2的倒数是【】A．B．C．2D．－2【答案】A。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以2的倒数为1÷2=。故选A。20.（2022年福建福州4分）今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为【】A．0.389×107B．3.89×106C．3.89×104D．389×104【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3890000一共7位，从而3890000=3.89×106。故选B。21.（2022年福建福州4分）6的相反数是【】A、﹣6B、C、±6D、【答案】A。【考点】相反数。【分析】14\n相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。6的相反数就是在6的前面添上“－”号，即－6。故选A。22.（2022年福建福州4分）福州地铁将于2022年12月试通车，规划总长约180000米，用科学记数法表示这个总长为【】A、0.18×106米B、1.8×106米C、1.8×105米D、18×104米23.（2022年福建福州4分）3的相反数是【】A．－3B．C．3D．－【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是－3。故选A。24.（2022年福建福州4分）今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为【】A．48.9×104B．4.89×105C．4.89×104D．0.489×106【答案】B。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。489000一共3位，从而489000=4.89×105。故选B。二、填空题14\n1.（2022年福建福州3分）－7的绝对值是　　▲　　。【答案】7。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣7到原点的距离是7，所以﹣7的绝对值是7。2.（2022年福建福州3分）观察下列各式：请你将猜想到的规律用自然数表示出来　　▲　　。4.（2022年福建福州3分）计算：＝▲．【答案】。【考点】实数的运算，二次根式化简，零指数幂。【分析】针对二次根式化简，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：原式。5.（2022年福建福州3分）如图为某地的等高线示意图，图中a、b、c为14\n等高线，海拔最低的一条为60米，等高距为10米，结合地理知识写出等高线a为▲米，b为▲米，c为▲米．【答案】60，70，80。【考点】跨学科问题，有理数的加法。【分析】根据等高线的规定，a是最低等高线，所以a为60米，b为70米，c为80米。8.（2022年福建福州3分）在比例尺是1：8000000的《中国政区》地图上，量得福州与上海之间的距离为7.5厘米，那么福州与上海两地实际距离是▲千米.【答案】600。【考点】比例，有理数的计算。【分析】7.5厘米×8000000=60000000厘米=600千米。9.（2022年福建福州3分）观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，14\n……请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：▲.【答案】n（n+2）=n2+2n。【考点】探索规律题（数字的变化类）。【分析】观察等式的左边：第几个式子即为几与几加2的积，等式的右边即为几的平方与它几的2倍的和，因此，第n个等式是n（n+2）=n2+2n。10.（2022年福建福州3分）﹣6的绝对值是　▲　．【答案】6。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣6到原点的距离是6，所以﹣6的绝对值是6。12.（2022年福建福州大纲卷4分）计算：=　▲　．【答案】4。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂。【分析】针对绝对值，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果： 。13.（2022年福建福州课标卷4分）吐鲁番盆地低于海平面155m，记作﹣155m．福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作　▲　m．【答案】+919。14\n【考点】正数和负数。【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，∵正”和“负”相对，吐鲁番盆地低于海平面155m，记作﹣155m．∴福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作+919m。17.（2022年福建福州4分）若是整数，则正整数n的最小值为▲．【答案】5。【考点】二次根式的定义。【分析】是正整数，则20n一定是一个完全平方数，首先把20n分解因数，确定20n是完全平方数时，n的最小值即可：∵20n＝22×5n，∴整数n的最小值为5。三、解答题14\n1.（2022年福建福州7分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，二次根式化简。【分析】针对负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，二次根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。3.（2022年福建福州7分）计算．【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，算术平方根，零指数幂，有理数的乘方，负整数指数幂。【分析】针对算术平方根，零指数幂，有理数的乘方，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4.（2022年福建福州大纲卷8分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，绝对值，二次根式化简，负整数指数幂。【分析】针对绝对值，二次根式化简，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5.（2022年福建福州大纲卷8分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，绝对值，二次根式化简，负整数指数幂。【分析】14\n针对绝对值，二次根式化简，负整数指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。6.（2022年福建福州8分）计算：【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，有理数的乘方。【分析】针对绝对值，零指数幂，有理数的乘方3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。10.（2022年福建福州7分）计算：；【答案】解:原式。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，二次根式化简。【分析】针对绝对值，零指数幂，二次根式化简逐一计算，然后根据实数的运算法则计算即可。11.（2022年福建福州7分）计算：|－3|＋(π＋1)0－．14\n14