青岛版九年级下册课件5.2 反比例函数（2）
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5.2反比例函数（2）
1.会画反例函数的图象；2.理解并探索k>0和k<0时，反比例函数图象所在的象限及图象的变化情况。学习目标
一、画反比例函数和的图象。y=x6x6函数图象画法列表描点连线x...-6-5-4-3-2-1123456...注意：①列表时,自变量ｘ取值要均匀和对称；②x≠0；引例导入回顾一下一次函数图象的画法及图象特征，同学们请说一说
123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6
①当k>0时,两支曲线各在哪个象限？每个象限内，y随x的增大有什么变化？②当k<0呢?请大家结合反比例函数y=和的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质：x6y=x6y=x6xy0yxx6y=0思考
重点反比例函数的性质反比函数双曲线,所有都不过原点;k正一三负二四,两轴是它渐近线;k正左高右边低,一三象限滑下山;k负左低右边高,二四象限如爬山.
练习1.判断正误:(1)函数y=的图象位于第一、三象限内,图象与x轴、y轴都没有交点.()(2)函数y=的图象位于第一、三象限内,在每一象限内,y的值随x值的增大而增大.()2.若反比例函数的图象经过点(-1,2),则它的表达式是()A.y=-B.y=-C.y=D.y=1.(1)√(2)✕2.B
练习设A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=-图象上的任意两点,且y1<y2,则x1,x2可能满足的关系是()A.x1>x2>0B.x1<0<x2C.x2<0<x1D.x2<x1<0解析:画出y=-图象的草图,然后在图象上分三种情况找出两点(x1,y1),(x2,y2),使其满足y1<y2,比较x1,x2的大小.有三种可能结果:由图①可得,x1<x2<0;由图②可得,x2<0<x1;由图③可得,0<x1<x2.
练习在反比例函数y=的图象的每一支曲线上,y随x的增大而增大,则k的值可以是()A.-1B.0C.1D.2解:因为在函数图象的每一支曲线上,y随x的增大而增大,所以1-k<0,解得k>1.√
练习已知反比例函数y=,分别根据下列条件求出字母k的取值范围.(1)函数图象位于第一、三象限;(2)在每个象限内,y随x的增大而增大.解:(1)∵函数图象位于第一、三象限,∴4-k>0.∴k<4.(2)∵在每个象限内,y随x的增大而增大,∴4-k<0.∴k>4.
练习(湖北随州中考)正比例函数y=kx和反比例函数y=-(k是常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()解:反比例函数y=-(k是常数且k≠0)中-(k2+1)<0,图象在第二、四象限内,故A,D不符合;当k>0时,正比例函数y=kx的图象在第一、三象限内,经过原点,故C符合;当k<0时,正比例函数y=kx的图象在第二、四象限内,经过原点,故B不符合.√
总结反比例函数的性质是什么，叙述一下?画反比例函数图象时需要注意哪些问题？
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