浙教版八下期末检测卷含答案

期末达标检测卷（满分120分时间100分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列计算正确的是（）A．B．C．D．2.顺次连结四边形各边的中点所得的四边形（）A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四边形3.若关于x方程有一根为-2，则a的值是（）A.6B.8C.-6D.-84.点A（a，b），B（a﹣2，c）两点均在函数y=的图象上，且a＞2，则b与c的大小关系为（　　）A．b＞cB．b=cC．b＜cD．不能确定5.为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图（单位：升）．则这7天内小申家每天用水量的中位数是（）A.800B.785C.805D.7906.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（　　）A．AC⊥BDB．AB=BCC．AC=BDD．∠1=∠27.利用反证法时，假设“自然数a、b、c中恰有一个偶数”不成立，则需要假设(     )A. a、b、c都是奇数B. a、b、c都是奇数或至少有两个偶数 C. a、b、c都是偶数D. a、b、c中至少有两个偶数8.如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤169.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC上的一点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB=2CF时，则NM的长为（　　）A．B．1C．D．10.如图，以平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH，当∠ADC＝（0°＜＜90°）时，有以下结论：①∠GCF＝180°－a；②∠HAE＝90°＋a；③HE=HG；④四边形EFGH是正方形；⑤四边形EFGH是菱形．则结论正确的是（）A．①④B．②⑤C．①③⑤D．②③④二、填空题（本题有6题，每小题4分，共24分）11.计算：=________.12.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．13.一个正多边形的每个内角的度数为144°，则这个多边形的边数是　　．14. 如图，平形四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若平形四边形ABCD的周长为20cm，则△CDE的周长为________cm．15.如图，点A为函数y=（x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y=（x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为　　　　　　．14.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=2，点D是BC上的一个动点，D点关于AB，AC的对称点分别是E和F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF的面积的最小值是　　.三、解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本小题满分6分）如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，（1）在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上.（2）改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．18.(本小题满分8分)为了从甲．乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图1甲、乙射击成绩统计表图2甲、乙射击成绩折线图 平均数中位数方差命中10环的次数甲770乙75.41（1）请补全上述图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由.19.(本小题满分8分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE.(1)求证：△BOE≌△DOF.(2)若OD＝AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论． 20.(本小题满分10分)阅读理解题：小聪是个非常热爱学习的学生，老师在黑板上写了一题：若方程x2﹣6x﹣k﹣1=0与x2﹣kx﹣7=0有相同根，试求k的值及相同根．思考片刻后，小聪解答如下：解：设相同根为m，根据题意，得①﹣②，得（k﹣6）m=k﹣6③显然，当k=6时，两个方程相同，即两个方程有两个相同根﹣1和7；当k≠6时，由③得m=1，代入②式，得k=﹣6，此时两个方程有一相同根x=1．∴当k=﹣6时，有一相同根x=1；当k=6时，有两个相同根是﹣1和7.聪明的同学，请你仔细阅读上面的解题过程，解答问题：已知k为非负实数，当k取什么值时，关于x的方程x2+kx﹣1=0与x2+x+k﹣2=0有相同的实根． 21.(本小题满分10分)定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形，对角线交点称为和美四边形的中心．（1）写出一种你学过的和美四边形　　；（2）如图1，点O是和美四边形ABCD的中心，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，连接OE、OF、OG、OH，记四边形AEOH、BEOF、CGOF、DHOG的面积为S1、S2、S3、S4，用等式表示S1、S2、S3、S4的数量关系（无需说明理由）（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，若AB=3，BC=2，CD=4，求AD的长．22.(本小题满分12分)如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（3，2）和B（﹣1，n）．（1）试确定反比例函数与一次函数表达式；（2）求△OAB的面积S；（3）结合图象，直接写出函数值＜ax+b时，自变量x的取值范围． 23.(本小题满分12分)如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形.（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．参考答案一.选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分.题号12345678910答案CDBCACBCCD二.填空题：本大题有6个小题,每小题4分,共24分.11.12.k>-1且k≠013.1014.1015.216. 三.解答题：本大题有7个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分6分）（1）过点E分别作ED∥AB交BC于点D，EF∥BC交AB于点F，四边形BDEF即为所求．-----3分（2）先作∠ABC的平分线BE交AC于点E，再过点E分别作ED∥AB交BC于点D，EF∥BC交AB于点F，四边形BDEF即为所求．----------3分不写结论不扣分.18．（本小题满分8分）（1）平均数中位数方差命中10环的次数甲7740乙77．55．41………………4分………………2分（2）甲胜出。………………1分 因为S甲2<S乙2（甲的方差小于乙的方差），甲的成绩较稳定.………………1分19．（本小题满分8分）（1）解：(1)证明：∵O是AC的中点，∴OA＝OC，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∵DF∥BE，∴∠OEB＝∠OFD，在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF(ASA).-------------4分(2)四边形ABCD是矩形．证明：∵△BOE≌△DOF，∴OD＝OB，又∵OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵OD＝AC，OD＝BD，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．----------------4分20．（本小题满分10分）解：设相同实根是a则a2+ka﹣1=0，a2+a+k﹣2=0，-----------------------------------2分相减得（k﹣1）a﹣1﹣k+2=0，即（k﹣1）a=k﹣1，-----------------------------------2分若k=1，则两个方程都是x2+x﹣1=0，有两个相同的根和．--------------------2分若k≠1，则a==1，即相同实根是x=1，代入方程，得12+k×1﹣1=0，k=0，-----------------------------------2分综上当k=0或k=1时，关于x的方程x2+kx﹣1=0与x2+x+k﹣2=0有相同的实根．---------------2分21．（本小题满分10分）（1）正方形(或菱形）.-----------------2分（2）由和美四边形的定义可知，AC⊥BD，则∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°，又E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，∴△AOE的面积=△BOE的面积，△BOF的面积=△COF的面积，△COG的面积=△DOG的面积，△DOH的面积=△AOH的面积，∴S1+S3=△AOE的面积+△COF的面积+△COG的面积+△AOH的面积=S2+S4.-----------------4分（3）如图2，连接AC、BD交于点O，则AC⊥BD，∵在Rt△AOB中，AO2=AB2﹣BO2，Rt△DOC中，DO2=DC2﹣CO2，AB=3，BC=2，CD=4， ∴可得AD2=AO2+DO2=AB2﹣BO2+DC2﹣CO2=AB2+DC2﹣BC2=32+42﹣22=21，即可得AD=．------------------------4分22．（本小题满分12分）解：（1）∵点A（3，2）在y=的图象上，∴2=，解得：k=6，∴反比例函数表达式为y=；∵点B（﹣1，n）在y=的图象上，∴n==﹣6，根据题意，得解得：，∴一次函数表达式为y=2x﹣4；--------------------------4分（2）设一次函数y=2x﹣4的图象与y轴交点为C，当x=0时，y=0﹣4=﹣4，则点C坐标为（0，﹣4），∴S△OAB=S△OAC+S△OBC=×4×3+×4×1=8；∴△OAB的面积为8；--------------------------------4分（3）结合图象可得：当﹣1＜x＜0或x＞3时，函数值＜ax+b．-------------------2分.23．（本小题满分12分）（1）∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，∴点B与点E关于PQ对称，∴PB=PE，BF=EF，∠BPF=∠EPF．又∵EF∥AB，∴∠BPF=∠EFP，∴∠EPF=∠EFP，∴EP=EF，∴BP=BF=EF=EP，∴四边形BFEP为菱形；-------------------------4分（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，∠A=∠D=90°．∵点B与点E关于PQ对称，∴CE=BC=5cm．在Rt△CDE中，DE==4cm，∴AE=AD﹣DE=5cm﹣4cm=1cm．在Rt△APE中，AE=1，AP=3﹣PB=3﹣PE，∴EP2=12+（3﹣EP）2，解得：EP=cm，∴菱形BFEP的边长为 cm.-----------4分②当点Q与点C重合时，如图2：点E离点A最近，由①知，此时AE=1cm；当点P与点A重合时，如图3所示：点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE=AB=3cm，∴点E在边AD上移动的最大距离为2cm．----------------------4分