2023-2024人教版数学五年级上册第7课时循环小数

人教版数学五年级（上）第7课时循环小数小数除法3 1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。学习目标 【重点】理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。【难点】理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。。 看一看，说一说。课堂导入在数学中是不是也存在这样的“循环现象”呢？春夏秋冬白天黑夜日夜交替四季循环 新知探究（教材第33页例7）400÷75如何列式呢？路程÷时间＝速度从题目中你获得了哪些条件？要求什么问题？路程时间速度王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 400÷75＝40025225753752553.330022525225250观察这个竖式,你发现了什么？余数怎么总是“25”？商的小数部分总是出现“3”。继续除下去，可能永远也除不完。5.333… 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？400÷75=5.333…（m/s）答：他平均每秒跑5.333…m。 先计算，再说一说这些商的特点。合作要求1.各人先计算比较，然后组内交流。2.分别说说你的发现，注意说清楚商的特点。3.阅读课文，说说什么是循环小数、循环节等概念。28÷18=______78.6÷11=______ 先计算，再说一说这些商的特点。28÷18=______281818101.5590109010000901055不断重复出现10不断重复出现1.555… 5516先计算，再说一说这些商的特点。78.6÷11=________78.611777.141154460055404460555545不断重复出现5和6不断交替出现7.14545… 1.555…5.333…7.14545…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 1.555…5.333…7.14545…循环节3545一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 例如：5.333…6.9258258…写作：5.3.写作：6.9258..写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。 15÷16=1.5÷7=算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？ 15÷16=151600.9144603481207112805800.937501.5÷7=1.570.2141017304282021460856405355074910.2142857..除尽了位数有限除不尽位数无限 15÷16=1.5÷7=0.9375算一算，想一想：两个数相除，所得的商如果不是整数，会有哪些情况？商是无限小数。商是有限小数。0.2142857.. 交流小结：所得的商会有哪些情况？小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375是一个有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，就是一个无限小数。0.2142857..两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商的小数部分有的位数是有限的，有的位数是无限的。 课堂练习1.用简便形式写出下面的循环小数。（教材第34页“做一做”）1.555…1.746746…0.105353…555写作：1.5.746746写作：1.746..5353写作：0.1053..循环小数的简便记法：1.找出循环节；2.在第一个循环节的首位和末位数字上面各添一个小圆点。 2.29÷1.1=2.081..≈2.08..21.12022891.988220119当余数重复出现时就可以不用继续往下除了。0（教材第34页“做一做”）2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。153÷7.223÷3.3=21.25=6.96..≈6.9717.251144235.9721820014436360023.33919860.32297236019832（教材第34页“做一做”）000 3.判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？8.4747…（）2.58080（）0.44222…（）1.4555（）0.24382438…（）3.4666…（）2.35435（）是不是不是是不是是是判断循环小数的方法：1.看是不是无限小数;2.再看有无循环节。 4.计算下面各题。5.7÷96.64÷3.35.7954306.33273273006643366420.1233766400...01337哪些题的商是循环小数？（教材第36页第6题）≈0.63.≈2.012.. 5÷89.4÷60.625=5848206.251644000009.466315.6630436400364循环小数：44.计算下面各题。哪些题的商是循环小数？≈1.56.0.63.2.012..1.56. 5.写出下面各循环小数的近似值（保留两位小数）。1.411.412412…≈0.220.222…≈2.371.52循环小数取近似值时，一般要先还原再取值。将循环小数多写几个循环节，让它至少要比所要保留的位数多一位。再按“四舍五入”法取近似数。2.36≈.1.521≈.. 提升练习（教材第37页第9题）1.比较下面这些小数的大小。0.330.31.231.2331.451.45<><如：0.331.2323…1.4555…0.333…1.2331.4545…循环小数的大小比较，一般要先还原再比较。注意：为了防止出错，可以把要比较的小数的小数点上、下对齐排成一列，再进行比较。 王叔叔一共要买30盒牛奶。请你帮他算一算，在哪家超市买便宜？一共需要多少钱？2.A超市B超市买一箱送2盒2.5元/盒58元/箱2.6元/盒62元/箱（教材第37页第10题） 2.5元/盒58元/箱2.6元/盒62元/箱2.2.5元/盒＜2.6元/盒58元/箱＜62元/箱买一箱送2盒A超市单价便宜B超市有活动优惠PKA超市B超市买一箱送2盒 王叔叔一共要买30盒牛奶。请你帮他算一算，在哪家超市买便宜？一共需要多少钱？A超市：B超市：30−24=6（盒）58+15=73（元）2.5×6=15（元）30−24−2=4（盒）62+10.4=72.4（元）2.6×4=10.4（元）7372.4>答：B家超市便宜，一共需要72.4元。2. 课堂小结这节课你有什么收获？1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。