2023-2024人教版数学六年级上册第8课时工程问题

第8课时工程问题人教版数学六年级上册课件3分数除法 (1)修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修()米。30工作总量÷工作时间＝工作效率(2)修一条360米的公路，甲队每天修18米，()天能完成。20工作总量÷工作效率＝工作时间填一填 探究点用假设、验证等方法解决问题一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 阅读与理解一条道路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？可是这条路有多长呢？知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是如果两队合修，修完需要的时间。从题目中你知道了什么？ 方法1：假设这条路长18km。18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）536工作总量÷工作时间＝工作效率甲队的工作效率乙队的工作效率两队的效率和工作总量÷效率和＝工作时间分析与解答18÷（1.5＋1）＝（天） 方法2：假设这条路长30km。30kmkm30kmkm30km（＋）km30÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）与刚才的假设答案相同。 问题：①我们假设这条路的长度都不相同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看作是多少千米？②如果把这条路的长度看作是“1”，应该怎样解答？ 方法3：假设这条路长为“1”。甲队每天修1÷12=乙队每天修1÷18=两队合修,每天修+=两队合修,需要1÷=(天)“1”“1”“1”+= “1”“1”“1”+=综合算式：1÷（+）=1÷=(天)答：两队合作天能修完。 假设全长为18km假设全长为30km假设全长为“1”18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）回顾与反思三种方法，你觉得哪种方法最简便？不管假设这条路有多长，答案都是相同的。把道路长假设成1，解答最简便。 ×＋×=0.6＋0.4=1把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？结果正确分别求出一队和二队天修的道路，再将它们加起来，看一看够不够单位“1”。答：如果两队合修，天可以修完。 1.修一条公路，甲工程队每天修这条公路的，乙工程队每天修这条公路的。两队合修，几天能修完？1÷(＋)＝(天)答：两队合修，天能修完。 2.一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做需要6小时完成，甲每小时完成这件工作的，乙每小时完成这件工作的，两人合做，每小时完成这件工作的。 1.(易错题)张阿姨和王阿姨给盆景浇水。张阿姨单独做，小时浇完；王阿姨单独做，小时浇完，两人合作几小时能浇完这些盆景的？1÷＝41÷＝2÷(4＋2)＝(小时)答：两人合作小时能浇完这些盆景的。 2.修一条公路，甲队单独修，需要8天修完；乙队单独修，平均每天修210米。现在两队合修，5天正好修完。这条公路全长多少米？210÷(－)＝2800(米)答：这条公路全长2800米。 3.一批货物，用小货车运需要12次运完，用大卡车运，只要4次运完。如果两车一起运，多少次运完这批货物？答：如果两车一起运，3次能运完这批货物。 如果把工作总量看作“1”，那么完成工作需要的时间是几，其工作效率就是几分之一。