2023-2024人教版数学五年级上册14用形如x±bx=c的方程

第14课时用形如x±bx=c的方程解决问题人教版数学五年级上册课件5简易方程 口算。6x－2x＝3.5x－1.3x＝36a－10a＝6y－2.5y＝x×x＝9x－3.5x－4.5x＝9m－3m＋2m＝16x2－8x2＝4x26a8mx3.5y2.2x8x2x2 例题9地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？探究点用形如x±bx=c的方程解决问题 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积为5.1亿平方千米。从题中你得到了哪些数学信息？ 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？这里有两个未知数怎样设未知数？这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 你能找出等量关系吗？陆地面积＋海洋面积＝地球表面积根据和的等量关系列方程。x＋2.4x＝5.1 乘法分配律x＋2.4x＝5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5如何解这个方程？运用了什么运算律？ 也可以：2.4x=2.4×1.5=3.6陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？5.1－1.5=3.6(亿平方千米)答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。 你还能列出其他的方程吗？解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。x＋x÷2.4＝5.1陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 你还能列出其他的方程吗？解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4海洋面积÷陆地面积＝2.4 前面的几种解法中，你会选择哪种？理由：①方程比较简明易懂；②求解较方便。我会选择第一种解法。 1.据调查，某食堂存在浪费食物现象。每餐主食和蔬菜的人均浪费总量为85g，其中主食的人均浪费量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪费量各是多少克？解：设每餐蔬菜的人均浪费量是xg，则主食的人均浪费量是1.5xg。x＋1.5x＝85x＝3434×1.5＝51(g)答：每餐主食的人均浪费量是51g，蔬菜的人均浪费量是34g。 2.梦梦爸爸今年的年龄是梦梦的4倍，梦梦比爸爸小30岁。爸爸和梦梦今年各多少岁？解：设梦梦今年x岁，则爸爸今年4x岁。4x－x＝30x＝1010×4＝40(岁)答：梦梦今年10岁，爸爸今年40岁。 3.工程队挖一条400m长的涵洞，未挖的长度是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。x+3x=400x=1003x=300答：还有300m没有挖。 4.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？解：设五(2)班植树x棵，则五(1)班植树棵数是1.5x棵。1.5x+x=385x=1541.5x=231答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。 用形如x±bx=c的方程解应用题设未知数找等量关系列方程求解一个量为x，另一个为nx最优方程：易列、易解