人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 单元测试卷

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线单元测试卷时间：120分钟　满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组图形中，属于平移变换的是(　　)2．如图，下列结论中错误的是(　　)A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠6是内错角C．∠2与∠5是内错角D．∠3与∠5是同位角(第2题)　　(第3题)3．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点A到CD的距离是(　　)A．线段AC的长度B．线段BC的长度C．线段CD的长度D．线段AD的长度4．如图，∠AOB＝25°，AO⊥CO于点O，点B，O，D在同一直线上，则∠COD的度数为(　　)A．65°B．25°C．115°D．155°(第4题)　　(第5题)5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　　)A．∠3＝∠4B．∠D＋∠ACD＝180°8 C．∠D＝∠DCED．∠1＝∠26．如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　)A．60°B．50°C．40°D．30°(第6题)　　(第8题)7．下列命题是假命题的是(　　)A．垂线段最短B．直角都相等C．等角的余角相等D．同旁内角互补8．如图，AB∥CD，∠BAE＝120°，∠DCE＝40°，则∠AEC＝(　　)A．70°B．80°C．90°D．100°9．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF⊥DE，垂足为F，则∠ABE与∠EDC的数量关系是(　　)A．∠ABE＝∠EDCB．∠ABE＋∠EDC＝180°C．∠EDC－∠ABE＝90°D．∠ABE＋∠EDC＝90°(第9题)　　(第10题)8 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，若∠EOF＝α，下列说法：①∠AOC＝α－90°；②∠EOB＝180°－α；③∠AOF＝360°－2α，其中正确的是(　　)A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题(每小题3分，共15分)11．将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：__________________________．12．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＋∠2＝240°，则∠3＝________．(第12题)　　　(第13题)13．如图，将三角形ABC沿射线BC的方向平移，得到三角形DEF，若EF＝13，EC＝7，则平移的距离为________．14．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°，若从两地同时开工，则在乙地公路按南偏西________度的走向施工，才能使公路准确接通．15．在同一平面内有2024条直线a1，a2，a3，…，a2024，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5，…，那么a2与a5的位置关系是________，a1与a2024的位置关系是________．三、解答题(一)(每小题8分，共24分)16．完成下面的证明．如图，已知点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.证明：∵CE平分∠ACD，8 ∴∠2＝________(____________)．∵∠1＝∠2，∴∠1＝________(____________)．∴AB∥CD(______________)．17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝70°，FO⊥CD，垂足为点O.(1)直接写出与∠BOF互余的角；(2)求∠EOF的度数．18．如图，已知点P在∠AOB的边OA上．(1)作图．①过点P作OA边的垂线l；②过点P作OB边的垂线段PD；③过点O作PD的平行线交l于点E；(2)比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“>”连接，得________________，得此结论的依据是________________．四、解答题(二)(每小题9分，共27分)19．如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠BAE＝∠CPF，求证：AE∥PF.8 20．如图，每个小正方形的边长均为1个单位，把三角形ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到三角形A′B′C′(A′，B′，C′分别对应A，B，C)．(1)请在图中画出平移后的图形，并标明对应字母；(2)请在图中连接A′B，若∠ABA′＝104°，求∠B′A′B的度数．21．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE，OF分别平分∠AOD，∠BOD.(1)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠BOF的度数；(2)判断射线OE，OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．五、解答题(三)(每小题12分，共24分)22．如图，已知∠ADE＋∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，∠ABC＝2∠E.(1)AD与BC平行吗？请说明理由；(2)AB与EF之间有怎样的位置关系？请说明理由；(3)若AF平分∠BAD，求证：∠E＋∠F＝90°.8 23．感知：如图①，若AB∥CD，点P在直线AB，CD之间，则∠P，∠A，∠C满足的数量关系是__________________；探究：如图②，若AB∥CD，点P在直线CD下方，则∠P，∠A，∠C满足的数量关系是__________________；应用：(1)如图③，AB∥EF，求∠B，∠D，∠E满足的数量关系；(2)如图④，在(1)的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N，过点B和点E分别作射线BP和EP，两线相交于点P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP.若∠MBD＝25°，则∠D－∠P＝________．8 8 8