人教版八年级数学上册 第十三章 轴对称 单元测试卷

人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元测试卷时间：120分钟　满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．佛山市某地区教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全标志入手开展安全教育，下列安全标志不是轴对称图形的是(　　)A．注意安全　B．水深危险　C．当心感染　D．注意通风2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是(　　)A．21：10B．10：21C．10：51D．12：01(第2题)　　　(第4题)　(第5题)3．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是(　　)A．过顶点的直线B．底边的垂线C．顶角的平分线所在的直线D．腰上的高所在的直线4．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，下列结论中不一定正确的是(　　)A．∠B＝∠CB．AB＝2BDC．∠1＝∠2D．AD⊥BC5．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为(　　)A．30°B．34°C．36°D．40°9 6．如图，△ABC为等边三角形，延长CB到点D，使BD＝BC，延长BC到点E，使CE＝BC，连接AD，AE，则∠DAE的度数是(　　)A．130°B．120°C．110°D．100°(第6题)　　(第7题)7．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以40nmile/h的速度向正北方向航行，2h后到达灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为(　　)A．40nmileB．60nmileC．70nmileD．80nmile8．如图，∠EAF＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于(　　)A．90°B．75°C．70°D．60°(第8题)　　(第10题)9．在平面直角坐标系中，已知A(2，2)，B(4，0)．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是(　　)A．4B．5C．6D．710．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP＋EP最小值的是(　　)A．BCB．CEC．ADD．AC二、填空题(每小题4分，共28分)11．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，则∠B＝________°.12．如图，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥BC于点C，则CD＝________．13．已知点A(x，－4)与点B(3，y)关于x轴对称，那么x＋y的值为________．9 14．等腰三角形的一个外角等于100°，则与这个外角不相邻的两个内角的度数分别为____________．15．如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD＋∠CBE＝________°.(第15题)　　(第16题)　　(第17题)16．如图，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC＝6，△CDB的周长为15，则AC＝________．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE＝________．三、解答题(一)(每小题6分，共18分)18．如图，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，AE⊥BC于E.求证：∠BAC＝2∠DCB.19．如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，BC＝10，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为点E.求DE的长．9 20.如图，△ABC中，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，H是BE、CF的交点，且HB＝HC.求证：AB＝AC.四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．如图所示，AF平分∠BAC，P是AF上任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D，E，连接DE.求证：AF垂直平分DE.22．如图，八(1)班与八(2)班两个班的学生分别在M，N两处参加植树活动，现要在道路AB，AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使点P到两条道路的距离相等，且到点M，N的距离也相等，请你找出点P.(保留作图痕迹，不写作法)9 23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上．(1)写出点A，B，C的坐标；(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(3)求△A1B1C1的面积．五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．如图，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE＝BD.(1)当点E是AB的中点时，如图①，求证：EC＝ED；(2)当点E不是AB的中点时，如图②，过点E作EF∥BC，求证：△AEF是等边三角形；(3)在(2)的条件下，EC与ED还相等吗？请说明理由．9 25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝10cm，点M，N分别从点A，B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度是1cm/s，点N的速度是2cm/s，当点N第一次回到点B时，点M，N同时停止运动．(1)点M，N运动几秒后，M，N两点重合？(2)点M，N运动几秒后，可得到等边三角形AMN?(3)点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如果能，请直接写出此时点M，N运动的时间．9 9 9 9