【七上RJ数学】安徽省芜湖市无为市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末学习质量检测七年级数学试题卷注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间120分钟；2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．请仔细审题，认真作答，祝你考出好成绩．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列各数中，最小的数是（）A．B．－1C．0D．22．为了更好地了解家乡、热爱家乡，无为市某校发起了题目为“无为有为，大有作为”的数学活动．七年级小朵同学积极参与，她在网络上查到2022年该市实现地区生产总值610亿元，比上年增长5.2%，这标志着该市战胜疫情的不利影响，继续在高质量发展的道路上砥砺前行．请将数据610亿用科学记数法表示，正确的是（）A．B．C．D．3．下列运算错误的是（）A．B．C．D．4．下列整式的运算，正确的有多少个（）①②③④A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线b，c，a，则从A地到B地的最短路线是c，其依据是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．直线比曲线短6．下列变形中，错误的是（）7 A．若a＝b，则ac＝bcB．若，则a＝bC．若a＝b，则D．若x＝y，则x－3＝y－37．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠，∠β，若∠＝55°，则∠β＝（）A．25°B．35°C．45°D．55°8．为建设书香校园，某校把一批图书分配给各班，供班级充盈图书角，如果每个班分4本，则剩余15本；如果每班分5本，则还缺18本，设这个学校有x个班，则根据题意可列方程（）A．B．C．D．9．观察下面三行数：第①行：2、4、6、8、10、12、……第②行：3、5、7、9、11、13、……第③行：1、4、9、16、25、36、……设x、y、z分别为第①、②、③行的第100个数，则的值为（）A．9999B．10001C．20199D．2000110．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1、∠2、∠3三个角的数量关系为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．己知，则______12．若“台”是新规定的某种运算，，则中，m的值为______13．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则______．7 14．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为－5，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为______三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：（1）；（2）．16．解方程四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．先化简，再求值：，其中，．18．A、B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行．甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇，问甲、乙两人的速度分别是多少？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体．（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图．（2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2？20．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE为直角，OF平分∠AOE，∠COF＝28°．求∠BOE的度数．7 六、（本题满分12分）21．边长为1的正六边形拼成如图所示的图形，请解答下列问题：（1）当图形只有一个正六边形时，其周长为______；当图形由两个正六边形拼成时，其周长为______；……；当图形由n个正六边形拼成时，其周长为______．（2）2024是一个神奇的数字，因为今年刚好是2024年．小朵同学想拼成一个周长为2024的类似图形，请问她的想法能不能实现？如果能，求正六边形的个数；如果不能，说明理由．七、（本题满分12分）22．为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．若该校购买100套队服和a个足球（其中且a为整数）①请用含a的式子表示：甲商城所花的费用______，乙商城所花的费用______；②当购买的足球数a为何值时在两家商场购买所花的费用一样？八、（本题满分14分）23．【新知理解】如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点______这条线段的“巧点”；（填“是”或“不是”）．（2）若AB＝24cm，点C是线段AB的“巧点”，则AC＝______cm；【解决问题】（3）如图②，已知AB＝24cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动：点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速移动，点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为ts．当t为何值时，A、P、Q三点中其中一-点恰好是另外两点为端点的线段的“巧点”？并说明理由．7 2023~2024学年度第一学期期末学业发展水平检测七年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1-5：BCABA6-10：CBDCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．－912．－613．1614．－2三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：（1）原式（2）原式16．解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：原式当，时，原式，．18．解：设乙的速度是每小时x千米，则甲的速度是每小时千米．依题意得：．解得，则．答：乙的速度是每小时14千米，则甲的速度是每小时16千米．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：（1）如图所示：7 （2）观察图形，可知露在外面的面有个，答：这个几何体喷漆的面积是2048cm2．20．解：∠COE为直角，∠COF＝28°，，OF平分∠AOE，，．六、（本题满分12分）21．解：（1）6；10；（2）解：设n个正六边形的周长为2024，则：解得：n不是正整数答：不行．七、（本题满分12分）22．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是元，根据题意得解得答：每套队服150元，每个足球100．②两家商场购买所花的费用一样时，，解得，答：购买的足球数a为50时在两家商场购买所花的费用一样．八、（本题满分14分）23．解：（1）是；（2）8或12或16；（3）解：分三种情况讨论：第一种，点A是点P、点Q为端点的线段的“巧点”时，不可能；第二种，点P是点A、点Q为端点的线段的“巧点”时，7 ①，，②，，③，，第三种，点Q是点A、P点为端点的线段的“巧点”时，①，，②，，③，，答：略7