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初中数学新湘教版七年级上册1.6.2 科学记数法教学课件2024秋
初中数学新湘教版七年级上册1.6.2 科学记数法教学课件2024秋
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湘教版·七年级上册1.6.2科学记数法 情境导入在工程和科研计算中,常会遇到一些较大的数.地球表面积约为511000000km2中国“人造太阳”等离子体运行温度达160000000℃5.11亿1.6亿能不能用其他较简单的方式表示这些数呢? 探索新知102,103,104,…,10n分别等于多少?你发现了什么?102=1002个0103=10003个0104=100004个010n=1000…0n个010的n次幂就是1后面有n个0.说一说 式子反过来,会依然成立吗10=______100=______1000=______10000=______100000=______……10110210310410510······00呢?n个0 用科学记数法表示较大的数把一个大于10(小于-10)的数记作a×10n的形式,其中a大于或等于1且小于10(a大于-10且小于或等于-1),n是正整数,这种记数法就是科学记数法.科学记数法是一种记数的形式,它不改变数的大小.表示方法:大于10的数小于-10的数a×10n-a×10n1≤a<10,其中n是正整数. 用科学记数法表示下列各数:(1)160000000(2)-32000000000.(1)160000000=1.6×108.解(2)-32000000000=-3.2×1010.在计算器上输入-32000000000,再按“=”键,看看显示结果. 将原数的小数点从右到左移动到最高数位的数字的后面即可得到a,若a是1,可以省略不写;确定a确定n整数位数减1的结果即为n的值,将原数的小数点从所在位置移到左边第一个非零数字后面,移动几位,n就是几. 练一练1.下面属于科学记数法的是()A.25×103B.0.3×105C.300×10D.5.4×1072.用科学记数法表示3080000,正确的是()A.308×104B.30.8×105C.3.08×106D.3.8×106DC 3.用科学记数法表示下列各数:(1)315000000;(2)-2180000000.3.15×108-2.18×109【课本P49练习第1题】 2020年7月23日中国发射的火星探测器“天问一号”,于2021年2月进入环绕火星轨道.2021年5月着陆巡视器与环绕器分离,软着陆在火星的表面. 截至2022年3月24日,“天问一号”环绕器在轨运行609天,距离地球2.77亿千米,请用科学记数法表示这一距离(单位:m).解:由于2.77亿=277000000,1km=1000m,所以2.77亿千米=277000000×1000m=2.77×1011m. 1.用科学记数法表示下列各数:(1)181万(2)612亿(3)1230.5万(4)398.2千万解:(1)181万=1810000=1.81×106(2)612亿=61200000000=6.12×1010(3)1230.5万=12305000=1.2305×107(4)398.2千万=3982000000=3.982×109练一练 议一议下列用科学记数法表示的数,原来各是多少?(1)1.7×105;(2)-6.09×109.解(1)1.7×105=1.7×100000=170000(2)-6.09×109=-6.09×1000000000=-6090000000还原科学记数法表示的数 1.下面求原数不正确的是()A.3.56×104=35600B.-4.67×106=-4670000C.2×102=200D.3×105=30000练一练D解析:用科学记数法表示为a×10n的数,其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数,若向右移动的位数不够时,应用0补足.显然3×105=300000. 2.下列用科学记数法表示的数,原来各是多少?(1)4.8×106;(2)-1.39×109解:(1)4.8×106=4800000(2)-1.39×109=-1390000000【课本P50练习第4题】 课堂练习1.据亚洲开发银行统计数据,2010年至2020年,亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平,至少需要8000000000000美元基建投资.将8000000000000用科学记数法表示为8×10n,则n的值为()A.10B.11C.12D.13C 2.人的大脑每天能记录大约86000000条信息,请用科学记数法表示这个数据,答:8.6×107.【课本P49练习第2题】 3.地球与火星的最近距离约为5500万千米,最远距离则超过4亿千米.请用科学记数法分别表示5500万千米和4亿千米(单位:m).答:由于5500万=55000000,1km=1000m,所以5500万千米=55000000×1000=5.5×1010m.同理,4亿千米=4×1011m.【课本P49练习第3题】 4.比较大小:(1)2.01×104与2.10×104(2)2.01×104与4.4×103(3)-3.05×105与-3.14×104解:(1)因为104=104,且2.01<2.10,所以2.01×104<2.10×104(2)因为104>103,所以2.01×104>4.4×103(3)因为105>104,所以3.05×105>3.14×104,即-3.05×105<-3.14×104 课堂小结科学记数法应用概念表示绝对值大于10的数根据科学记数法写原数把一个绝对值大于10的数记作a×10n的形式,其中a大于或等于1且小于10(a大于-10且小于或等于-1),n是正整数,这种记数法就是科学记数法. 课后作业1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题.
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