初中数学新人教版八年级上册13复习题13教学课件2025秋

复习题13R·八年级上册 复习巩固1.下列四个条件：①在△ABC中，∠A，∠B都是锐角；②△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3；③在△ABC中，∠A–∠B=∠C；④△ABC的三个外角的度数之比是3：4：5.其中能确定△ABC是直角三角形的是_________(只填序号).②③④【教材P21复习题13第1题】 2.如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=2，S△ABD=1.5.求BC和DC的长.解：∵S△ABD=BD·AE=BD·2=1.5，∴BD=1.5.又AD是边BC上的中线，∴BC=2BD=3，DC=BD=1.5.【教材P21复习题13第2题】 3.如图，填空：由三角形两边的和大于第三边，得AB+AD>______，PD+CD>______.将不等式左边，右边分别相加，得AB+AD+PD+CD>_________，即AB+AC>___________.BDPCBD+PCPB+PC【教材P21复习题13第3题】 4.求出下列图形中x的值.（1）（2）（3）【教材P22复习题13第4题】解：(1)x°=90°–50°=40°，x=40；(2)x°+x°+40°=180°，x=70；(3)x°+(x+10)°=(x+70)°，x=60. 综合运用5.如图，∠B=42°，∠A比∠1小10°，∠ACD=64°.求证AB//CD.【教材P22复习题13第5题】 证明：由题意可知∠A+10°=∠1，∴∠A+∠1=180°–∠B=180°–42°=138°，∴∠A+∠A+10°=138°，∴∠A=64°.∴∠A=∠ACD.∴AB//CD(内错角相等，两直线平行). 6.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数.【教材P22复习题13第6题】 解：∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∠C=∠ABC=2∠A，∴∠A+2∠A+2∠A=180°，∴∠A=36°.∴∠C=2∠A=2×36°=72°.∵BD是AC边上的高，∴∠BDC=90°.则∠DBC=90°–∠C=90°–72°=18°. 7.如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，且AE，BF相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOA的度数.【教材P22复习题13第7题】 解：如图，∵∠BAC=50°，∠C=70°，∴∠ABC=180°–(∠BAC+∠C)=180°–(50°+70°)=60°.又AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∴∠1=∠BAC=×50°=25°，∠2=∠ABC=×60°=30°.12 ∴在△AOB中，∠BOA=180°–(∠1+∠2)=180°–(25°+30°)=125°.∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°.又∠C=70°，∴∠DAC=90°–70°=20°.12 拓广探索8.如图，在△ABC中，BE，CF是角平分线，且BE，CF相交于点G.求证：（1）∠BGC=180°–(∠ABC+∠ACB)；（2）∠BGC=90°+∠A.【教材P22复习题13第8题】 1243证明：如图，(1)∠BGC=180°–(∠2+∠3).∵BE，CF分别是∠ABC与∠ACB的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴∠2+∠3=(∠ABC+∠ACB).∴∠BGC=180°–(∠ABC+∠ACB). 1243(2)∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠A=180°，∴∠2+∠3=90°–∠A.∴∠BGC=180°–(∠2+∠3)=180°–(90°–∠A)=90°+∠A. 9.如图，连接AC，AD，BD，BE，CE，求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.【教材P22复习题13第9题】 解：如图，记AC、BE相交于点F，AD，BE相交于点G.∠C+∠E=∠AFG，∠B+∠D=∠AGF，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠AFG+∠AGF=180°.GF