2023-2024人教版数学五年级上册15用形如ax bx=c的方程解决问题

第15课时用形如ax+bx=c的方程解决问题人教版数学五年级上册课件5简易方程 1.一辆汽车平均每小时行驶60千米，x小时共行驶()千米。2.小明骑自行车每分钟能行x米，那么15分钟能行()米。3.甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，两辆车各行驶了x小时，两车共行驶了()千米。60x15x40x＋52x填空，并说出每题的数量关系。 小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？探究点用形如ax±bx=c的方程解决问题 小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？从题中你得到了哪些数学信息？小云每分钟骑200m,小林每分钟骑250m。两人在相距4.5km的路上相向而行。 小云的路程+小林的路程=总路程4.5km小云的路程小林的路程你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 小云的路程+小林的路程=总路程0.2x+0.25x=4.5解:设两人x分钟后相遇。方法一：200m=0.2km250m=0.25km0.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。小云骑的路程＋小林骑的路程=0.2×10＋0.25×10=4.5=总路程检验： (两人每分钟骑的路程和)×x＝总路程(0.2+0.25)x=4.5解:设两人x分钟后相遇。方法二：200m=0.2km250m=0.25km0.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。两人每分钟骑的路程和×相遇时间＝(0.2＋0.25)×10＝4.5＝总路程检验： 归纳总结：相遇问题的数量关系：每人每分(每秒或每时)的路程和×相遇时间＝总路程。 填一填。(1)学校“希望林”松树的棵数是樟树的4倍，如果用x表示樟树的棵数，则松树有()棵，松树和樟树一共有()棵，松树比樟树多()棵。(2)在三个相邻的自然数中，如果设最小的数是a，则另外两个数分别是()和()，这三个数的和是()。4x5x3xa＋1a＋2a＋3 1.6月5日是“世界环境日”。在这一天，五(2)班同学收集塑料瓶和易拉罐共185个，其中塑料瓶的个数比易拉罐的2.4倍多15个。塑料瓶和易拉罐各有多少个？解：设易拉罐有x个。2.4x＋15＋x＝185x＝502.4×50＋15＝135(个)答：易拉罐有50个，塑料瓶有135个。 2.图书角有A、B两个书架，A书架上书的数量是B书架上的3倍。如果从A书架上拿出75本书放到B书架上，那么两个书架上的书就同样多了。A、B两个书架上原来各有多少本书？解：设B书架上原来有x本书，则A书架上原来有3x本书。3x－x＝75×2x＝7575×3＝225(本)答：A书架上原来有225本书，B书架上原来有75本书。 3.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？（源于教材P80第11题）解：设乙船每小时行xkm。(x－32.5)×18＝57.6x－32.5＝3.2x＝35.7答：乙船每小时行35.7km。 解决行程问题的步骤：1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；2.根据速度、时间和路程三者之间的数量关系列方程解答。