2023-2024人教版数学四年级上册8商的变化规律的应用

第8课时商的变化规律的应用人教版数学四年级上册课件6除数是两位数的除法,复习导入上节课，我们一共学习了哪些商的变化规律？规律一：除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。,探索新知探究点1运用商不变的规律计算整除的除法应用商的变化规律不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便（1）780÷30＝78÷3＝1.分别用竖式计算上面两题。2.对比两题的被除数、除数和商，你有什么发现？3.把你的发现在小组内说一说。,探索新知3078030780（1）780÷30＝6018620180061628180263786128180678÷3＝26我发现：将被除数和除数同时除以10，所得到的商不变，这样计算更简便。对比再对比,探索新知600÷40540÷204060042510200=152054041724140=27用简便方法计算时，被除数和除数的末尾必须去掉相同个数的0。,探索新知（2）120÷15＝_______120÷15＝（120×4）÷（15×4）＝480÷60＝8被除数和除数都乘4，商不变。×4×48“凑整法”，将除数转化为整十数。,当堂练习1.填一填。(1)计算9600÷400时，可以根据()将被除数和除数同时()进行简算。(2)要使360÷45的计算简便，可以将被除数和除数同时()；也可以将被除数和除数同时()。商不变的规律小试牛刀除以100乘2除以9,当堂练习2.直接写出得数。7200÷400＝6500÷500＝4800÷40＝8700÷30＝1813120290,当堂练习3.用简便方法计算。210÷351500÷125210÷35＝(210÷5)÷(35÷5)＝42÷7＝61500÷125＝(1500×8)÷(125×8)＝12000÷1000＝12,探索新知探究点2运用商不变的规律计算有余数的除法这道题余数是多少？这道题你能用商不变的规律简算吗？试一试。5084053614304840÷50＝余4。余40。谁说得对？你能验证一下吗？,探索新知因为4在十位上，表示4个十，所以余数是40。余数应该是40。可竖式中明明写着4，为什么是40呢？5084053614304840÷50＝16……4016×50800804＋416×50800840＋40被除数和除数的末尾同时去掉几个0，写余数时就要补上几个0。,探索新知78030182780÷30=26840÷50=840505343041616……40对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化规律进行简算时应注意什么？讨论交流66180商的变化规律的应用：被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末尾就要加上几个0。,当堂练习4.在括号里选择正确的余数画“√”。(1)910÷30＝30……□(1，10)(2)750÷40＝18……□(3，30)(3)2700÷700＝3……□(6，60，600)小试牛刀,当堂练习1.计算并验算。7300÷500＝9700÷600＝1430016100…………,当堂练习12750615123()2．下面的计算对吗？不对的请改正。750÷60＝12……360改正：750÷60＝12……301275061512360,当堂练习336003600()3600÷120＝3120改正：3600÷120＝30303600360120辨析：商的位置写错了，3应该与十位的6对齐，最后补充上个位上的0。,当堂练习3.找规律并计算。(1)计算下面两组题，你发现了什么？420÷(7×6)＝700÷(25×4)＝420÷7÷6＝700÷25÷4＝一个数除以两个数的()，等于这个数依次()这两个数。101077积除以,当堂练习(2)用你喜欢的方法计算。280÷353000÷8÷125280÷35＝280÷7÷5＝40÷5＝83000÷8÷125＝3000÷(8×125)＝3000÷1000＝3,课堂总结商的变化规律能解决什么问题呢？1.运用商不变的规律，不仅可以使口算简便，还可以使笔算简便。2.被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但有余数的余数发生了变化，被除数末尾去掉几个0，余数末尾就加上几个0，也就是“商不变，余数还原”。