人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形 单元测试卷

人教版八年级数学上册第十二章全等三角形单元测试卷时间：120分钟　满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中为全等形的是(　　)2．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么正确的办法是(　　)A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去(第2题)　　　　(第5题)3．三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在(　　)A．三角形的三条角平分线的交点处B．三角形的三条中线的交点处C．三角形的三条高的交点处D．以上位置都不对4．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是(　　)A．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′B．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′C．AB＝A′B′，∠A＝∠A′，∠C＝∠C′D．AB＝A′B′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′5．如图所示，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC全等的三角形为(　　)10 6．如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中AC⊥BC，BC＝600m．一个人从B处出发沿着BC行走了400m到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为(　　)A．1000mB．800mC．200mD．400m(第6题)　(第7题)　(第9题)7．如图所示，AB＝CD，AD＝BC，AC与BD交于点O，则图中的全等三角形共有(　　)A．1对B．2对C．3对D．4对8．下列说法：①全等形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法为(　　)A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④9．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝8.5，DE＝2，AB＝4.8，则AC的长是(　　)A．3.7B．4C．6D．510．如图，分别在AB，AC上取一点E，D，使AE＝AD，连接BD，CE，它们相交于点O，连接AO，BC，若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有(　　)A．2对B．3对C．4对D．5对10 (第10题)　　(第11题)　　(第12题)二、填空题(每小题4分，共28分)11．如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠A＝________，∠DEF＝________.12．如图，PD⊥OA，PE⊥OB，点D，E为垂足，PE＝7cm，若点P在∠AOB的平分线上，则PD＝________．13．如图，把两根钢条AB，CD的中点钉在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽．已知AC的长度是6cm，则工件内槽的宽BD是________．(第13题)　　(第14题)14．如图，已知AB⊥CD，垂足为点B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是______________．15．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过点C作CE⊥AE于点E，过点B作BD⊥EA，交EA的延长线于点D，若BD＝5，CE＝2，则DE＝________．(第15题)　　　(第16题)　　　(第17题)16．如图是由6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＝________．17．如图，有一块边长为4的正方形塑料板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E.则四边形AECF的面积是________．三、解答题(一)(每小题6分，共18分)10 18．如图，A，C，F，D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF.求证：△ABC≌△DEF.19．如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥DE，AB＝CE，BC＝ED.求证：AC＝CD.20．如图，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC＝DF.求证：AC＝EF.四、解答题(二)(每小题8分，共24分)21．如图，AD＝BD，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？10 22．如图，D，E，F分别是△ABC三边上的点，CE＝BF，△DCE和△DBF的面积相等．求证：AD平分∠BAC.23．如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.(1)求证：AN＝BM；(2)求证：CE＝CF.10 五、解答题(三)(每小题10分，共20分)24．如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P.(1)在图①中，分别画出点P到边AC、BC、BA的垂线段PF、PG、PH，这三条线段相等吗？为什么？(2)在图②中，∠ABC是直角，∠C＝60°，请你判断并写出PE与PD之间的数量关系，并说明理由．25．如图①，E，F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AF＝CE，BD交AC于点M.(1)求证：MB＝MD；(2)当E，F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．10 10 10 10 10