初中数学新湘教版七年级上册3.2第1课时 等式的基本性质教学课件2024秋

湘教版·七年级上册第1课时等式的基本性质3.2等式的基本性质 复习导入性质Ⅱ等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等（1）如果a+2=b+7，那么a=________；b+5（2）如果3x=9y，那么x=________；3y在小学，已经学习了等式的基本性质，即：性质Ⅰ等式两边都加上或减去同一个数，等式两边仍然相等 探索新知（1）方程5x=4x+2的解是多少？思考设数a是方程5x=4x+2的解，则5a=4a+2.5a=4a+2a=2两边同时减去4a因此，2是方程5x=4x+2的唯一解. 5x=4x+2x=2两边都减去4x等式的基本性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等.符号语言：∵a=b∴a±c=b±c(c可以为一个数或整式) （2）方程的解是多少？思考设数b是方程的解，则.两边都乘3因此，15是方程的唯一解. x=15两边同乘3或除以等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.符号语言：∵a=b∴ac=bc或(其中d≠0) 填空，并说明理由.(1)如果x+2=y+7，那么x=________；(2)如果3x=9y，那么x=________；(3)如果-x=y，那么3x=________.(1)由等式的基本性质1可知，等式两边都减去2，y+5得x+2-2=y+7-2即x=y+5.解：例1 (2)由等式的基本性质2可知，等式两边都除以3，y+5即x=3y.3y得=例1填空，并说明理由.(1)如果x+2=y+7，那么x=________；(2)如果3x=9y，那么x=________；(3)如果-x=y，那么3x=________. (3)由等式的基本性质2可知，等式两边都乘-6，y+5即3x=-2y.-2y3y得-例1填空，并说明理由.(1)如果x+2=y+7，那么x=________；(2)如果3x=9y，那么x=________；(3)如果-x=y，那么3x=________. 请在括号中写出下列等式变形的理由.(1)如果x+y=2y+7，那么x=y+7；(2)如果3x=2y，那么x=y；(3)如果，那么x=2y；(4)如果2x+3=3y-1，那么2x-6=3y-10.练一练【课本P102练习第1题】（性质1）（性质2）（性质2）（性质1） 例2判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1)如果2m-3n=7，那么2m=7-3n；(2)如果=，那么5(2x-1)=4(4x-2).(1)错误.解：由等式的基本性质1可知，2m-3n+3n=7+3n即2m=7+3n.等式两边都加上3n，得 例2判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1)如果2m-3n=7，那么2m=7-3n；(2)如果=，那么5(2x-1)=4(4x-2).(2)正确.由等式的基本性质2可知，即5(2x-1)=4(4x-2).×20=×20等式两边都乘20，得 练一练【课本P102练习第2题】判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1)若x+3=y-1，则x+3=3y-3；(2)若2x-6=4y-2，则-x+3=-2y+2.(1)错误.解：由等式的基本性质2可知，即x+9=3y-3(x+3)×3=(y-1)×3 练一练【课本P102练习第2题】判断下列等式变形是否正确，并说明理由.(1)若x+3=y-1，则x+3=3y-3；(2)若2x-6=4y-2，则-x+3=-2y+2.(2)错误.由等式的基本性质2可知，即-x+3=-2y+1(2x-6)×(-)=(4y-2)×(-) 课堂练习1.若x=y，则下列各式不一定成立的是()(A)x-2=y-2(B)2-x=2-y(C)(D)-2x+1=-1+2yD 【课本P102练习第3题】2.下列说法中正确的是()(A)若ac=bc，则a=b(B)若，则a=-b(C)若x-3=4，则x=3-4(D)若-x=6，则x=-2B 3.下列等式变形正确的是()(A)xz=yz，则x=y(B)(m-3)a=(m-3)b，则a=b(C)2mx=3my，则2x=3y(D)(a2+1)x=(a2+1)y，则x=yD 4.已知x(m-1)=2(m-1),其中x≠2,则m的值为_____.1 课堂总结等式基本性质2等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.等式基本性质1等式两边都加上或减去同一个数（或整式），等式两边仍然相等. 课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.