九年级数学（第21章二次函数与反比例函数）21.6 综合与实践获取最大利润（沪科版学习、上课课件）

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21.6综合与实践获取最大利润第21章二次函数与反比例函数逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2获取最大利润知识点获取最大利润知1－讲11.运用二次函数的代数模型解决实际问题，实际上就是根据实际问题中常量和变量之间的具体数量关系，建立y＝ax2＋bx＋c的二次函数的模型，再运用二次函数的性质解决实际问题的过程. 知1－讲2.运用二次函数的性质求最大利润关键有两点：一是根据等量关系列出相应的函数表达式，二是确定实际问题中自变量的取值范围. 知1－讲特别提醒确定二次函数的最值时，当顶点的横坐标在自变量的取值范围之内时，顶点的纵坐标为一个最值；当顶点的横坐标不在自变量的取值范围之内时，结合函数的增减性，在自变量的取值范围内求最值. 知1－练例1[中考·郴州]某商店从厂家以每件2元的价格购进一批商品，在市场试销中发现，此商品的月销售量y(单位：万件)与销售单价x(单位：元)之间有如下表所示关系：x…4.05.05.56.57.5…y…8.06.05.03.01.0… 知1－练解题秘方：根据表格描点、连线即可；掌握公式：总利润＝(售价－进价)×数量，可得关系式. (1)根据表中的数据，在图21.6-1中描出实数对(x，y)所对应的点，并画出y关于x的函数图象；知1－练解：如图21.6-2. 知1－练解：根据图象可设y＝kx＋b，把点(4.0，8.0)和(5.0，6.0)的坐标分别代入上式，得解得∴y＝－2x+16.∵y≥0，∴－2x+16≥0，解得x≤8，∴y关于x的函数表达式为y＝－2x＋16(x≤8)；(2)根据画出的函数图象，求出y关于x的函数表达式；知1－练解：P＝(x－2)y＝(x－2)(－2x＋16)＝－2x2＋20x－32，即P关于x的函数表达式为P＝－2x2＋20x－32(x≤8)；(3)设经营此商品的月销售利润为P(单位：万元).①写出P关于x的函数表达式；知1－练解：∵物价局限定商品的销售单价不得超过进价的200%，∴x≤2×200%，即x≤4.由题意得P＝10，∴－2x2＋20x－32＝10，解得x1＝3，x2＝7.∵x≤4，∴x＝3.∴此时的销售单价应定为3元．②该商店计划从这批商品获得的月销售利润为10万元(不计其他成本)，若物价局限定商品的销售单价不得超过进价的200%，则此时的销售单价应定为多少元？知1－练知识储备用二次函数解决商品销售问题中的最大利润、最低成本等问题，要熟练掌握相关数量的意义、常用的数量关系，根据具体问题，建立函数表达式，解决实际问题. 知1－练常见销售问题中的数量关系：1.利润＝售价－成本；2.总利润＝每件商品的利润×销售量；3.利润率＝×100%. 综合与实践获取最大利润求获取的最大利润建模一次函数反比例函数二次函数

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所属：初中 - 数学

发布时间：2024-02-11 21:40:02 页数：14

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文章作者：浮城3205426800

九年级数学（第21章 二次函数与反比例函数）21.6 综合与实践 获取最大利润（沪科版 学习、上课课件）

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