上海市八年级上学期数学期中模拟试卷（测试范围：二次根式、一元二次方程）

2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟试卷01满分：100分测试范围：二次根式、一元二次方程一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1.已知a<0，那么-abA.2b可化简为()-4abB.-2abbC.-2b-abD.2b-ab32.下列二次根式中，与是同类二次根式的是()6A.B.C.D．91215x-y3.的有理化因式是()x-yA．B．C．-D．+x+yxyxy4.下列方程一定是关于x的一元二次方程的是()A.(1)2+2+1=0xxC．x(x-1)=0B.x(x+1)=1+x2D．ax2+x+1=05.一元二次方程x2-6x=-9的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定6.某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程()A.180(1-x)2=461B．368(1-x)2=442C．180(1+x)2=461D．368(1+x)2=442二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） x-21.若二次根式有意义，则x的取值范围是．mn2.-的一个有理化因式是．(3-10)2y23x9．=．10.计算：12x×(y<0)=．11.方程5x2=x的根为．12.如果关于x的方程x2-2mx+3=0的一个根是-1，那么m=．n+3m13.已知最简二次根式m+13n-m与是同类二次根式，那么m+n=．14.关于x的方程x2-k(x+1)+x=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．a2-4a+415.如图，数轴上点A表示的数为a，化简a+=．16.已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为．17.某工程队承包了一项污水处理工程，原计划每天铺设污水管道1250米，因准备工作不充分，第一天铺设了原计划的80%，从第二天开始，该工程队加快了铺设速度，第三天铺设了1440米．若该工程队第二天、第三天每天的铺设长度比前一天增长的百分数相同，设这个百分数为x，列出方程．18.定义：如果两个一元二次方程分别有两个实数根，且至少有一个公共根，那么称这两个方程互为“联根方程”．已知关于x的两个一元二次方程x2-(2+a)x+2a=0和(a-1)x2-a2x-a+2=0互为联根方程，那么a的值为．三．解答题（共9小题，共58分）a2b21+119.化简：ab(a>0)． 20．（1）解方程：(x-1)2=9(2x+5)2；（2）用配方法解方程：3x2-6x+1=0．2+321.已知x=1，求代数式x2-8x+16x2-9x+20的值．3-13+13+13-122.已知x=，y=，求x2-xy+y2的值．23.如图1，要建一个面积为140平方米的长方形仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米；在与墙垂直的一边，要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米．（1）这个仓库设计的长和宽分别为多少米；（2）如图2，要在仓库外铺一圈宽为a米、总面积为76平方米的地砖，求a的值． 21.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+5)x+(m+4)=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）请写出m的最小整数值，并求出此时方程的根．22.一种笔记本电脑，原来的售价是15000元，经过连续两年的降价，今年每台售价为12150元，每年降价的百分率相同．（1）求每年降价的百分率是多少？（2）若小明是去年购买这种笔记本的，那么与今年的售价相比，他多付了多少元？23.求值：（1）如果实数x、y满足(2x+y)2-8(2x+y)-9=0，那么2x+y的值为；2x+y（2）如果实数x、y满足2x+y-9=8，求代数式2x+y的值；（3）如果实数x满足(x2+2x)2+4(x2+2x)-5=0，求代数式x3+3x2+x的值． 27．材料阅读：韦达定理：已知x，x是一元二次方程ax2+bx+c=0(a¹0)的两个实数解，则12x+x=-b，x×x=c．已知x，x是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根．12a12a12（1）请用含k的代数式表示x+x=；x2+x2=．1212（2）是否存在实数k，使(2x-x)(x-2x)=-3成立？若存在，求出k的值：若不存在，请说明理由．12122（3）直接写出使x1+x2的值为整数的实数k的整数值．x2x1 2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟试卷01满分：100分测试范围：二次根式、一元二次方程一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1.已知a<0，那么-abA.2b可化简为()-4abB.-2abbC.-2b-abD.2b-ab【分析】根据a<0，-4a>0，得出b>0，然后化简二次根试．b【解答】解：Qa<0，-4a>0，b>0，原式=2-ab，b故选：D．【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题关键．32.下列二次根式中，与是同类二次根式的是()691215A.B．C．D．【分析】将各个选项化简为最简二次根式即可进行解答．63【解答】解：A．与不是同类二次根式，故A不符合题意；93B．=3，与不是同类二次根式，故B不符合题意；1233C．=2，与是同类二次根式，故C符合题意；153D．与不是同类二次根式，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式为同类二次根式．x-y3.的有理化因式是()x-yx+yxyxyA．B．C．-D．+【分析】找出所求有理化因式即可．x-yx-y【解答】解：的有理数因式是， 故选：A．【点评】此题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．1.下列方程一定是关于x的一元二次方程的是()A．(1)2+2+1=0xxC．x(x-1)=0B．x(x+1)=1+x2D．ax2+x+1=0【分析】只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程即为一元二次方程，据此进行判断即可．【解答】解：A中方程不是整式方程，则A不符合题意；B中方程整理得x=1，则B不符合题意；C中方程整理得x2-x=0，则C符合题意；D中当a=0时，方程为x+1=0，则D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查一元二次方程的识别，熟练掌握其定义是解题的关键．2.一元二次方程x2-6x=-9的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定【分析】先把方程化为一般式，再计算出根的判别式的值得到△=0，然后根据根的判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：方程化为一般式为x2-6x+9=0，Q△=(-6)2-4´9=0，方程有两个相等的实数根．故选：B．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a¹0)的根与△=b2-4ac有如下关系：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程无实数根．6．某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程() A．180(1-x)2=461B．368(1-x)2=442C．180(1+x)2=461D．368(1+x)2=442【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量´(1+增长率）2，如果设这个增长率为x，根据“2月份的180万只，4月份的产量将达到461万只”，即可得出方程．【解答】解：从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程：180(1+x)2=461，故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，本题为增长率问题，一般形式为a(1+x)2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）x-27.若二次根式有意义，则x的取值范围是x…2．【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x-2…0，解不等式求范围．x-2【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即x-2…0，解得x…2；故答案为：x…2．【点评】本题考查二次根式的意义，只需使被开方数大于或等于0即可．mnmnn8.-的一个有理化因式是+．mm【分析】先根据平方差公式和有理化的概念，找出和-相乘，能把根号去掉的因式即可．m【解答】解：Q(+n)(-n)=(m)2-(n)2=m-n，mnmn-的一个有理化因式为：+，mn故答案为：+． 【点评】本题主要考查了分母有理化，解题关键是熟练掌握有理化因式的取法．(3-10)2109．=-3．a2【分析】根据=|a|化简可得．10【解答】解：Q3-<0，(3-10)21010=|3-|=-3，10故答案为：-3．【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握绝对值的性质和二次根式的性质：a2=|a|．10.计算：12x×(y<0)=-2y．y23x【分析】根据二次根式的乘法运算法则进行计算即可．【解答】解：12x×===|2y|，y23xy212x×3x4y2Qy<0，12x×y23x=|2y|=-2y，故答案为：-2y．【点评】本题考查了二次根式的乘法以及二次根式的性质，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．11.方程5x2=x的根为x=0，x=5．125【分析】利用因式分解法求解即可．【解答】解：5x2-x=0，5x2=x，x(5x-1)=0，5x=0或5x-1=0，x1=0，x2=5．故答案为：x=0，x=5．125 【点评】本题考查了一元二次方程的根，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键．10.如果关于x的方程x2-2mx+3=0的一个根是-1，那么m=-2．【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=-1代入关于x的方程x2-2mx+3=0，然后解关于m的一元一次方程即可．【解答】解：Q关于x的方程x2-2mx+3=0的一个根是-1，当x=-1时，1+2m+3=0，解得，m=-2．故答案为：-2．【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值．n+3m11.已知最简二次根式m+13n-m与n+3m【分析】根据最简二次根式m+13n-m与是同类二次根式，那么m+n=3．是同类二次根式，可得m+1=2，3n-m=n+3m，求出m和n的值，进一步计算即可．n+3m【解答】解：Q最简二次根式m+13n-m与m+1=2，3n-m=n+3m，解得m=1，n=2，m+n=1+2=3，故答案为：3．是同类二次根式，【点评】本题考查了最简二次根式，同类二次根式，熟练掌握这些知识是解题的关键．12.关于x的方程x2-k(x+1)+x=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k¹-1．【分析】根据一元二次方程，有两个不相等的实数根，则△=b2-4ac>0，解出k，即可．【解答】解：把方程x2-k(x+1)+x=0化为x2+(1-k)x-k=0Q方程x2-k(x+1)+x=0两个不相等的实数根，△=b2-4ac>0，(1-k)2-4´1´(-k)>0，(k+1)2>0，k的取值范围为k¹-1． 故答案为：k¹-1．【点评】本题考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程有两个不相等的实数根时，△=b2-4ac>0．a2-4a+410.如图，数轴上点A表示的数为a，化简a+=2．a2【分析】根据=|a|进行二次根式化简，再去绝对值合并同类项即可．【解答】解：原式=a+|a-2|=a+2-a=2，故答案为：2．a2【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，关键是掌握=|a|．11.已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为19．【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到符合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解答】解：解方程x2-14x+48=0得第三边的边长为6或8，依据三角形三边关系，不难判定边长2，6，9不能构成三角形，2，8，9能构成三角形，三角形的周长=2+8+9=19．故答案为：19．【点评】综合考查了解一元二次方程-因式分解法和三角形三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．12.某工程队承包了一项污水处理工程，原计划每天铺设污水管道1250米，因准备工作不充分，第一天铺设了原计划的80%，从第二天开始，该工程队加快了铺设速度，第三天铺设了1440米．若该工程队第二天、第三天每天的铺设长度比前一天增长的百分数相同，设这个百分数为x，列出方程1250´80%(1+x)2=1440．【分析】利用第三天铺设污水管道的长度=第一天铺设污水管道的长度´(1+该工程队第二天、第三天每天的铺设长度比前一天增长的百分数）2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：根据题意得1250´80%(1+x)2=1440，故答案为：1250´80%(1+x)2=1440．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关 键．10.定义：如果两个一元二次方程分别有两个实数根，且至少有一个公共根，那么称这两个方程互为“联根方程”．已知关于x的两个一元二次方程x2-(2+a)x+2a=0和(a-1)x2-a2x-a+2=0互为联根方程，那么a的值为-2．【分析】利用因式分解法，可求出关于x的一元二次方程x2-(2+a)x+2a=0的解，结合互为“联根方程”的定义，可得出x=2或x=a是关于x的一元二次方程(a-1)x2-a2x-a+2=0的根，代入x=2，可得出关于a的一元二次方程，由根的判别式△=-7<0，可得出该方程没有实数根，代入x=a，可得出关于a的一元二次方程，解之可得出a的值，再结合a-1¹0，即可确定a的值．【解答】解：Qx2-(2+a)x+2a=0，(x-2)(x-a)=0，解得：x1=2，x2=a．Q关于x的两个一元二次方程x2-(2+a)x+2a=0和(a-1)x2-a2x-a+2=0互为联根方程，x=2或x=a关于x的一元二次方程(a-1)x2-a2x-a+2=0的根．将x=2代入方程(a-1)x2-a2x-a+2=0得：4(a-1)-2a2-a+2=0，整理得：2a2-3a+2=0，Q△=(-3)2-4´2´2=-7<0，此时该方程无实数根，即x=2不是关于x的一元二次方程(a-1)x2-a2x-a+2=0的解；将x=a代入方程(a-1)x2-a2x-a+2=0得：(a-1)a2-a3-a+2=0，整理得：a2+a-2=0，解得：a1=-2，a2=1，又Qa-1¹0，a=-2，a的值为-2．故答案为：-2．【点评】本题考查了根的判别式、因式分解法解一元二次方程、一元二次方程的根以及一元二次方程的定 义，将关于x的一元二次方程x2-(2+a)x+2a=0的两个实数根分别代入关于x的一元二次方程(a-1)x2-a2x-a+2=0中，找出关于a的一元二次方程是解题的关键．三．解答题（共9小题，共58分）a2b21+119．化简：ab(a>0)．ab【分析】根据×=a2b21+1【解答】解：aba2b2×1+a2b2×1a2b2=±ab(a…0,b…0)，进行化简即可．(a>0)a2+b2=±．【点评】本题考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的化简方法，注意a、b的取值范围是解题的关键．20．（1）解方程：(x-1)2=9(2x+5)2；（2）用配方法解方程：3x2-6x+1=0．【分析】（1）两边开方得到x-1=±3(2x+5)，然后解两个一次方程；（2）根据一元二次方程配方法的一般步骤求解即可．【解答】解：（1）(x-1)2=9(2x+5)2，x-1=±3(2x+5)，x-1=3(2x+5)或x-1=-3(2x+5)，所以x=-16，x=-2；152（2）移项，得3x2-6x=-1，二次项系数化为1，得x2-2x=-1，3配方，得x2-2x+1=-1+1，3(x-1)2=2，3x-1=±6，3x=1±6，3 x=1+6，x=1-6．1323x2-8x+16【点评】本题考查了一元二次方程的解法、分式方程和不等式组，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．2+321.已知x=1，求代数式x2-9x+20的值．【分析】先化简代数式，再将x进行分母有理化后的值代入，计算即可．(x-4)2【解答】解：原式==|x-4|，(x-4)(x-5)(x-4)(x-5)12+32-3(2+3)(2-3)3Qx===2-，x-4<0，原式=-(x-4)=1===3-3．15-2+33-3(3+3)(3-3)(x-4)(x-5)5-x6【点评】本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则．3-13+122.已知x=，y=，求x2-xy+y2的值．3+13-1【分析】先分母有理化求出x、y的值，再根据二次根式的加法和乘法法则求出x+y和xy的值，变形后代入，即可求出答案．(3-1)2(3+1)(3-1)3-23+1【解答】解：Qx===2-2，y===2+，3(3+1)2(3-1)(3+1)3+23+132x+y=(2-3)+(2+3)=4，xy=(2-3)´(2+3)=4-3=1，x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=42-3´1=16-3=13． 【点评】本题考查了二次根式的化简求值和分母有理化，能根据二次根式的加法法则和乘法法则求出x+y和xy的值是解此题的关键．21.如图1，要建一个面积为140平方米的长方形仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米；在与墙垂直的一边，要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米．（1）这个仓库设计的长和宽分别为多少米；（2）如图2，要在仓库外铺一圈宽为a米、总面积为76平方米的地砖，求a的值．【分析】（1）设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为(32+2-2x)米，根据长方形仓库的面积为140平方米，可列出关于x的一元二次方程，解之可得出x的值，再结合这堵墙长16米，即可确定结论；（2）由（1）的结论结合铺设地砖的宽，可得出图中大长方形的长为(14+2a)米，宽为(10+a)米，根据铺设地砖的总面积为76平方米，可列出关于a的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论．【解答】解：（1）设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为(32+2-2x)米，根据题意得：x(32+2-2x)=140，整理得：x2-17x+70=0，解得：x1=7，x2=10，当x=7时，32+2-2x=32+2-2´7=20>16，不符合题意，舍去；当x=10时，32+2-2x=32+2-2´10=14<16，符合题意．答：这个仓库设计的长为14米，宽为10米；（2）Q要在仓库外铺一圈宽为a米的地砖，图中大长方形的长为(14+2a)米，宽为(10+a)米．根据题意得：(14+2a)(10+a)-140=76，整理得：a2+17a-38=0，解得：a1=2，a2=-19（不符合题意，舍去）．答：a的值为2． 【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．21.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2-(2m+5)x+(m+4)=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）请写出m的最小整数值，并求出此时方程的根．【分析】（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-1¹0且△=[-(2m+3)]2-4(m-1)(m+3)…0，然后解不等式即可；（2）根据（1）的结论得到m满足条件的最小负整数为-3，则原方程化为6x2-5x+1=0，然后利用公式法解方程．【解答】解：（1）根据题意，得m-1¹0且△=[-(2m+5)]2-4(m-1)(m+4)…0，解得m…-41且m¹1；8（2）m满足条件的最小整数值-5，则原方程化为6x2-5x+1=0，△=(-5)2-4´6´1=1．x=5±112x=1，x=1．1223【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a¹0)的根的判别式△=b2-4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△<0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．22.一种笔记本电脑，原来的售价是15000元，经过连续两年的降价，今年每台售价为12150元，每年降价的百分率相同．（1）求每年降价的百分率是多少？（2）若小明是去年购买这种笔记本的，那么与今年的售价相比，他多付了多少元？【分析】（1）可设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后的售价为15000(1-x)元，第二次的降价后的售价为15000(1-x)2元，根据题意可列出方程15000(1-x)2=12150．（2）用现价减去原价即可求得结论．【解答】解：（1）设每年降价的百分率是x，根据题意可得： 15000(1-x)2=12150，x1=0.1，x2=1.9（舍去）答：每年降价的百分率为10%．（2）15000´(1-10%)-12150=1350，答：多付了1350元．【点评】本题属于方程中的增长率问题，关键是会根据增长率列出式子，再找到等量关系列出方程．21.求值：（1）如果实数x、y满足(2x+y)2-8(2x+y)-9=0，那么2x+y的值为9或-1；2x+y（2）如果实数x、y满足2x+y-9=8，求代数式2x+y的值；（3）如果实数x满足(x2+2x)2+4(x2+2x)-5=0，求代数式x3+3x2+x的值．【分析】（1）设t=2x+y，将原方程转化为关于t的一元二次方程，通过解该方程求得t的值即可．（2）设m2=2x+y，将原方程转化为关于m的一元二次方程，通过解该方程求得m的值即可．（3）设x2+2x=n，则由原方程得到关于n的一元二次方程，通过解该方程得到x2+2x的值；然后将其代入所求的变形后的代数式进行求值．【解答】解：（1）设t=2x+y，于是原方程可变为t2-8t-9=0．整理，得(t-9)(t+1)=0．所以t=9或t=-1．即2x+y值为9或-1．故答案为：9或-1；（2）设m2=2x+y(m…0)，于是原方程可变为m2-9=8m．整理，得(m-9)(m+1)=0．所以m=9或m=-1（舍去）．即代数式2x+y的值为81；（3）设x2+2x=n，则n2+4n-5=0，整理，得(n-1)(n+5)=0， 解得n=1或n=-5，当n=-5时，x2+2x=-5无解（舍去），即x2+2x=1，所以x3+3x2+x=x(x2+2x+1)+x2=2x+x2=1．【点评】本题主要考查了换元法解一元二次方程，换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．27．材料阅读：韦达定理：已知x，x是一元二次方程ax2+bx+c=0(a¹0)的两个实数解，则12x+x=-b，x×x=c．已知x，x是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根．12a12a12（1）请用含k的代数式表示x+x=1；x2+x2=．1212（2）是否存在实数k，使(2x-x)(x-2x)=-3成立？若存在，求出k的值：若不存在，请说明理由．12122（3）直接写出使x1+x2的值为整数的实数k的整数值．x2x1【分析】（1）先根据根的判别式的性质得到4k¹0且△=(-4k)2-4´4k(k+1)…0，则k<0，再根据根与系数的关系得到x+x=--4k=1，xx=k+1，然后利用配方法得到x2+x2=(x+x)2-2xx=k-1；124k124k1212122k（2）先利用(2x-x)(x-2x)=-3得到2(x+x)2-9xx=-3，所以2´12-9´k+1=-3，解得k=9，12122121224k25然后利用k的范围可判断不存在实数k，使(2x-x)(x-2x)=-3成立；12122（3）由于x1+x2=2-4，再利用有理数的整除性得到k+1=±1，±2，±4，然后结合k<0可确定k的x2x1值．k+1【解答】解：（1）根据题意得4k¹0且△=(-4k)2-4´4k(k+1)…0，解得k<0，Qx+x=--4k=1，xx=k+1，124k124k x2+x2=(x+x)2-2xx=12-2´k+1=k-1；121212故答案为：1，k-1；2k4k2k（2）不存在．理由如下：(2x-x)(x-2x)=-3，121222x2-4xx-xx+2x2=-3，11212222(x+x)2-9xx=-3，121222´12-9´k+1=-3，4k2解得k=9，5经检验k=9为原方程的解，5Qk<0，k=9不合题意，5不存在实数k，使(2x-x)(x-2x)=-3成立；12122k-1x+x=x+x=2k=2k-2=-422（3）12122，x2x1x1x2k+14kk+1k+1Qk为整数，4k+1为整数， k+1=±1，±2，±4，解得k=0，-2，1，-3，3，-5，Qk<0，k的整数值为-2或-3或-5．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x，x是一元二次方程ax2+bx+c=0(a¹0)的两根时，12x+x=-b，xx=c．也考查了根的判别式．12a12a