【八上HK数学】安徽省淮北市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

数学八年级（沪科版）（2023-2024学年上学期范围：上册全册）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列交通标志是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1cm，3cm，5cmB.6cm，4cm，2cmC.3cm，4cm，5cmD.2.5cm，1.5cm，1cm4.一次函数的图像上有两点.，，则与的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定5.若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.6.下列命题是真命题的是（）A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等B.两边和一角分别相等的两个三角形全等C.等腰三角形的一个内角角平分线必垂直平分这个角的对边D.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上7.如图，直线与相交于点，若点的横坐标为-1，那么关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.8.如图，已知是的角平分线，是的高，，相交于点，，，则的度数为（）11 A.83°B.86°C.73°D.77°9.如图，已知，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米.正确的有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.函数的自变量的取值范围是________.12.已知等腰的两边长分别为3和6，则等腰的周长为________.13.已知一次函数.若当时，函数有最小值-2，则的值为________.14.如图，在中，，，，，平分交于点，点，分别是，上的动点，则11 （1）的长为________；（2）的最小值为________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知与成正比例关系，且满足当时，.（1）求与之间的函数关系式；（2）点是否在该函数的图像上？16.已知点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且点在轴的上方，求点的坐标.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，已知.（1）如果，，求的长；（2）如果，，求的度数.18.在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）画出关于轴对称的；（2）将向右平移得到，若点的对应点的坐标为，画出.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在中，，，，.求证：11 （1）；（2）.20.如图，已知直线经过点与点，且与轴交于点，点是轴上的一点.（1）求直线的表达式及点的坐标；（2）若的面积为3，求点的坐标.六、（本题满分12分）21.如图，和均为等腰直角三角形，.（1）求证：；（2）线段和有怎样的位置关系？请给出证明.七、（本题满分12分）22.春节临近，为了满足顾客的消费需求，某大型商场计划用200000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200026001000售价（元/台）230028001100若在现有资金允许的范围内，计划购买三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱台.（1）用含的代数式表示洗衣机的台数；（2）商场最多可以购买冰箱多少台？11 （3）购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？八、（本题满分14分）23.已知为等腰三角形，，，是边上的高，点，分别在，上，且满足..图1图2（1）如图1，若.①求的值；②证明：为等腰三角形；（2）如图2，当点，分别在，上运动时，写出线段，，的数量关系，并给出证明.11 数学八年级（沪科版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案BACBCDDACB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.且12.1513.5或-114.（1）…………………………………………………………………………………………2分（2）……………………………………………………………………………………………（3分）解析：如图，（1）过点作交于点∵平分，∴，则：，解得：；（2）如图，过点作交于点，的长即为的最小值，，解得：，即的最小值为.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（1）设，将，代入上式，得：11 解得：∴∴；…………………………………………………………………………5分（2）当时，，∴点在这个函数的图像上.……………………………………………………8分16.解：∵点到轴的距离是2，到轴的距离是3，∴，，………………………………………………4分又∵点在轴的上方，∴，∴，∴点的坐标为或.………………………………………………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1）∵，∴，∵，∴，∴；……………………………………………………4分（2）∵，，∴，∵，∴，∴.……………………………………8分18.解：（1）所画如图所示；………………………………………………4分（2）所画如图所示.………………………………………………8分11 六、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）∵，∴，∴，∴，在和中，∴；………………………………………………………………5分（2）由（1）可知，∴，∵，∴是等腰三角形，∵，∴，∴.……………………………………………………………………10分20.解：（1）设直线的表达式为，将，分别代入上式，得解得：∴设直线的表达式为：4分当时，，∴点的坐标为；…………………………………………………………6分（2），∴，∴点的坐标为或.…………………………………………10分六、（本题满分12分）21.解：（1）∵和均为等腰直角三角形且，∴，，，即，11 在和中，∴∴；………………………………………………………………6分（2），证明：延长交于点，由（1）可知，∴，∴，∴，∴.………………………………………………………………12分七、（本题满分12分）22.解：（1）；……………………………………………………3分（2）解得，∵取整数，∴的最大值为27，即商场最多可以购买冰箱27台；………………………………………………7分（3）设商场销售完这批家电后获得的利润为元，则，∵，∴随着的增大而增大，∴当时，有最大值，此时，（元），11 ∴购买冰箱27台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23500元.……12分八、（本题满分14分）23.解：（1）①∵为等腰三角形，，，∴，∵是边上的高，∴，，∴，∵，∴，∴，设，则，，∴，∴；………………………………………………4分②如图1，过点分别作，的垂线，垂足分别记作点，，图1∵，∴，∵，∴平分，∵，，∴，在和中，∴，∴，在中，，∴，∴，∴为等腰三角形；……………………………………………………9分（2）.……………………………………………………………………10分11 证明：如图2，过点分别作，的垂线，垂足分别记作点，，图2∵，∴，∵，∴平分，∵，，∴且，∴，在和中，∴，∴，∴，即：，∴.……………………………………………………………………14分11