2023-2024人教版数学六年级上册整理和复习

第5单元整理和复习人教版数学六年级上册课件5圆 课前热身选一选。(1)画圆时，圆规两脚间的距离是()。A.半径长度B.直径长度(2)从圆心到()任意一点的线段,叫作半径。A.圆心B.圆外C.圆上(3)通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径。A.直径B.线段C.射线ACB 知识梳理圆半径圆的认识圆心圆的周长πd或2πr直径圆的面积圆环的面积πr2πR2－πr2或π(R2－r2)扇形的面积在同圆或等圆中，扇形的面积和圆心角有关。 深化知识1.圆的认识请你找出下面圆的圆心。分别画出正方形的对角线，两条对角线的交点就是圆心。OO•• 深化知识看图填空。(1)如左上图，大半圆的半径是()cm，小半圆的半径是()cm。(2)如右上图，长方形的长是()cm，宽是()cm。小试牛刀73.584 深化知识2.圆周率和圆的周长计算公式你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为1.2m的圆走一圈，大约要走多少米？分析：圆的周长的计算公式：C＝πd或C＝2πr。2×3.14×1.2＝7.536(m)答：大约要走7.536米。你得到了什么信息？公式中的π代表什么？ 深化知识下图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周的长度是多少米？小试牛刀2×3.14×1.5＝9.42(米)答：女运动员的冰鞋滑过一周的长度是9.42米。 深化知识3.圆和圆环的面积一个圆形餐桌面的直径是2m。(1)它的面积是多少平方米？(2)如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？(3)如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？你得到了什么信息？ 深化知识(1)已知半径或直径，求圆的面积公式为：S＝πr2或S＝π(d÷2)2。3.14×(2÷2)2＝3.14(平方米)(2)先求出这张桌子的周长(C＝πd)，再用周长除以一个人需要的宽。3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人) 深化知识(3)利用“圆环的面积＝外圆面积－内圆面积”进行计算。2÷2＝1(m)3.14×(12－0.52)＝3.14×(1－0.25)＝3.14×0.75＝2.355(m2) 深化知识如图，一个半径是8m的圆形花坛，周围有一条3m宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？小试牛刀3.14×(8＋3)2－3.14×82＝178.98(m2)答：这条小路的面积是178.98m2。 深化知识4.扇形如图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多少？分析：4个圆心角为90°的扇形的面积合并起来就是一个圆的面积。 深化知识3.14×12＋1×1＝3.14×1＋1＝3.14＋1＝4.14(cm2)答：整个图形的面积是4.14平方厘米。 深化知识小试牛刀1.(易错题)如图，扇形的半径是5cm，这个扇形的周长是()cm，面积是()cm2。17.8519.625 深化知识2．如图，图形的半径是6cm，阴影部分所表示的扇形的圆心角是80°，求扇形的面积。小试牛刀6×6×3.14＝113.04(平方厘米)80°÷360°＝113.04×＝25.12(平方厘米) 拓展延伸1．如图，绳长2米，小羊的活动面积有多大？3.14×22＝3.14×4＝12.56(平方米) 拓展延伸小试牛刀手工课上，荣荣用一根50.24厘米长的铝丝围成一个圆，刚好套住他制作的圆盘。他制作的圆盘的面积是多少平方厘米？50.24÷3.14÷2＝8(厘米)3.14×82＝200.96(平方厘米)答：他制作的圆盘的面积是200.96平方厘米。 拓展延伸2．求下面图形的周长。3.14×10÷2+10＝25.7(厘米)答:这个图形的周长是25.7厘米。 拓展延伸计算阴影部分的周长。3.14×(6＋3)＝28.26(cm)答：阴影部分的周长是28.26cm。小试牛刀 拓展延伸3．在花卉博览会上，把一个直径为10米的圆形展区的半径向外延伸2米变成了一个新的圆形展区。那么新展区的面积比原来增加了多少平方米？r＝10÷2＝5(米)R＝5+2＝7(米)3.14×(72－52)＝75.36(平方米)答：新展区的面积比原来增加了75.36平方米。 拓展延伸求圆环的面积。3.14×(20÷2)2－3.14×(10÷2)2＝235.5(cm2)答：圆环的面积是235.5cm2。小试牛刀 拓展延伸4．如图，大正方形的面积比小正方形的面积多10cm2，求圆在两正方形之间部分的面积。解：设圆的半径为rcm，则大正方形的面积为2r×2r＝4r2(cm2)，小正方形的面积为2r×r÷2×2＝2r2(cm2),根据题意得4r2－2r2＝10，所以r2＝5，则πr2－2r2＝3.14×5－2×5＝5.7(cm2). 拓展延伸想：阴影部分的面积等于()的面积减去()的面积。(1)圆的面积：_________________________________________(2)正方形的面积：_____________________________________(3)阴影部分的面积：___________________________________圆正方形3.14×()2＝28.26(dm2)6×6÷2＝18(dm2)28.26－18＝10.26(dm2)小试牛刀