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九年级数学(第24章 圆)24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角(沪科版 学习、上课课件)
九年级数学(第24章 圆)24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角(沪科版 学习、上课课件)
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第24章圆24.8综合与实践进球线路与最佳射门角 逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2圆内角、圆外角、圆周角之间的关系 知识点圆内角、圆外角、圆周角之间的关系知1-讲11.圆外角如图24.8-1,C是圆外一点,CA,CB是圆的两条割线,则称∠C是圆外角.2.圆内角顶点在圆内,并且两边都与圆有一个公共点的角叫做圆内角,如图24.8-1中的∠D是圆内角. 知1-讲3.圆外角、圆周角、圆内角的关系如图24.8-2,在弦的同侧,同弦所对的圆外角α,圆周角β和圆内角θ的大小关系为α<β<θ. 如图24.8-2,在⊙O中,在弦AB的同侧,弦AB所对的圆外角∠AC1B,圆周角∠AC0B和圆内角∠AC2B的大小关系为∠AC1B<∠AC0B<∠AC2B.知1-讲 知1-讲特别解读圆内角、圆外角、圆周角三者之间的根本区别是顶点的位置,相同点是角的两边都与圆相交.圆内角、圆外角问题一般都是转化为圆周角来解决. 知1-练在足球比赛场上,甲、乙、丙三名队员互相配合向对方球门MN进攻,当甲带球冲到A处时,乙、丙已跟随冲到B,D处(如图24.8-3所示),此时甲自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙或丙射门好?若选择回传,则选回传给谁更合理?例1 知1-练解题秘方:要确定较好的射门位置,关键是看这三个点分别对球门MN的射门角的大小,一般来说,当射门角较小时,球容易被对方守门员拦截,射门进球的可能性就小;当射门角较大时,射门进球的可能性就大. 知1-练解法提醒此类问题实质上是比较在同一条弦的同一侧的圆内角、圆周角与圆外角的大小,体现了数学建模的思想.从选择射门位置的实际问题中抽象出比较圆内角、圆周角与圆外角大小的问题. 知1-练解:如图24.8-3,过点M,N,B三点作圆,点A在该圆外,点D在圆内.连接MB,NB,MA,NA,设MA交圆于点C,连接CN,则∠A<∠MCN,而∠MCN=∠B,所以∠A<∠B. 知1-练连接MD,ND,延长ND交圆于点E,连接ME.因为∠E=∠B,∠MDN>∠E,所以∠MDN>∠B.所以∠MDN>∠B>∠A.所以甲应选择回传,回传给丙更合理. 综合与实践进球线路与最佳射门角三者大小关系圆周角实际应用圆内角圆外角
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2024-02-11 23:05:02
页数:12
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文章作者:浮城3205426800
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